浙江省嘉兴市平湖市平湖市林埭中学等3校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)

这是一份浙江省嘉兴市平湖市平湖市林埭中学等3校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分）
1．从1到9这9个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是( )
A． B． C． D．
2. 在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们( )
A．都是关于轴对称 B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对
3．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为y=3
C．当时随增大而增大 D．当时随增大而减小
4．下列说法正确的是（ ）
A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定掷出5点
B．某彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说“明天下雨的概率是50%”，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
5.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )
A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定
如右图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 8.
则CD的长为（ ）
A . 4 B. 5 C . 8 D . 16
如右图，AB是半圆直径，∠BAC=200，D是AC的中点，
则∠DAC的度数是（ ）
A . 300 B. 350 C. 450 D . 700
8．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）
A．14元 B． 15元 C．16元 D． 18元
9．与抛物线y=x2-2x-4关于x轴对称的抛物线的解析式表示为（ ）
A y=-x2+2x+4 B y=-x2+2x-4 C y=x2-2x+4 D y=-x2-2x-4
10．不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）
y y y y
O x O x O x O x

A B C D
二、填空题（本大题6小题；每小题3分,共18分）
11．抛物线的图象向右移动2个单位，再向下移动1个单位，得到的抛物线解析式是 ；
12．如右图，为⊙O的直径，∠A=25°，则的度数为 。
13．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是______．
14. 如右图，随机闭合开关中的两个， 能够让灯泡发光的概率 为 ．
15. 已知圆心角∠AOB的度数为100°，点C在⊙O的圆周上，则圆周角∠ACB的度数是 。
16．已知：二次函数，
①当时，随的增大而减小
②若图象与轴有交点，则
③当时，不等式的解集是
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则
其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）
三、解答题（本大题共8个小题，共80分）
17.（6分）三张卡片分别标有数字1，2，3。
(1) 如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数?
（2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？

18.（6分）已知抛物线。
（1）求顶点坐标
（2）当为何值时，随增大而减小?
(6分)已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦， 且。
求证：。

（6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,
已知∠C= 650，∠D=400，求∠CEB的度数。
21.(6分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．
22.(6分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
23.（8分）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E。
（1）求证：AE＝BE。
（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。
24.(8分)已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点A()，B()．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求的面积；
（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标．
2022年第一学期九年级数学期中考试答题卷
学校 班级 姓名 学号
一、选择题：（本大题共10小题；每小题3分，共30分.）
二、填空题：（本大题6小题；每小题3分,共18分）
11、 12、
13、 14、
15、 16、
三、解答题（本大题共8个小题；共52分）
17.（6分）三张卡片分别标有数字1，2，3。
(1) 如果从中任取一个数字，放回，再取一个数字，能组成多少个不同的二位数?
（2）如果同时从中任选两个数组成二位数，其中组成的两位数是偶数的概率是多少？
18.（6分）已知抛物线。
（1）求顶点坐标 （2）当为何值时，随增大而减小?
19.(6分)已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦， 且。
求证：。


20.（6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,
已知∠C= 650，∠D=400，求∠CEB的度数。
21.(6分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=8cm，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．
22.(6分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
23.（8分）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E。
（1）求证：AE＝BE。
（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。
24.(8分)已知：，是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点A()，B()．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求的面积；
（3）是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标．
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2022年第一学期九年级数学期中考试参考答案
参考答案评分:
选择题：（本大题共10小题；每小题3分，共30分）
1—5题BACDB 6—10题CBCAD
二、填空题：（本大题6小题；每小题3分,共18分）
11. 12.65 13.3分之1 14.3分之2 15.50或130 16.①④
三、解答题：（本大题共8个小题；共80分）
17.（6分）(1)小题3分 (2)小题3分
18.（6分）(1)小题4分 (2)小题2分
19.（6分）略
20.（6分）略
21.(6分) (1)小题3分 (2)小题3分
22.（6分）(1)小题3分 (2)小题3分
23.（8分）(1)小题4分 (2)小题4分
24.（8分）(1)小题2分 (2)小题3分 (3)小题3分
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