广东省汕头市潮阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学复习试卷（含答案）

这是一份广东省汕头市潮阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学复习试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市潮阳区八年级下学期期末数学复习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.  下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C.  D. ，，3.  下列运算中，计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  要使式子有意义，的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 5.  某县“三独”比赛独唱项目中，名同学的得分分别是：，，，，关于这组数据，下列说法正确的是(    )A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是6.  如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 8.  将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是(    )A.  B.
C.  D. 9.  如图，在菱形中，点为中点，点在上，，，则的最小值等于(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，在中，，点是的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，则的长为(    )

 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.  比较大小： ______ 填“”“”或“”．12.  若直线经过第一、二、四象限，则的值可以是______ ．13.  若，则 ______ ．14.  如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部包括边上的一点，则的最大值与最小值之差为______ ． 15.  如图，在边长为的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为______ ．
 16.  如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，交于点若，，则的度数为______． 17.  如图，在正方形中，是边上一点，连接，点为的中点，过点作的垂线分别交，于点，，连接交于点，若，，则的长为______ ．
 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）18.计算：． 19.先化简、再求值：，其中其中． 20.一次函数的图象过点和点．
求该一次函数表达式．
求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 21.某校为了促进学生的个性发展，计划开设四类拓展性课程，包括艺术体育类、自然科学类、人文社科类及其他类每人限选一项，要求人人都要参加为了解学生喜爱哪种课程，学校做了一次抽样测查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息回答下列问题：
此次抽样调查的样本容量是______ 人
求人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数；
请将条形统计图补充完整；
若该校有名学生，请估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数． 22.近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示．价格类型进价元套售价元套款：李宁款：中国匹克第一次用元购进了、两款羽毛球拍共套，求、两款各购进多少套？
如果第二次购进羽毛球拍共套，且购进款的数量不超过款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？ 23.如图，四边形是平行四边形，对角线、相交于点，点、分别在、上，，连接，且．
求证：四边形是菱形；
连接，若点是的中点，，，求四边形的面积．
24.  【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在正方形中，是的中点，，与正方形的外角的平分线交于点试猜想与的数量关系，并加以证明．

【思考尝试】：有同学发现，取的中点，连接可以解决这个问题请在图中补全图形，解答老师提出的问题．
【实践探究】：有同学受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图，在正方形中，为边上一动点点与不重合，当是等腰直角三角形，，连接，可以求出的大小，请你思考并解答这个问题． 25.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点的直线交轴于点，且．
直接写出直线的解析式为______ ；
若为线段延长线上一点，为线段上一点，且，设点的横坐标为，求点的坐标用含的式子表示，不用写出的取值范围；
在的条件下，点在轴负半轴上，且，若，求直线的解析式．


 1.    2.    3.    4.    5. 6.    7.    8.    9.    10. 11. 12.13. 14. 15. 16. 17. 18.解：原式

． 19.解：原式

，
当时，
原式． 20.解：设一次函数的解析式为：，
图象过点和点，
，
解得：，
；
，
当时，；当时，；

图象与坐标轴的交点坐标为：，
一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为：． 21.解：人，
即此次调查人．
故答案为：；
，
答：人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数为；
喜欢“自然科学”的人数为人，
喜欢“其它类”的人数为人，
补全条形统计图如图所示：

名，
答：估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数大约有名． 22.解：设款购进套，则款购进套，
根据题意得：，
解得：，
，
款购进套，款购进套．
设款购进套，文具店获利元，则款购进套，
购进款的数量不超过款数量的三分之一，
，
解得，
根据题意得：，
，
随的增大而增大，
时，取最大值，最大值为元，
．
答：款购进套，款购进套，文具店获利最大，最大利润是元． 23.证明：，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
为等腰三角形，
，
四边形是菱形；
解：四边形是菱形，
，，，
，
为的中点，
，
，，
，，
，
，
负值已经舍去，
，，
四边形的面积． 24.解：，
理由如下：如图所示，取的中点，连接，

，分别为，的中点，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
．
如图所示：在上取，连接，

由同理可得，
，，
≌，
，
，，
，
，
，
，
． 25.