重庆一中2020-2021学年高一上学期期中模拟数学试题 Word版含答案

重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题

高 一 数 学

考试时间：120分钟

满分150分   时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第I卷（选择题，5分一个，共60分）

一、单选题

1．已知全集，集合，（    ）

A． B． C． D．

2．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是(  )

A． B．

C． D．

3．下列函数中，值域为的是（    ）

A． B． C． D．

4．函数的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

5．已知函数在上单调,则的取值范围为(    )

A． B． C． D．

6．若a，b，c满足，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

8．已知函数，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题(5分一个，多选错选0分，部分选对3分一个）

9．下列选项中两个函数相等的有（    ）

A．f(x)=|x|，g(x)=

B．f(x)=|x|，g(x)=

C．f(x)=，g(x)=1

D．f(x)=x2+2x+1，g(t)=(t+1)2

10．已知，则下列命题正确的是（    ）

A．若且，则 B．若，则

C．若，则 D．若且，则

11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（    ）

A． B．

C． D．

12．已知函数.若且，则下列结论正确的有（    ）

A． B．

C． D．

第II卷（非选择题，5分一个，一共20分）

三、填空题

13．若幂函数在上是增函数，则__________．

14．已知x>0，y>0，且，则的最小值为_______.

15．函数（且），若，则______．

16．已知函数，函数，记，其中表示实数，中较小的数.若对都有成立，则实数a的取值范围是________.

四、解答题（一共70分）

17．（10分）求值：

（1）；

（2）.

18．（12分）已知集合，集合.

（1）求；

（2）设集合，且，求实数的取值范围.

19．(12分）已知函数为二次函数，它的最小值为1，且对任意，都有成立，又．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在区间上．的图象恒在图象的下方，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）求函数在区间上的最小值．

20．(12分)已知函数，，.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）解不等式；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

21．(12分)已知定义域为的函数，是奇函数.

（1）求，的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22．(12分)已知定义域为的函数是奇函数，从为指数函数且的图象过点.

（1）求的表达式；

（2）若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围；

重庆市第一中学2020-2021学年上学期期中模拟试题参考答案

1．A

2．B

3．C

4．C

5．A

6．A

7．A

8．D

9．AD

10．BCD

11．BC

12．BD

13．.

14．

15．4

16．，或

17．（1）； （2）1 .

18．（1）（2）

19．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

20．（1）奇函数，证明见解析；（2）；（3）.

21．（1）；（2）

22．（1）；（2）；（3）或.