考点13 函数与方程11种常见考法归类（解析版）

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考点13 函数与方程11种常见考法归类


考点一 求函数的零点
考点二 确定零点所在的区间
考点三 判断函数零点个数
（一）解方程法
（二）零点存在性定理法
（三）数形结合法
考点四 已知函数零点求值
考点五 根据零点所在的区间求参数的取值范围
考点六 根据函数零点的个数求参数的取值范围
考点七 与零点相关的比较大小问题
考点八 求零点的和
考点九 嵌套函数的零点问题
考点十 函数零点的综合应用
考点十一 用二分法求方程的近似解


1. 函数的零点与方程的解
(1)零点的定义：对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.
(2)方程的解、函数的零点、函数的图象之间的关系：方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点.
(3)函数零点存在定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)