高考数学一轮复习基础版讲义（适合艺术生、基础生一轮复习）——集合
展开第01讲 集合
1．元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系：属于或不属于，分别记为和.
(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．
(4)常见数集的记法
集合 | 自然数集 | 正整数集 | 整数集 | 有理数集 | 实数集 |
符号 |
2.集合间的基本关系
表示 关系 | 文字语言 | 符号语言 | 记法 | |
基本关系 | 子集 | 集合的元素都是集合的元素 | 或 | |
真子集 | 集合是集合的子集，但集合中至少 有一个元素不属于 | ， | 或 | |
相等 | 集合，的元素完全相同 | ， | ||
空集 | 不含 任何元素的集合．空集是任何集合的子集 | |||
3.集合的基本运算
表示 运算 | 文字语言 | 符号语言 | 图形语言 | 记法 |
交集 | 属于且属于的元素组成的集合 | |||
并集 | 属于或属于的元素组成的集合 | |||
补集 | 全集中不属于的元素组成的集合 |
4.
(1)．若有限集中有个元素，则集合的子集个数为，真子集的个数为.
(2)．;
(3)．;
【考点一 元素的特征】
1．（沭阳如东中学高三开学考试）设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（福建省厦门第二中学）已知集合，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．（河北高一期末）若，则的可能值为（ ）
A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，2
4．（全国高一课时练习）由，，4组成一个集合，且集合中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ）
A．1 B．－2 C．－1 D．2
5．（江苏）设集合，若，则（ ）
A．或或2 B．或 C．或2 D．或2
【考点二 子集的个数】
1．（吉林高三（文））已知集合，则的子集的个数为（ ）
A． B． C． D．
2．（沙坪坝·重庆八中高三月考）已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）
A．7 B．8 C．15 D．16
3．（全国高三专题练习（理））已知集合，，则中的元素个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
4．（全国高三专题练习）已知集合，，则的子集个数为（ ）
A． B． C． D．
5．（全国高三专题练习（文））已知集合，，则的子集个数为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．（全国高三专题练习）定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（ ）
A．12 B．14 C．15 D．16
7．（黑龙江大庆市·铁人中学高三（理））已知集合，，则的子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（全国高三专题练习）已知集合，，若且，则的个数为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
9．（全国高三）集合的子集个数为（ ）
A． B． C． D．
【考点三 集合间的关系】
1．（普宁市普师高级中学高三月考）已知集合，满足，则一定有（ ）
A． B．
C． D．
2．（福建省厦门第二中学）已知为的两个不相等的非空子集，若，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（全国高三（文））已知集合，，且，则下列结论中定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（酉阳土家族苗族自治县第三中学校高三）已知均为的子集，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．（山西太原五中高三（理））设集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（浙江高三期末）已知集合满足，则集合A可以是（ ）
A． B． C． D．
7．（河南开封·高三（文））设，，，若，则（ ）
A． B． C．2 D．0
8．（河南开封·高三（理））已知集合，，若，则实数的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（全国高三专题练习）已知集合，则=（ ）
A．或 B．或3 C．1或 D．1或3
【考点四 集合间运算】
1．（安徽省亳州市第一中学高三月考（理））已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．（浙江高三专题练习）已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．（全国高三月考（文））已知全集，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（贵州中央民族大学附属中学贵阳市实验学校（理））已知全集，集合，，则（ ）．
A． B．
C． D．
5．（南昌市实验中学高三月考（文））设全集，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．（湖南师大附中）已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
7．（陕西汉中·（文））已知全集为R，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．（嘉峪关市第一中学高三（理））已知全集，，，则 =（ ）
A． B． C． D．
9．（贵州省思南中学（文））已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
10．（河南高三月考（文））已知集合，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
11．（西藏昌都市第三高级中学高三期末（理））已知全集为，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
12．（全国高三月考（文））已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
13．（肥城市教学研究中心高三）已知全集，集合是的非空子集，且，则必有（ ）
A． B． C． D．
14．（江西高三月考（文））已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
15．（唐山市第十一中学高三月考）设集合或，，则 =（ ）
A． B． C． D．
16．（沙坪坝·重庆南开中学高三月考）集合，，则（ ）
A． B． C． D．
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