福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福州屏东中学2022-2023学年第二学期七年级数学期末考试命题人：陈沅春  李文鑫 审题人：郭悠（全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卷上，答在本试卷上无效.一、选择题（每题4分，共40分）1.下列各式正确的是（    ）A. B. C. D.2.如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（    ）A. B. C. D.3.若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（    ）A.0 B.1 C.3 D.54.已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A. B. C. D.5.将一副三角尺和直尺按如图所示的位置摆放，则的度数是（    ）A.60° B.65° C.75° D.85°6.能说明命题“对于任何实数，”是假命题的一个反例可以是（    ）A. B. C. D.7.如图，点、分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数是（    ）A.85° B.80° C.75° D.70°8.如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是（    ）A.6 B.5 C.4 D.39.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空.问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9人需要步行；若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人名多少？设有辆车，个人，根据题意，列方程组是（    ）A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，将沿着的正方向向右平移个单位后得到点.有四个点、、、一定在线段上的是（    ）A.点 B.点 C.点 D.点二、填空题（每题4分，共24分）11.比大且比小的整数是______.12.正五边形的每个外角都等于______度.13.为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了100名学生每天的自主学习时间作为样本进行调査，在这个问题中，样本容量是______.14如图，已如，，，且，则点的坐标是______.15.在中，，为边上的高，，则的度数为______.16.如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接.下列结论中正确的是：______.（填序号）①；②；③；④若，则.三、解答题（共9小题）17.（本小题8分）（1）计算：. （2）解方程组：18.（本小题8分）解不等式组：，并写出它的整数解.19.（本小题8分）如图，在中，点在.上，，，.求证：.20.（本小题8分）已知关于，的二元一次方程组.若方程组的解满足求的取值范围.21.（本小题8分）如图，交于点，（1）尺规作图：过点作交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，著，求的度数.22.（本小题10分）某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.频数分布表运动时间 频数百分比410%717.5%35%922.5%6合计1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的______，______，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有480名学生，试估计该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人较.23.（本小题10分）北京时间2022年11月29日晩，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”成功入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.福鼎白茶由于独特的制茶工艺和口感深受人们喜爱，也造福了一方茶农.茶农王二伯家有荒野家园和修剪茶园共16亩，今年清明节前共采茶青（新鲜茶叶）600千克，已知荒野茶园平均每亩采茶青30千克，修剪茶园平均每亩采茶青50千克.（1）王二伯家有荒野茶园和修剪茶园各多少亩？（用二元一次方程组求解）（2）由于荒野家园便于管理，且荒野茶口感与销路优于修剪茶，王二伯计划将部分修剪茶园改造为荒野家园，使得明年清明节前荒野茶园所采荼青的总产量不低于修剪茶园.若根据今年清明节前茶青的亩产测算，王二伯至少需要将多少亩修剪茶园改造为荒野茶园？24.（本小题12分）在平面直角坐标示中，给出如下定义：点到图形上每一个点的距离的最小值称为图形关于点的“密距”，记作.特别地，若点与图形有公共点，则规定.（1）如图，，，.①直接写出线段关于点的密距，即______；②点是轴上的一个动点，当时，求点的坐标；（2）已知点，，.若，求的取值范围.25.（本小题14分）如图，在中，，的平分线，交于点.（1）如图1，若①求的度数；②试探究线段与、之间的关系.请写出你的结论，并证明.（2）如图2，点，分别在，上，连接，其中，.求证：. 2022-2023学年第二学期七年级数学期末考参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1～5：CBDBC    6～10：ADDAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11.3    12.72    13.100    14.    15.30°或60°    16.①③④三、解答题（本大题共9题，满分86分）17.（8分）（1）解：原式……3分……4分（2）解：①＋②得：  即③①－③得：  即……2分把代入①得：  即……3分∴原方程组的解为……4分18.（8分）解：由①得：……2分由②得：……4分∴不等式组的解集为……6分∴的整数解为，0，1，2……8分19.（8分）证明：∵∴……2分在和中，∴……7分∴.……8分20.（8分）解：①＋②得：  即……2分②－①得：……4分∴  解得：……7分∴的取值范围为……8分21.（8分）解：（1）如图所示，交于点，即为所求……4分（2）∵，∴……6分∵∴……8分22.（10分）解：（1），，；……6分（2）补全频数分布直方图如下：……8分（3）（名），……10分答：估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数为180名.23（10分）解：（1）设王二伯家有亩荒野茶园，亩修剪茶园……1分根据题意得……3分解这个方程组，得答：王二伯家有7亩荒野茶园，9亩修剪茶园.……5分（2）设王二伯家需要将亩修剪茶园改造为荒野茶园，根据题意得……6分.……8分解这个不等式，得答：王二伯家至少需要将3亩修剪茶园改造为荒野茶园.……10分24.（12分）解：（1）①故答案为：2；……2分②当在上方时，（，三角形），点的坐标为……4分当在下方时，（，三角形），点的坐标为……6分综上所述，（，三角形），点的坐标为或；……7分（2），需满足在线段上，∴……11分解得，∴的取值范围是.……12分25.（14分）（1）解：①∵平分.∴，同理，∴，∵，∴，∵是的一个外角∴；……4分②，理由如下：……5分如图，在上截取，∵，∴……6分∴∵∴∴，∴∵，∴……7分∴∴；……8分（2）解：∵平分，平分∴，∵∴∴……10分∵   ∴   ∴.在线段上截取，连接∵平分   ∴在和中，，，∴   ∴   ∵   ∴法一：∵ 法二：∵由（1）得       ∴∴            ∴             ∵∴                ∴∵∴∴            ∴……14分