山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省滨州市惠民县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，， 32．若关于的一元二次方程为的解是，则的值是（       ）A．2016 B．2020 C．2025 D．20263．下列说法不正确的是（       ）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．一个角是直角的四边形是矩形4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为(        )A．2 B．4 C．6 D．85．宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（       ）A．中位数 B．众数 C．加权平均数 D．方差6．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（1，3）B．它的图象经过第一、二、四象限C．当x＞0时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大7．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （       ）A．2 B．3 C．4 D．58．如图是某公园在一长，宽的矩形湖面上修建的等宽的人行观景曲桥，它的面积恰好为原矩形湖面面积的，求人行观景曲桥的宽．若设人行观景曲桥的宽为，则满足的方程为（       ）A． B．C． D．9．一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象是（          ）A． B．C． D．10．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为（　　）A．2+2 B．4 C．4 D．611．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个12．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③AP＝EF；④EF的最小值为2．其中正确结论有几个（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13．如果关于的一元二次方程有实数根，那么k应满足的条件是______．14．写一个一元二次方程，使它的二次项系数为1，且两个根分别为3、﹣2．所写的一元二次方程为_____．15．如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，则四边形ABCD的面积为 _____．16．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列相等关系：①AD＝AB；②AD＝BC；③∠DAC＝∠ACD；④AO＝BO，其中一定成立的是 _____.（只填序号）17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．18．已知，弹簧原长10cm，弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下表中关系：x/kg0123456y/cm1010.51111.51212.513如果弹簧的长度是15cm，那么所挂的重物是 _____kg．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形．20．某中学在建党101周年之际，举行“唱红歌•感党恩”歌手大赛．八年级和九年级根据级部初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个年级各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．年级平均数（分）中位数众数八年级85b85九年级a80c (1)根据图示填写上表中的a＝______，c＝______，b＝______；(2)结合两个年级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好；(3)计算两个年级复赛成绩的方差，并说明哪个年级的成绩较稳定．21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE＝OC，CE＝OD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．22．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？23．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？24．已知如下两个图：(1)如图①，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A点作AG⊥EB，垂足为G，AC交BD于O，求证：OE=FO；(2)如图②，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于G．AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由． 
答案1．BA、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选：B2．D解：把x=1代入方程ax2+bx+5=0得a+b+5=0，所以a+b=-5，所以2021-a-b=2021-（a+b）=2021+5=2026．故选：D．3．D解：A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；原说法正确，不符合题意；B．对角线相等的平行四边形是矩形；原说法正确，不符合题意；C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原说法正确，不符合题意；D．一个角是直角的四边形是矩形，原说法错误，符合题意；故选：D4．B解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选：B．5．A解：A.由中位数的定义可知，宁宁成绩与中位数比较可得出他的成绩是否在班级中等偏上，故本选项正确；B. 由众数的定义可知，众数反映同一个成绩人数最多的情况，故本选项错误；C.由加权平均数的性质可知，平均数会受极端值的影响，故本选项错误；D.由方差的定义可知，方差反映的是数据的稳定情况，故本选项错误．6．B解：A． 当x=1时，y=−3x+1=−2，则点(1，3)不在函数y=−3x+1的图象上，所以A选项错误；B． k=−3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确；C． 