初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品随堂练习题

第十九章 一次函数 章末练习

一、单选题

1．若正比例函数的图象经过点(﹣4，2)，则它也经过点（    ）

A．(2，-1) B．(﹣1，﹣2) C．(-2，﹣1) D．(1，﹣2)

 2．一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 3．在下列图像中，表示y是x的函数的是（    ）

A． B． C． D．

 4．电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是(    )

A． B．

C． D．

 5．小明以的速度匀速前进，则他行走的路程与时间之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

 6．点A（m，1）在y＝2x－1的图象上，则m的值是（  ）

A．1 B．2 C． D．0

 7．函数中自变量的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

 8．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值（    ）

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非负数

 9．已知点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣2x＋3图象上的两点，比较y1与y2的大小关系（    ）

A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定

 10．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（    ）

A． B． C． D．

 11．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为，则不等式的解是（　　）

A． B． C． D．

 13．数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为y=2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大：③点P（2a，4a-4）在该函数图象上； ④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8．其中错误的结论是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 14．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（　　）

A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回

C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了

 15．正方形，按如图所示的方式放置，点在直线，点在x轴上，已知点，，则的坐标是（    ）

A． B． C． D．

 16．巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　）

①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；

③8：00时，甲仓库内快件数为400件；

④7：20时，两仓库快递件数相同．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

17．下列函数：①，②，③，④中，其中y随x的增大而增大的函数有________．

 18．已知函数的图像经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式___      __，将其图像向下平移3个单位后，其解析式应为__________．

 19．已知一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：__         ．

20．已知中，当时，；当时，．则________．

21．已知一次函数的图像与直线y=-x+2平行，且过点（1，8）则此一次函数解析式为______.

 22．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______(写出一个即可).

 23．已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则________．

 24．一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m的值为________．

 25．若点在直线上，把直线的图像向上平移2个单位，所得的直线表达式为______．

 26．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（﹣3，3），点B的坐标为（2，1），存在x轴一点P，使AP+BP最小，则P点坐标是______．

 27．如图直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为_____________．

 28．一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，是上一动点．当周长最小时，点的坐标为______．

三、解答题

29．一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．

30．已知平面直角坐标系内的点A（m﹣3，2m﹣2）在第二象限，且m为整数，B（3，1）．

（1）求点A的坐标；

（2）点P是x轴上一动点，当PA+PB最小时，求：①点P的坐标；②PA+PB的最小值．

31．如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，假设列车匀速行驶．如图2所示的是列车离乙地路程（千米）与列车从甲地出发后行驶时间（时之间的函数关系图象．

（1）甲、丙两地间的路程为 　　千米，从甲地到丙地共用　　小时；

（2）求高速列车离乙地的路程与行驶时间之间的函数关系式，并写出的取值范围．

32．用“描点法”画出函数的图象．

33．小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间t（分）与离家距离S（米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是          米，小明在书店停留了    分钟；

（2）在整个上学的途中     （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是    米/分；

（3）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米?

34．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．八（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

（1）在这个变化过程中，________是自变量，______________是因变量．

（2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度就提高__________m/s．

（3）声音在空气中的传播速度与气温t（℃）的关系式可以表示为____________；

（4）某日的气温为22℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

35．已知：一次函数．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

36．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交x轴于点A，过该直线上一点B作BC⊥y轴于点C，且OC＝2．

（1）求点B的坐标及线段AB的长；

（2）取OC的中点D，作直线BD交x轴于点E，连接AD．

（ⅰ）求证：AD是∠BAE的平分线；

（ⅱ）若点M，N分别是线段AO，AD上的动点，连接MN，ON，试问MN＋ON是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．