2022年四川省达州市开江县九年级学生适应性教学质量监测（一诊）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年四川省达州市开江县九年级学生适应性教学质量监测（一诊）数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省达州市开江县九年级学生适应性教学质量监测（一诊）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52．2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为（       ）A． B．C． D．3．如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）A． B．C． D．4．下列运算正确的是(     )A． B．C． D．5．如图，，，平分，则的度数为（       ）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（       ）A．“任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式C．一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7D．甲乙两支仪仗队均各有10名队员，平均身高均为178 cm，甲队身高数据的方差S甲2=0.67，乙队身高数据的方差=2，则甲仪仗队更整齐7．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（     ） A．1 B． C． D．8．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（       ）A． B． C． D．9．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（     ）A．0 B．1 C．4 D．610．二次函数的部分图象如图，图象过点（-2，0）对称轴为直线x=1，下列结论：①<0；②=0；③>0；④当y>0时，的取值范围是；⑤> 3b，其中正确的结论序号为（        ） A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④二、填空题11．分解因式：_____．12．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是___．13．已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）＝____.14．已知正比例函数 ，反比例函数，由构成一个新函数，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：①y的值不可能为1；②该函数的图象是中心对称图形； ③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2； ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.其中正确的命题是 ______（填所有正确命题的序号）.15．如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是AC的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若，则=_____．16．已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，过点D作DG⊥AF，交AF于点H，交BF于点G，N为EF的中点，M为BD上一动点，分别连接MC，MN，若=，则MN+MC的最小值为__________；三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数．19．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．20．2021年，某市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；4辆大型渣土运输车和7辆小型渣土运输车每次共运75吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？(3)在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型流土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？21．2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度.（结果精确到米；参考数据：，，）22．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且．(1)求这两个函数的解析式；(2)求△AOC的面积；(3)直接写出使>0成立的x的取值范围．23．如图，内接于，是的直径，直线与相切于点，在上取一点使得，线段，的延长线交于点．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果保留．24．我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．特例感知：（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=    BC；②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为    ．猜想论证：（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．拓展应用（3）如图4，在四边形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．25．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，6）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线的顶点M与对称轴l上的点N关于x轴对称，直线AN交抛物线于点D，直线BE交AD于点E，若直线BE将△ABD的面积分为1：2两部分，求点E的坐标．（3）P为抛物线上的一动点，Q为对称轴上动点，抛物线上是否存在一点P，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．B3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．B10．B11．12．13．﹣5．14．①②③15． 16．217．-118．，19．（1）50人；（2）补图见解析；（3）. 20．(1)一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨(2)4种(3)派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆21．起点拱门的高度约为米.22．(1)y＝，y＝﹣x+2(2)4(3)﹣1＜x＜0或x＞323．(1)见解析(2)24．（1）①；②4；（2）AD=BC，证明见解析；（3）存在，证明见解析，．25．（1）y=2x2﹣8x+6；（2）点E(2，2)或(3，4)；（3）存在，当点P坐标为(5，16)或(﹣1，16)或(3，0)时，使A、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形