山西省长治市第六中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省长治市第六中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度七年级期末评估卷数学注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678910答案          1.方程的解为（    ）A. B. C. D.2.如图，点在线段上，连接，若，，，则的度数为（    ）A.45° B.40° C.35° D.30°3.下列各数是不等式的解的是（    ）A.3 B.0 C. D.4.中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史.下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.5.小刚在5月14日母亲节那天给妈妈买了一束鲜花，里面有玫瑰花和牡丹花，已知1枝玫瑰花和1枝牡丹花共需要8元，2枝玫瑰花和3枝牡丹花共需要19元.若设1枝玫瑰花需元，1枝牡丹花需元，则可列出的方程组为（    ）A. B. C. D.6.下列不等式的变形正确的是（    ）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得7.如图所示的是一个八角形图案，它是一个旋转对称图形.让这个图案绕着它的中心旋转后能够与它本身重合，则的度数可以是（    ）A.40° B.45° C.50° D.55°8.已知关于，的二元一次方程的部分解如下表所示：19510则的值为（    ）A.4 B.3 C. D.9.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥.如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则点，之间的距离为（    ）A. B. C. D.10.如图1，把两个（正方形）、两个（长方形）、1个（正方形）无缝拼接成如图2所示的大长方形，若大长方形的长为13，宽为7，则小长方形的周长为（    ）A.14 B.18 C.20 D.26二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.不等式的解集为______.12.2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下.原价：______元五一七折优惠，现价：140元则广告牌上的原价为______元.13.已知是等腰三角形，它的底边长为，则它的腰长的取值范围是______.14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则______.15.如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为6，则四边形的面积为______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）解方程：.（2）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务.解：去分母，得，…第一步去括号，得，…第二步移项，得，…第三步合并同类项，得，…第四步系数化为1，得.…第五步任务一：①以上求解过程中，去分母是依据______进行变形的.A.等式的基本性质 B.分式的基本性质 C.不等式的性质②第______步开始出现错误，错误的原因是______.任务二：该不等式的正确解集是______.任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议.17.（本题7分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得______.（2）解不等式②，得______.（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.（4）所以原不等式组的解集为______.18.（本题6分）如图所示的是由小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.请按下列要求完成作图：（1）画出将向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度后的.（2）画出将绕着点顺时针旋转90°后的.19.（本题8分）某果蔬生态种植基地为了给果蔬施肥，准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，已知甲种有机肥每吨的价格为600元，乙种有机肥每吨的价格为500元，购买甲、乙两种有机肥的总费用为5600元，问该果蔬种植基地购买甲种有机肥多少吨?20.（本题9分）如图，在中，，点，分别在边，上，连接，且和关于直线对称.（1）若，则的度数为______.（2）若，，且的周长为36.求的周长.21.（本题9分）阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务.在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角.如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组.习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形.任务：（1）若，互为组角，且，则______.（2）如图，在镖形中，优角与钝角互为组角，试猜想内角，，与钝角之间的数量关系，并说明理由.22.（本题13分）综合与实践小明同学在某奶茶店进行社会实践活动时发现，该奶茶店畅销的，两款奶荼，每杯成本分别为5元、8元，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入款款第一周300杯500杯8400元第二周400杯600杯10400元（成本、售价均保持不变，利润=销售收入－成本）（1）求，两款奶茶的销售单价.（2）小明过生日想请全班50名同学喝奶茶，他准备用不多于480元的金额购买，两款奶茶共50杯，款奶茶最多能买多少杯？（3）在（2）的条件下，奶茶店售完这50杯奶茶能否实现利润为180元的目标？若能，请给出相应的售卖方案；若不能，请说明理由.23.（本题13分）综合与探究（1）如图1，将一副直角三角板按照如图所示的方式放置，其中点，，，在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为，，，，与相交于点，则的度数是______.（2）将图1中的三角板和三角板分别绕点，按各自的方向旋转至如图2所示的位置，其中平分，求的度数.（3）将图1位置的三角板绕点顺时针旋转一周，速度为每秒15°，三角板不动，在此过程中，经过______秒边与边互相平行. 2022～2023学年度七年级期末评估卷数学参考答案1.A   2.B   3.D   4.D   5.A   6.C   7.B   8.D   9.A10.C提示：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意，得，解得，∴小长方形的长为，宽为，故小长方形的周长为20.11.   12.200   13.   14.30°15.2提示：连接，设，，则，.∵，∴，解得，∴.16.解：（1）去分母，得，…1分去括号，得，…2分移项，得，…3分合并，得，…4分系数化为1，得.…5分（2）任务一：①C.…6分（2）一；去分母时，1漏乘6。…8分任务二：.…9分任务三：答案不唯一.例如，去分母时，各项都要乘分母的最小公倍数；移项时注意变号；等等.…10分17.解：（1）.…2分（2）.…4分（3）在数轴上表示该不等式组的解集如下.…6分（4）.…7分18.解：（1）如图，即为所求.…3分（2）如图，即为所求.…6分19.解：设购买甲种有机肥吨，则购买乙种有机肥吨.…2分依题意，得，…5分解得.…7分答：该果蔬种植基地购买甲种有机肥6吨.…8分20.解：（1）10°.…3分（2）∵的周长为36，∴.∵，，∴，解得，…6分∴.∵和关于直线对称，∴，∴的周长.…9分21.解：（1）215°.…3分（2）.…4分理由：如图，延长交于点，…5分由三角形外角的性质，可得.…7分∵，∴.…9分22.解：（1）设，两款奶茶的销售单价分别为元、元，依题意，得，解得，…4分答：，两款奶茶的销售单价分别为8元、12元.…5分（2）设购买款奶茶杯，则购买款奶茶杯.依题意，得，…7分解得.答：款奶茶最多能头20杯.…9分（3）依题意，有，解得.…11分∵，∴在（2）的条件下奶茶店不能实现利润180元的目标.…13分23.解：（1）105°.…4分（2）∵平分，，∴.…5分如图，过点作.∵，∴，∴，.…7分∵，∴，∴.…9分（3）5或17.…13分提示：设经过秒边与边互相平行，①当三角板在直线，之间时，，即，解得.②当三角板在直线，之外时，，即，解得.综上所述，经过5秒或17秒边与边互相平行，故答案为5或17.