2022—2023学年人教版数学八年级下册期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1.设x，y为实数，且y＝6++，则|﹣x+y|的值是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．5

2．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（　　）  

A．7 B．6 C．5 D．4

4．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机

调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，

3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．4，5 B．5，4 C．5，5           D．5，6

5.下列各式正确的是

 A．  B．

 C．                        D．

6．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，平分交于点E．若，则的大小为（　　）

A． B． C． D．

8．已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（　　） 

A．y＝3x   B．y＝﹣3x   C．y＝ x D．y＝﹣ x

9．如图，小明有一个圆柱形饮水杯．底面半径是6cm，高是16cm，则一条长24cm的直吸管露在杯外部分a的长度（杯壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．8≤a≤10 B．4≤a≤8 C．4≤a≤2 D．4≤a≤10

10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二.填空题(每题3分，共18分)

11.若最简二次根式 和 能够合并，则 的值是    ．

12．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;

13．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和 ___．

14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD＝2，DC＝32﹣AD2的值为 　   　．

15.如图，在正方形中，．E、F分别为边、的中点，连接、，点N、M分别为、的中点，连接，则的长度为 ___________．

16．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17.计算：

(1)      (2)

18.某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”

小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”

根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．

19.如图，在中，是的中点、是中点，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论；

(3)直接回答：当满足________时，四边形是正方形．

20．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）小张骑自行车的速度是 　   　；

（2）小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式是 　   　；

（3）求小张与小李相遇时x的值．

21．如图，∠ACB＝90°，CH⊥BD，EG⊥BD，垂足分别为H，G，CH＝EG，∠BCE＝∠DEC．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）若∠A＝30°，BC＝4，CD＝6，求CE的长．

22．如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，

(1) 求B、C两点的坐标；

(2) 把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，与相交于点F，求四边形的面积；

(3) 若点M在直线上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

23．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接．设点F的横坐标为x．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3) 当的面积．

①判断此时线段与的数量关系并说明理由；

②第四象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．