广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期第10周周测数学试卷 Word版含答案

东莞四中2020-2021学年高一上学期数学周测（第10周）

班级                姓名                  学号          

一、单选题

1．集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

4．a，b中至少有一个不为零的充要条件是（    ）

A．ab＝0    B．ab>0    C．a2＋b2＝0 D．a2＋b2>0

5．设命题：：，，则为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

6．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）

A．       B．     C． D．

7．若，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．已知，，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列四个不等式中，解集为的是（     ）

A． B．

C． D．

10．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（    ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

11．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

12．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．分解因式：______.

14．已知幂函数是R上的增函数，则m的值为______．

15．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，

16．设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

四、解答题

17．（1）计算：；

（2）已知，求的值.

18．已知集合为全体实数集，,.

（1）若, 求

（2）若，求实数的取值范围.

19．已知函数

(1)当时，在上求的最值；

(2)若时恒成立，求实数的取值范围．

20．已知函数f(x)＝1－ .

(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；

(2)试判断f(x)在(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明

2020-2021第一学期高一数学周测参考答案（第10周）

一、单项选择题(共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个符合题意选项)

1．D  2．A 3． A  4.　D 5． A  6. A  7． D   8． B

二、多项选择题

9．BCD 10．ABC 11．ABD 12．CD

三、填空题： 13．  14．    15．  16．.

四、解答题

17．（1）原式

；

（2）∵，∴，∴，

∴原式.

18．解：（1）当时,, 所以

所以＝

（2）①,即时,, 此时满足.

②当,即时,,

由得 或所以

综上,实数 的取值范围为

19．解：（1）当时，

的对称轴为，则在上增，在上减

又

（2）的对称轴为，抛物线开口向下

20．解：（1）由已知g（x）＝f（x）-a得，

g（x）＝1-a-，

因为g （x）是奇函数，所以g（-x）＝-g（x），

即1-a-＝-，

解得a＝1.

（2）函数f（x）在（0，＋∞）内为增函数．

证明如下：

设x1、x2为（0，＋∞）内的任意两点，且x1<x2，

则.

因为0<x1<x2，所以，x1x2>0，

从而，

即f（x1）<f（x2）．

所以函数f（x）在（0，＋∞）内是增函数．