第二十章 数据的分析章末练习-【题型分类归纳】2022-2023学年八年级数学下册同步讲与练（人教版）

第二十章 数据的分析 章末练习

一、单选题

1．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）

A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃

2．在数据 1，3，5，7，9 中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（    ）

A．25 B．3 C．4.5 D．5

3．我市6月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：26，32，33，26，32，27，32，则这组数据的中位数与众数分别是（    ）

A．26，26 B．32，26 C．26，32 D．32，32

4．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：

则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25

5．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为　　

A．7 B．5 C．4 D．3

6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．下列命题正确的是（  ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．16的平方根是4

D．一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6

8．期中考试后，班长算出全班 50 个同学的数学成绩的平均分为 M，如果将 M 当成一个同学的成绩，与原来的 50 个数一起，算出这 51 个数的平均值为 N，那么为（    ）

A． B．1 C． D．2

9．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：

那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（   ）

A．平均数是10（吨） B．众数是8（吨）

C．中位数是10（吨） D．样本容量是20

10．某年级组25名老师积极参与“爱心捐款”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（    ）

A．众数是200 B．中位数是300 C．极差是900 D．平均数是280

11．快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数

12．小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，你作为他的知心朋友你建议他应聘时最需要关注该公司所有员工工资的（    ）

A．中位数 B．极差 C．方差 D．平均数

13．某校九年级四班数学兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为165、172、168、170、175．增加1名身高为170cm的成员后，现在兴趣小组成员的身高与原来相比（　　）

A．平均数变小，方差不变 B．平均数不变，方差变小

C．平均数不变，方差变大 D．平均数不变，方差不变

14．如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（　　）

A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变

15．10名工人某天生产同一个零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30.由于记件组长的不认真，经过核实，一名工人生产的80件错误，实际生产了90件，则实际生产的零件中与记录表中零件中，以下不变量为（    ）

A．中位数与平均数 B．众数与平均数 

C．中位数与方差  D．中位数与众数

16．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲，S2乙，下列说法：

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均是80，但成绩80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．

其中正确的有（    ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

17．某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是_____．

18．甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，．则数据波动最小的一组是______．

19．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择_______

20．我们知道，方差是度量数据波动程度的量．此外，统计中还常用标准差来度量数据的波动程度，其中标准差s，已知一组数据的方差是3，则另一组新数据的标准差为_____________．

21．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是_____．

22．若另一组数据的标准差是2，则方差是____________.

23．5名运动员身高分别是(单位：厘米)：179，176，180，177，175．则这5个数据的极差是___.

24．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 ___分．

25．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．

26．已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a+1，b+1这五个数据的方差是______．

27．若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是___，中位数是___．

28．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a______b（填“＞”“＜”或“=”）．

三、解答题

29．某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为　   　°；

（2）该初中三个年级共有　   　名学生；

（3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？

30．甲、乙两台机床同时生产同一种零件,在10天中两台机床每天生产的次品数如下:

甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;

乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.

（1）分别计算两组数据的平均数和方差;

（2）从结果看,在10天中哪台机床出现次品的波动较小?

（3）由此推测哪台机床的性能较好

31．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》．参加表演的女演员的身高（单位：）如表所示．

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

32．2021年正值中国共产党百年华诞，为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行了党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对测试成绩最好的甲、乙两班学生的分数进行整理分析如下：

甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：

87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．

乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下：

77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．

（1）按如下分数段整理两班测试成绩

表中a＝________；

（2）补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；

（3）两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

表中x＝________，y＝________．

乙班的平均数数据被咖啡渍污染，请你运用所学知识求出乙班平均数．

（4）你能通过所学知识分析一下以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是哪个班？请阐述理由．

33．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，13；

丙：3，3，4，7，9，10，11，12.

（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；

（2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.

34．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：

（1）算出乙射击成绩的平均数；

（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定．

35．某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如下表：

（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？

（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例．

36．知史爱党，知史强国．新学期伊始，某校开展党史知识竞赛，并从初一、高一年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：

高一年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90

初一、高一年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝___；b＝___；

（2）该校初一的600名学生和高一的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？

（3）根据以上数据分析，两个年级党史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．