福建省福州市琅岐中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
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这是一份福建省福州市琅岐中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年第二学期八年级期末学情反馈练习数学试卷(全卷共4页.满分:150分.考试时间:120分钟)友情提示:请将答案写在答题卷规定位置上,不得错位、越界答题.第I卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.矩形不具有的性质是( )A.四个角都相等 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分3.正比例函数的图象经过的象限是( )A.一、二 B.二、四 C.一、三 D.三、四4.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A.3,4,5 B.,, C.0.3,0.4,0.5 D.30,40,505.若某公司25名员工年薪的情况如下表,则该公司全体员工年薪的众数是( )年薪/万元30149643.53员工数/人1234564A.30万元 B.6万元 C.4万元 D.3.5万元6.若关于的一元二次方程有实数解,则的取值是( )A. B. C. D.7.下列计算正确的是( )A. B. C. D.8.某超市货架上有一批大小不一的桃子,小红从中选购了部分大小均匀的桃子.设货架上原有桃子的质量(单位:g)平均数和方差分别为,,小红选购的桃子的质量平均数和方差分别为,,则下列结论一定成立的是( )A. B. C. D.9.某市要组织一次篮球联赛,比赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排45场比赛,若设有支球队参加比赛,则所列方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图,已知函数与图象都经过轴上的点,则不等式的解集是( )A. B. C. D.第II卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.化简:______.12.某校规定:学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分,那么他本学期数学学期综合成绩是______分.13.已知点,都在直线上,则______.(填“”、“”或“”)14.如果关于的方程有两个相等的实数根,那么的值为______.15.平行四边形的对角线,相交于点,若,,,则平行四边形的面积为______.16.如图,在菱形中,,,点,分别是边,上的动点,且,则线段的最小值为______.三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:.18.(8分)解方程:.19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,有两点和.求这两点之间的距离.20.(8分)已知一次函数.(1)在平面直角坐标系中,画出该函数图象;(2)把该函数图象向上平移3个单位,判断点是否在平移后的函数图象上.21.(8分)问题:数学活动课上,老师出示了一个问题:将一个四边形沿某一条直线分割成两部分,重新再拼成一个新的特殊四边形.操作:如图1,已知.小明按以下操作得到了新四边形.(1)过点作,垂足为;(2)直线把分割成两部分,将沿平移得到.证明:连接,,小明发现.请根据上述操作中得到的条件,证明小明发现的这个结论.应用:如图2,已知矩形,.请拼接出一个菱形.(写出操作过程,画出裁切线和拼接后的四边形,并标注必要的字母)图1 图222.(10分)某校为了培养学生的劳动意识,开展了系列宣讲活动.为了解本次宣讲活动效果,现从八年级随机抽取若干名学生,调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况,以下是根据调查结果绘制的统计图表:宣讲前平均每周劳动时间频数分布表组别平均每周劳动时间t/min频数频率100.2160.32110.2260.120.120.04 合计1宣讲后平均每周劳动时间频数分布直方图注:每组数据含左端点值,不含右端点值请根据图表中的信息,解答下列问题(1)宣讲前频数分布表中,______,平均每周劳动时间的中位数落在______组;(2)求宣讲后平均每周劳动时间的平均数(每组中各个数据用该组的中间值代替,如90~120的中间值为105);(3)教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时,若该校八年级共有600名学生,则宣讲后八年级约有多少名学生达到要求?23.(10分)某商店销售一种商品,每件的进价为20元.根据市场调查,当售价不低于30元/件时,这种商品销售量(件)与售价(元/件)之间的函数关系的部分图象如图所示.(1)求关于的函数解析式;(不要写自变量取值范围)(2)商店销售这种商品是否能获得1080元利润?如果可以,求出该商品销售单价;如果不行,请说明理由.24.(12分)如图1,在矩形中,为的中点,将沿折叠得到,点的对应点是,连接,.(1)求证:;(2)如图2,过点作,交于点,连接,求证:四边形是菱形;(3)如图3,若,求证:点,,在同一条直线上.图1 图2 图325.(14分)如图,直线交轴于点,直线与轴的夹角为,与直线交于点.(1)求点的坐标;(2)求的面积;(3)若点在轴上,点在轴上,当以,,,为顶点的四边形是平行四边形时,求点的坐标.备用图 2022-2023学年第二学期期末反馈练习八年级数学参考答案一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.B 10. A二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11. 12.82 13. 14.015.24 16.三、解答题:本题共9小题,共86分.17.解:原式18.解:∴∴,19.解:根据题意,得,在中,根据勾股定理,得∴∴,两点之间的距离为.20.解:(1)列表:200过点和点画出直线注:两点中如果不是与坐标轴交点,要在图中标出点坐标(2)把函数图象向上平移3个单位,得函数的解析式为当时,∴点在平移后的直线上.21.证明:∵由沿平移得到∴,∴四边形是平行四边形∵∴∴是矩形图1∴探究:在上截取点,使得将沿平移得到四边形就是所要拼接的菱形.(结论没写,不扣分)画图正确图222.解:(1)5,B;(2)答:宣讲后平均每周劳动时间的平均数是.(3)(名)答:宣讲后该校八年级约有384名学生达到要求23.解:(1)设与之间的函数解析式为把图象上两点,代入得解得∴与之间的函数解析式为(2)若商店销售这种商品能获得1080元利润,则解得,∴商店销售这种商品能获得1080元利润,销售单价为32元或38元.24.(1)证明:∵点为的中点∴由折叠可知∴,∴∵∴∴;图1(2)证明:∵折叠后点的对应点是∴由(1)可得∴又∵∴四边形是平行四边形∴∴四边形是平行四边形又∵(或)∴四边形是菱形;图2(3)证明:连接.由折叠可知,∵∴∴是等边三角形∴∴在中,∴∴∴∴∴点,,在同一条直线上.图3(本小题也可连接,证;或延长,交直线于点,证明)25.解:(1)把代入,得解得∴点的坐标为;(2)过点作轴,垂足为设点的坐标为则,在中,∴根据勾股定理,得∴∴把点代入直线,得解得∴点的坐标为∴的面积另解:过点作轴,垂足为设点的坐标为则,在中,∴根据勾股定理,得∴解得解方程组,得∴点的坐标为∴的面积为(3)当为平行四边形的边时,分两种情况:①如图,∵点在轴上,且∴点是点向左平移1个单位得到∴点是点向左平移1个单位得到∴点(2)如图,∵点在轴上,且,∴点可以看作是点向左平移2个单位,再向下平移个单位得到∴点可以看作是点向左平移2个单位,再向下平移个单位得到∴点当为平行四边形的对角线时,如图,这时点是点向右平移1个单位得到∴点综上所述,点的坐标为或或.
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