内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案

这是一份内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了11，(本小题满分12分）等内容，欢迎下载使用。
开鲁一中2020-2021学年度第一学期期中考试高一年级数学（文）试题       命题人：陈瑜   日期：2020.11本试卷共22题，共150分，共4页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：    1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，字体工整，笔迹清楚。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．下列四组函数中，与表示同一函数是（    ）A．， B．，C．， D．，3．已知函数则（    ）A．3 B．13 C．8 D．184．函数在上是减函数.则（    ）A． B． C． D．5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）A． B． C． D．6．已知函数．则的值为（    ）A．4 B．3 C．2 D．17. 函数为偶函数，且定义城为，则、分别为多少（    ）A．1，0 B．，1 C．1，1 D．，08．函数，则的最大值和最小值分别为（    ）A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，79．在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（   ）A．  B．C． D．10．函数在区间上单调递增，则的取值范围为（    ）A．  B． C． D．11．已知，其中、为常数，若，则（    ）A． B． C． D．12．若函数是定义在上的奇函数，且，则（    ）A．1 B． C．0 D．2  第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．计算得________．14．函数的定义域为________15．函数的单调递减区间是______16．已知偶函数在上单调递减．．若．则的取值集合为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．  (本小题满分10分）已知全集，设集合，求：（1），； （2）,   .   (本小题满分12分）已知方程的两根为与，求下列各式的值：（1）；  （2）. 19.(本小题满分12分）已知集合或，.（1）若，求，（2）若，求实数的取值范围. 20.(本小题满分12分）已知二次函数满足f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1，求：（1）函数f（x）的解析式;（2）函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最值.   21.(本小题满分12分）已知是定义域在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式.   22.(本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式；（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.        高一数学（文）试题参考答案1．C  2．B  3．A  4．B  5．D  6．A  7．D  8．A  9．B  10．C  11．A  12．C13．     14．   15．(可以写成开区间)     16．17．【详解】（1）∵，， (2分）∴，；(5分）（2）∵，∴=｛x|x< -1或x>2}(6分）∵，∴｛x|x或x>3(7分）()B=｛x|x< -1或x>0}A()=｛x|-1x(10分）18． 【详解】方程的两根为与，.(2分）（1）.(7分）（2）.(12分）19．【详解】（1）若，则，(2分）所以，或(6分）（2）若，则集合为集合的子集，当时，即，解得；(8分）当时，即，解得，又或，由，则或，解得或.(11分）综上所述：实数的取值范围为.(12分）20．解：（1）由题意：f（x）为二次函数，设f（x）＝ax2+bx+c，∵f（0）＝1，∴c＝1．(2分）则f（x）＝ax2+bx+1又∵f（x+1）﹣f（x）＝2x，∴a（x+1）2+b（x+1）+1﹣ax2﹣bx﹣1＝2ax+a+b，即2ax+a+b＝2x，(3分）由，解得：a＝1，b＝﹣1．(5分）所以函数f（x）的解析式：f（x）＝x2﹣x+1．(6分）（2）由（1）知，(7分）根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴x，(8分）∴当时，f（x）有最小值，当x＝﹣1时，f（x）有最大值3；(12分）21．【详解】（1）根据题意，是定义域在上的奇函数，则有，即，(1分）又由，则，解可得，(3分）经检验为奇函数，所以；(4分）（2）当时，函数为增函数，证明如下：设，，(6分）又由，则，；则有，即，即函数为增函数；(8分）（3）根据题意，，且为奇函数则有(9分）当时，函数单调递增，则有(11分），解可得；则的取值范围为.(12分）22．【详解】（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则； (2分）②当时，，因为是奇函数，所以． 所以． (5分）综上：． (6分）（2）图象如下图所示：． 单调增区间：  单调减区间：． (10分）因为方程有三个不同的解，由图像可知， ，即．(12分）