四川省达州市开江县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

这是一份四川省达州市开江县2022-2023学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
四川省达州市开江县2023年春季八年级期末教学质量监测试卷数 学                             四川省达州市开江县2023年春季八年级期末教学质量监测试卷数学参考答案一、选择题：1-5：DBCBC，6-10：ADACD二、填空题：11、；   12、12；  13、；  14、1；  15：（i）点B（﹣6，13）；（ii）m<-1.三、解答题：16、解：（1），解不等式①得：x≤3，               ..................1分解不等式②得：x＞，            ..................2分∴原不等式组的解集为：＜x≤3； ...................4分（2），原式=，                  ..................2分    =；                ..................4分（3），1﹣x+2＝2（2x﹣1），                 ..................1分解得：x＝1，                          ..................2分检验：当x＝1时，2x﹣1≠0，           ..................3分∴x＝1是原方程的根．                  ..................4分17、解：（1）图略；            ..................3分（2）图略；                    ..................6分（3）P（1，0）．               ..................8分18、证明：连接AF，CE，AC，设AC与BD交于点O，∵，，∴∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形，                .................3分∴OA＝OC，OF＝OE，∵DF＝BE，∴BF=DE，∴BF+OF＝DE+OE，∴OB＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形．              ..................6分19、解：原式＝＝＝，                                 ..................5分当 时，原式＝＝．..................7分20、解：（1）猜想，∠A+∠EHG＝180°，理由如下，∵点F是DE的中点，点H是BE的中点，∴FH∥BD，∴∠FHE＝∠ABE，∵点G是BC的中点，点H是BE的中点，∴GH∥CE，∴∠HGB＝∠C，∵∠EHG＝∠EBG+∠HGB＝∠EBG+∠C，∴∠FHG＝∠FHE+∠EHG＝∠ABE+∠EBG+∠C＝∠ABC+∠C，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴∠A+∠EHG＝180°；                        ..................4分（2）∵点G是BC的中点，点H是BE的中点，∴，即CE＝2GH，∵∠A＝90°，∠A+∠EHG＝180°，∴∠EHG＝90°，∵FH∥BD，∴∠2＝∠1+∠HFG，∵∠2＝∠1+60°，∴∠HFG＝60°，∴∠HGF＝30°，∴FG＝2FH，，∴．                    ..................9分21、解：（1）设乙种玩具的单价为x元，则甲种玩具的单价为（x+15）元，根据题意，得，解得x＝20，经检验，x是原分式方程的根，20+15＝35（元），答：甲种玩具的单价为35元，乙种玩具的单价为20元；   ..................4分（2）设购买甲种玩具m件，购买乙种玩具（100﹣m）件，根据题意，得，解得23≤m≤25，∵m为正整数，∴m的值为23，24，25，∴有三种购买方案：方案一：购买甲种玩具23件，乙种玩具77件．方案二：购买甲种玩具24件，乙种玩具76件；方案三：购买甲种玩具25件，乙种玩具75件．              ..................9分22、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∴∠BCF＝90°，∴∠CBN+∠CNB＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BCM＝90°，∴∠EBM+∠EMB＝90°，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP，∴∠EMB＝∠CNB，∵∠EMB＝∠CMN，∴∠CMN＝∠CNM，∴CM=CN；                                     ..................3分（2）解：过点M作MH⊥BC于H，∵AF＝DF＝CF＝2，∴FD＝6，CF＝8，∵∠CFD＝90°，∴CD＝AB＝10，∵AB•CE＝AD•CF，∴10•CE＝8×8，∴CE＝6.4，∵∠CEB＝90°，CE＝6.4，BC＝8，∴，∵BP平分∠ABC，MH⊥BC，ME⊥AB，∴MH＝ME，设CM＝x，MH＝ME＝6.4﹣x，∵∠BEM＝∠BHM，∠EBM＝∠HBM，BM＝BM，∴△BEM≌△BHM（AAS），∴BH＝BE＝4.8，∴CH＝3.2，∵∠MHC＝90°，∴，∴x＝4，∴CM＝4， ∴CN=CM＝4，                ..................6分（3）解：线段CM，FD，AB之间的数量关系为CM+FD＝AB，理由如下：在射线FA上截取FQ＝CM，连接CQ，∵CM＝CN，FQ＝CM，∴FQ＝CN，∵AD＝CF，AD＝BC，∴BC＝CF，∵∠CFQ＝∠BCN＝90°，∴△CFQ≌△BCN（SAS），∴∠CQF＝∠CNB，∠FCQ＝∠CBN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABP＝∠CPB，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBN，∴∠CBN＝∠CPN，∴∠FCQ＝∠CPN，∴∠CPN+∠PCN＝∠FCQ+∠PCN，∴∠BNC＝∠PCQ，∴∠PCQ＝∠FQC，∴DQ＝DC，∴CM+FD＝CD，∵CD＝AB，∴CM+FD＝AB．                      ..................9分23、解：（1）将点A（﹣1，5）代入直线m：y＝﹣x+b，得1+b＝5，解得b＝4，∴直线m：y＝﹣x+4，将点A（﹣1，5）代入直线n：y＝ax+8，得﹣a+8＝5，解得a＝3，∴直线n：y＝3x+8，当y＝﹣x+4＝0时，x＝4，∴点B坐标为（4，0），                 .................2分当y＝3x+8＝0时，x＝，∴点C坐标为（，0）；               ..................4分（2）∵S△CBP＝，∵点P在线段AC上，如图所示：设点P（p，3p+8），∴△CBP的面积＝＝，∴p＝﹣2，∴点P的坐标为（﹣2，2）；                           ..................6分（3）点Q的坐标为（3，﹣3），（5，3），（﹣7，7）．  ..................9分24、解：（1）∵x2﹣4xy+5y2+6y+9＝0，∴（x﹣2y）2+（y+3）2＝0，∴x﹣2y＝0，y+3＝0，解得：y＝﹣3，x＝﹣6，                         ..................2分x2y﹣xy2＝（﹣6）2×（﹣3）﹣（﹣6）×（﹣3）2＝36×（﹣3）﹣（﹣6）×9＝﹣108+54＝﹣54；                                        ..................3分（2）∵a2+b2﹣8a﹣18b+97＝0，∴（a﹣4）2+（b﹣9）2＝0，∴a﹣4＝0，b﹣9＝0，解得：a＝4，b＝9，                            .................4分∴5＜c＜13，∵△ABC是等腰三角形，∴b=c＝9，∴a+b+c＝4+9+9＝22，故△ABC的周长为：22；                              ..................6分 （3）∵a2+b2＝16，∴（a+b）2﹣2ab＝16，∴ab＝（a+b）2﹣8，∵ab+c2﹣16c+72＝0，∴（a+b）2﹣8+（c﹣8）2+8＝0，∴（a+b）2+（c﹣8）2＝0，则c＝8，a+b＝0，∴ab＝﹣a2＝﹣8，∴（a﹣b）2+c2＝32+64＝96．                            ..................9分 25、解：初步探索：EF＝BE+FD，                        ................2分探索延伸：结论仍然成立，证明：如图2，延长FD到G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADG+∠ADC＝180°∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG，                               .................5分∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF，                              ∴EF＝FG，∴FG＝DG+FD＝BE+DF；                        .................8分结论运用：解：连接EF，延长AE、BF交于点C，∵∠AOB＝30°+90°+（90°﹣70°）＝140°，∠EOF＝70°，∴∠EOF＝∠AOB，∵OA＝OB，∠OAC+∠OBC＝（90°﹣30°）+（70°+50°）＝180°，∴符合探索延伸中的条件∴结论EF＝AE+BF成立，即EF＝1.5×（60+80）＝210海里，答：此时两舰艇之间的距离是210海里．                    .................12分