湖北省随州市高新区2021-2022学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析)

这是一份湖北省随州市高新区2021-2022学年七年级下学期期中质量监测数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度下学期期中质量监测七年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在实数-0.1010010001，，，，，0中，无理数有（    ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2. 下面的图片是由下列那个图案平移得到的（    ）A  B.  C.  D. 3. 如图，下列说法错误的是（    ）A. 与是同位角 B. 与是内错角C. 与是对顶角 D. 与是同旁内角4. 在下列所给出坐标点中，在第二象限的是（　　）A. （0，3） B. （－2，1）C. （1，－2） D. （－1，－2）5. 已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（   ）A. ①×1＋②×1 B. ①×1＋②×2 C. ①×1－②×1 D. ①×1－②×26. 平方根是（     ）A.  B.  C.  D. 7. 点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（    ）A.  B.  C. 1 D. 28. 请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有只，树有棵，则可列方程组为（   ）A.  B. C.  D. 9. 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）A. 25° B. 50° C. 75° D. 100°10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（，1），第2次接着运动到点（，0），第3次接着运动到点（，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（       ）A. （2022，0） B. （，0） C. （，1） D. （，2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知，用含x的式子表示y则________．12. 若A（a，－b）是第二象限内的一点，则点B（a2，b－1）在第__________象限．13. 如图，直线 ∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.14. 已知，，则_______．15. 二元一次方程的一组解是则______.16. 如图，，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②；③与∠DBE互余的角有2个；④若，则，其中正确的结论有______（填序号）．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17. 计算下列各式：（1）；（2）．18. 按要求解下列二元一次方程组：（1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组19 推理填空：如图，已知∠B=∠CGF，∠BGC=∠F，求证：∠B+∠F=180°．∵∠B=       (已知)；∴ABCD(      )，∵∠BGC=      (已知)；∴CDEF(      )，∴ABEF(      )∴∠B+      =180°(      )．20. 如图所示，点，分别在，上，，均与相交，，，求证：．21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．（1）点A的坐标是        ，点B的坐标是        ；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；（3）求的面积．22. 如图，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于点E，∠1＝70°．（1）求证：AD∥CE；（2）求∠FAB的度数．23. 某地了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价与市场调节价分别是多少；(2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？24. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)2 +=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）直接写出三角形ABC的面积                   ；（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 
答案 1. C解： -0.1010010001是有限小数，是分数，、0是整数，这些都属于有理数；无理数有，，共有2个．故选：C．2. B解：由平移的性质可知，选项B中的图形符合题意，
故选：B．3. AA.∠2与∠6既不同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故A错误，符合题意；B.∠3与∠4是内错角，故B正确，不符合题意；C.∠1与∠3是对顶角，故C正确，不符合题意；D.∠3与∠5是同旁内角，故D正确，不符而合题意．故选：A．4. B解：A、(0，3)在y轴上，故不符合题意；B、(－2，1)在第二象限，故符合题意；C、(1，－2) 第四象限，故不符合题意；D、(－1，－2) 在第三象限，故不符合题意；故选B．5. B解：①×1＋②×2可得，，故消去．故选：B．6. D∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是故选D.7. A解：由题意可知，解得：或5．由于点P第四象限，所以，故选：A．8. D解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：故选：D．9. B解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝25°，∴∠BAC＝50°，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝50°．故选：B10. B解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），∴第4次运动到点（-4，0），第5次接着运动到点（-5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标为-2022，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标为：2022÷4=505……2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2022次运动后，动点P的坐标是：（-2022，0），故选：B．11. 解：，得到，故答案为：．12. 四．解：∵A（a，-b）是第二象限的一点，∴a＜0，-b＞0，∴a2＞0，b-1＜0，∴点B（a2，b-1）在第四象限．故答案为四．13. 140°解：如图，∵//，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB//CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案为：140°．14. 解：∵，∴ ．故答案为：-0.12645．15. 4解：把代入kx-3y=2，得-k-3×（-2）=2，解得k=4．故答案为4.16. ①②④解：∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∠GBC+∠GBD=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，故①正确；∵，BC平分∠ACF，∴∠ACB=∠GCB，∠ABC=∠GCB，∵BC平分∠ABG，∴∠GBC=∠ABC=∠ACB，∴，故②正确；∵∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∵∠DBE=∠DBG，∴∠GBC+∠DBE=90°，∵∠GBC=∠BCG=∠ACB，∴与∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4个，故③错误；∵∠CBD=90°，∴∠BDG=90°-∠ACB =90°-∠CBG，∵∠ACB=∠ABC，∠A＝α，∴，∵∠BDF=180°-∠BDG，∴，故④正确，∴正确的有①②④．故答案为：①②④．17. （1）解：原式．（2）解：原式．18. （1）解： ，将①变形为，将代入②中，，解得，将代入中，解得，原方程组的解为；（2）解： ① ②得， ，解得 将将代入②中得， ，解得，原方程组的解为。19. ∠CGF；同位角相等，两直线平行；∠F；同位角相等，两直线平行；平行公理的推论；∠F；两直线平行，同旁内角互补20. 证明：如图，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AB∥DF，∴∠A＝∠F．21. 解：（1），； （2）如图，为所作；； （3）的面积．22. （1）证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC；（2）解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠BDC＝∠1＝70°，∠2＝∠ADC，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥FE，∴∠AEC＝90°，∵AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．23. (1) 设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元根据题意可得： 解得：  答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元(2)当x=1，y=2.5时，15×1+(24−15)×2.5=37.5，答：小明家3月份应交水费37.5元24. （1）解：∵(a+2)2+=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2， ∵CB⊥AB，∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)， ∴△ABC的面积为：×2×4=4．故答案为：4．（2）∵CBy轴，BDAC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°， 过E作EFAC，如图所示：∵BDAC，∴BDACEF，∵AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2， ∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB+∠ODB)=45°．（3）①当P在y轴正半轴上时，如图所示：设P(0，t)，过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，∵S△APC=S梯形MNAC-S△CMP-S△ANP=4，∴-t-(t-2)=4，解得：t=3；②当P在y轴负半轴上时，如图所示：设P(0，a)，过P作MNx轴，ANy轴，BMy轴，∵S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4， ∴ +a-(2-a)=4，解得：a= -1；∴P(0，-1)或(0，3)．