广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期数学第12周周测 Word版含答案

这是一份广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期数学第12周周测 Word版含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
东莞四中高一上学期数学第十二周周测（11.22）班级：___________            姓名：___________一、单选题1．已知集合，则B中元素个数为（    ）A．4 B．5 C．6 D．72．，，若，则的取值集合为　　A． B． C． D．3．设，则“”是“”的（    ）A．充分而不必要条件                    B．必要而不充分条件C．充要条件                            D．既不充分也不必要条件4．若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（    ）A．    B．    C．     D．5．已知函数，则的解析式为（    ）A． B．C． D．6．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（    ）A． B． C． D．7．设，，则（    ）A． B． C． D．8．函数的图象大致是（    ）A．B． C．  D． 二、多选题9．下列不等式中可以作为的一个充分不必要条件的有（    ）A． B． C． D．10．设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（    ）A．的最小值为3 B．的最大值为1C．的最小值为2 D．的最小值为211．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．12．己知函数，下面说法正确的有（    ）A．的图像关于原点对称           B．的图像关于y轴对称C．的值域为                D．，且， 三、填空题13．已知函数，则____________．14．已知函数f(x)的图象恒过定点P，则点P的坐标是 ____________.15．设，则的最小值为______.16．已知偶函数在上单调递减．．若．则的取值范围是______．  四、解答题17．已知集合，.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.       18．已知关于的不等式；（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，且不等式对一切都成立，求实数的取值范围．            19．设是实数，.（1）当为奇函数时，求的值；（2）证明：对于任意在上为增函数.       20．已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为，记．（1）求的值；（2）证明：；（3）求的值．
高一上学期数学第12周周测参考答案1．A.   2．D   3．B  4．A  5．B  6．D  7．C  8．D9．BC   10．ABD   11．BCD   12．AC   13．2   14．（2,4）    15．    16．12.对于选项A，，定义域为，则，则是奇函数，图象关于原点对称，故A正确；对于选项B，计算，，故的图象不关于y轴对称，故B错误；对于选项C，，令，，易知，故的值域为，故C正确；对于选项D，，令，，函数在上单调递增，且在上单调递增，根据复合函数的单调性，可知在上单调递增，故，且，不成立，故D错误.故选：AC.15.，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为．16.因为是偶函数，所以不等式，又因为在上单调递减，所以，解得．故答案为：. 17．（1）【解析】（1）当时，，，因此，，；（2），.①当时，，即，此时成立；②当时，由题意可得，解得.因此，实数的取值范围是.18．（1）（2）【解析】（1）不等式的解集为和是方程的两根且由根与系数的关系得：，解得：（2）令，则原问题等价于即，解得：又 实数的取值范围是19．【解析】（1）为定义在R上的奇函数，所以有，代入得：，解得，此时，，为奇函数，所以；（2）任取，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以，即，又由，得，，∴，即，所以，对于任意在上为增函数.20．【解析】（1）函数（且）在上的最大值与最小值之和为，所以，得或（舍去）．（2）由（1）知，所以．（3）由（2）知，，，，∴．