新高考数学一轮复习课时讲练 第2章 第2讲　函数的单调性与最值 (含解析)

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第2讲　函数的单调性与最值


1．函数的单调性
(1)单调函数的定义

增函数
减函数
定义
一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2
当x1c>b D．b>a>c
【解析】　因为f(x)的图象关于直线x＝1对称．由此可得f＝f.由x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)c.
【答案】　D
角度二　解函数不等式
已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为________．
【解析】　由已知可得解得－31且4－>0，即1