浙江省嘉兴市平湖市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022学年第二学期七年级（下）《初中思维拓展》

期末抽测·数学A卷

一、选择题（本题有8小题，每题4分，共32分。请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选，均不得分。）

1.据统计，2022年平湖市城镇居民人均可支配收入约为74000元，则将该数据用科学记数法可表示为（    ）亿元.

A. B. C. D.

2.甲、乙两队要限期完成某工程.若甲队单独做，能提前1天完成工程；若乙队单独做要延期5天完成工程；若两队先合作4天，余下任务再由乙队单独做，则正好如期完工.设该工程的期限为x天，那么可列方程（    ）

A. B. C. D.

3.时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早.比如中国北京是东八区（+8），美国纽约是西五区（-5），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00.若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（    ）

A.西二区 B.西三区 C.东二区 D.东三区

4.如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，A点表示的数为2，E点表示的数为，，则数所对应的点在线段（    ）上.

A. B. C. D.

5.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则（    ）

A.12 B.13 C.14 D.15

6.计算：（    ）

A. B. C. D.

7.如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（    ）

A.11 B.10 C.6 D.5

8.18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”、如记，；已知，则（    ）

A. B. C. D.

二、多选题（本题有2小题，每题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9.从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检2000件，其中不合格的休闲装有15件，则（    ）

A.抽检样本的样本容量是2000 B.抽检中不合格的频率是0.075

C.抽检中合格的频数是1985 D.销售10000件这种休闲装，必有75件不合格的

10.如图，，，，，则（    ）

A.  B.平分

C. D.

三、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分。）

11.计算：______________.

12.已知，，则_____________.

13.若，，则_____________.

14.多项式除以多项式，则所得的余式是_____________.

15.方程组的解为_____________.

16.如图，数轴上有A，B，C三点，个单位长度，A，B，C三点所对应的数分别为a，b，c，且.动点P，Q分别从点A，C处同时出发，在数轴上向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点PQ重合时，P，Q两点都停止运动.若运动过程中的某时刻点P，Q满足，则此时动点Q在数轴上对应的数是_______________.

四、解答题（本题有4小题，共36分。）

17.（本题满分8分）分解因式：

（1） （2）

18.（本题满分8分）

（1）解方程：

（2）若，，则，如.求的值.

19.（本题满分10分）某农场欲销售甲、乙两种苹果，甲种苹果每箱重12千克，乙种苹果每箱重8千克.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果共售价240元，3箱甲种苹果和4箱乙种苹果共售价340元.

（1）分别求甲、乙两种苹果每箱的售价；

（2）该农场欲租车把苹果运往外地某客户，每辆车能运货1000千克（假设恰好能装满），若该客户购买的甲、乙两种苹果的总售价为3万元，则农场需租几辆车才能运完？

20.（本题满分10分）已知关于x的方程，其中a，b均为整数且.

（1）若方程有增根，则a，b满足怎样的数量关系？

（2）若是方程的解，求b的值.

部分参考答案

一、选择题

1.B  2.A  4.C  5.C  6.A  7.D  8.B

二、多选题

9.ABC  10.BCD

三、填空题

11.1  12.  13.  14.