山西省长治市壶关县2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

这是一份山西省长治市壶关县2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，化简，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
山西省长治市壶关县2022-2023学年数学七下期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD,则∠BAD的度数为（    ）A．70° B．60° C．50° D．80°2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）A． B．C． D．3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm4．如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S△AOB=3，则k2﹣k1的值是（　　）A．8 B．6 C．4 D．25．关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（  ）A． B． C． D．6．化简：（    ）A．2 B．-2 C．4 D．-47．下列图形中，是轴对称图形的是（  ）A． B． C． D．8．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，89．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（    ）．A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.12．如图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D．F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是_____13．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_____．14．方程的解是________.15．若分式值为0，则的值为__________．16．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣1）到原点的距离为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在正方形中，，分别是，上两个点，.     （1）如图1，与的关系是________；（2）如图2，当点是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由；（3）如图2，当点是的中点时，求证：.   18．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）   19．（8分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.（1）连接，求证：是等边三角形；（2）求，的长；（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？   20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.   21．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)．(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．   22．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）和（2，1），求一次函数的解析式．   23．（10分）某商场购进甲、乙两种空调共40台．已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元；用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元？（2）若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调，且购进甲种空调至少14台，商场有哪几种购进方案？   24．（12分）先化简，再求值：(，其中   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、C4、B5、C6、A7、B8、B9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、14、15、-116、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）,;(2)成立，证明见解析；（3）见解析18、（1）见解析（2）见解析（3）（，0）19、（1）见解析；（2）；（3）.20、 (1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.21、（1）(2，6)；（2）作图见解析，点B'的坐标(0，-6)；（3）(-7，3)，(3，3)，(-5，-3)22、y=2x﹣123、（1）甲空调每台的进价为0.4万元，则乙空调每台的进价为0.2万元；（2）商场共有四种购进方案：①购进甲种空调14台，乙种空调26台；②购进甲种空调15台，乙种空调25台；③购进甲种空调16台，乙种空调24台；④购进甲种空调17台，乙种空调23台．24、，.