当x>0时，y<1，所以C选项错误；D． y随x的增大而减少，所以D选项错误．故选B．7．B解：∵∠AFB=90°，点D是AB的中点，∴DF= AB=4，∵BC= 14，D、E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC=7，∴EF=DE-DF=3，故选：B8．A解：如图，将曲桥移至同一水平上可得，故选：A9．C解：∵     一次函数中，，，∴     此函数的图象经过一、三、四象限，故、、错误；∵     函数中，∴     此函数的图象经过二、四象限，故、错误．故选:．10．A解：连结DE，BD，PD，使DE交AC于点P′．∵BE的长度固定，∴当△PBE的周长最小时，PB+PE的长度最小，∵四边形ABCD是菱形，∴AC与BD互相垂直平分，∴PD=PB，∴PB+PE=PD+PE≥DE，即PB+PE的最小长度为DE的长，此时点P与点P′重合，∵菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，∴∠BCD=60°，BC=DC，∴△BCD是等边三角形，∴BD=BC=CD=4，∵E为BC的中点，∴BE=2，DE⊥BC，∴，即PB+PE的最小长度为，∴△PBE的最小周长为，故选：A11．C解：①由纵坐标看出，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故①正确；②由横纵坐标看出，第一小时两人都跑了10千米，故②正确；③由横纵坐标看出，乙比甲先到达终点，故③错误；④由纵坐标看出，甲乙二人都跑了20千米，故④正确；故选：C．12．C解：∵四边形是正方形，且边长为4，∴，，，，∵，，∴，∴四边形是矩形，△PEB、△PFD都为等腰直角三角形，∴，，∴，故①正确；∴，故②正确；连接PC，如图所示：∵四边形是矩形，∴PC=EF，∵∠ABP=∠CBP=45°，AB=BC，BP=BP，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC=EF，故③正确；要使EF最小，则PC最小，则需满足PC⊥BD，∴此时△BPC为等腰直角三角形，∵BC=4，∴，即，∴，∴的最小值为，故④错误；综上分析可知，正确的有3个，故C正确．故选：C．13．且解： 关于的一元二次方程有实数根， 解得：且 故答案为：且14．x2﹣x﹣6＝0解：∵二次项系数为1，∴设此一元二次方程为x2+px+q＝0，∵两根分别为3和﹣2．∴p＝﹣（3﹣2）＝﹣1，q＝3×（﹣2）＝﹣6，∴这个方程为：x2﹣x﹣6＝0．故答案为：x2﹣x﹣6＝0．15．36解：连接BD，如图所示：∵∠C=90°，CD=4，BC=3，∴BD===5，∵在△ABD中，AB2+BD2=144+25=169=132=AD2，∴△ABD是直角三角形，∴S四边形ABCD=AB•BD+BC•CD=×12×5+×3×4=36故答案为：36．16．②解：由题意得：，四边形是平行四边形，，则②一定成立，四边形不一定是菱形∴AD不一定等于DC，AD不一定等于AB，则①不一定成立；∴∠DAC不一定等于∠ACD，       则③不一定成立；四边形不一定是矩形∴AC不一定等于BD,即AO不一定等于OB，则④不一定成立．故答案为②．17．(﹣，2)∵直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴点C的坐标为(﹣，2)．故答案为(﹣，2)．18．10解：根据题意得：所挂物体的质量每增加1kg，弹簧的长度增加0.5cm，∴y与x的函数关系式为：，当y=10时，，解得：，即所挂的重物是10kg．故答案为：1019．证明：连接、，如图所示：四边形是平行四边形，，且，，，，四边形是平行四边形．20．（1）解：根据条形统计图可知：；将八年级5名选手的成绩从小到大进行排序为：75，80，85，85，100，排在第3位的选手成绩为85分，即；九年级5名选手成绩中出现次数最多的是100，因此九年级学生5名选手成绩的众数c=100．故答案为：85；100；85．（2）解：∵两个年级的平均数都是85，而八年级的中位数是85，九年级的中位数是80，∴八年级的复赛成绩较好．（3）解：八年级复赛成绩的方差为：，九年级复赛成绩的方差为：，∵，∴八年级的成绩较稳定．21．解：（1）证明：∵DE=OC，CE=OD，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，∴OC=OD，∴平行四边形OCED是菱形．（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，∴BC=2，∴，连接OE，交CD于点F．∵四边形OCED为菱形，∴F为CD中点，∵O为BD中点，∴OF=BC=1，∴OE=2OF=2，∴S菱形OCED=OE•CD=．22．（1）解：设月平均增长率为x，根据题意，得，解得，（舍去）．所以该店“冰墩墩”销售量的月平均增长率是10％；（2）解：设每件商品的售价应该定在m元，则每件商品得销售利润是（m-80）元，每天的销售量是500-10（m-100）=（1500-10m）件，根据题意，得，解得，．因为要使销售量尽可能大，所以．所以每件商品的售价应该定为110元．23．（1）解：由题意可知：W＝300x+400×（10﹣x）+500×（6﹣x）+800×（2+x）由此W＝200x+8600；（2）由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B市可支援外地6台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2，∴x可取0，1，2，∴有3种调运方案．第一种：A市往C村、D村分别支援10台、2台，B市往C村、D村分别支援0台、6台；第二种：A市往C村、D村分别支援9台、3台，B市往C村、D村分别支援1台、5台；第三种：A市往C村、D村分别支援8台、4台，B市往C村、D村分别支援2台、4台．（3）， ∵0≤x≤6，且W随x的值增大而增大，当x＝0时，W的值最小，最小值是8600元．此时的调运方案是：B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台．24．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴OA=BO，∠AOB=∠BOC=90°，又∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE=OF；（2）解：结论成立．证明如下：∵四边形ABCD为正方形，∴OA=BO，∠AOB=∠BOC=90°，又∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，∴∠E+∠GAE=∠F+∠GAE=90°，∴∠E=∠F，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF和△BOE（AAS），∴OE=OF．