初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式课后复习题

14．2．1平方差公式练习题

一、选择题

1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是(      )

A.(x+y)(－x－y)      B.(2x+3y)(2x－3z)      C.(－a－b)(a－b)     D.(m－n)(n－m)

2、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（      ）

A.    B.    C.    D.

3、下列计算正确的是(       )

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9   B.(x+4)(x－4)=x2－4   C.(5+x)(x－6)=x2－30  D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

4、下列运算中，正确的是（      ）

A.         B.

C.          D.

5、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是(       )

A.(－a－b)(－b+a)     B.(xy+z)(xy－z)    C.(－2a－b)(2a+b)     D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

6、在下列各式中，运算结果是的是（      ）

A.     B.    C.     D.

7、(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算(       )

A.－4x2－5y    B.－4x2+5y        C.(4x2－5y)2        D.(4x+5y)2

8、有下列运算：①  ②③  ④，其中正确的是（      ）     A. ①②  B. ②③  C.③④  D. ②④

9、有下列式子：①  ②③  ④，其中能利用平方差公式计算的是（       ）    A. ①②   B. ②③   C.③④   D. ②④

10、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是(        )

A.－1          B.1        C.2a4－1             D.1－2a4

11、若，是整数，那么值一定是（       ）

A. 正数  B. 负数  C. 非负数  D. 4的倍数

12、用平方差公式计算，结果是（      ）

A.    B.    C.    D.

13、对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（       ）

    A．3     B．6     C．10     D．9

14、若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（       ）

    A．5      B．-5      C．10      D．-10

15、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（        ）

    A．4     B．2     C．-2     D．±2

16、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（        ）

    A．10     B．9      C．2      D．1

二、填空题

1、 9．8×10．2=________；            ；  （x+3）2  -（x-3）2=______．

                    ；   （x-y+z）（x+y+z）=________

2、已知，，则   

3、           

4、若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．

5、             

6、若，则            ，            .

三、计算题 

1、运用平方差公式计算

（1）             （2）            （3）

(4）   （5）   （6）

(7)        (8)       (9)

(10)                （11） （x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

（12）  9982－4               （13） 20.1×19.9            （14） 2019×2019－20192

2、解方程：

(1)     (2)  5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.

3、计算：              

4、计算:.

5、化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.

6、解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．

四、解答题

1、已知，，求代数式的值

2、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.

3、已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

4、观察下列各式的规律．

    12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；

    22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；

    32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；    … …

 （1）写出第2019行的式子；

 （2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．