山西省临汾市襄侯联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022—2023学年度第二学期素养形成第二次能力训练

初一数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是

A. 1cm，2cm，3cm     B. 3cm，4cm，5cm

C. 4cm，5cm，10cm     D. 6cm，9cm，2cm

2.如图，于点D，已知是钝角，则

A.线段CD是的AC边上的高线

B.线段CD是的AB边上的高线

C.线段AD是的BC边上的高线

D.线段AD是的AC边上的高线

3.下列图案中，不是轴对称图形的是

A.    B.    C.    D.

4.一个多边形的内角和为900，则这个多边形是

A.七边形    B.八边形    C.九边形    D.十边形

5.一个n边形的边数每增加一条，则它的内角和增加

A.180    B.360    C.   D.

6.过多边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是

A.8     B.9     C.10     D.11

7.如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是

A.两点之间线段最短      B.垂线段最短

C.两定确定一条直线      D.三角形具有稳定性

8.如图，与关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是

A.   B.   C.    D.

9.将一副三角板如图放置，则∠1的度数是

A.95    B.100    C.105    D.110

10.如图，五边形ABCDE中，，∠l、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于

A.100    B.180    C.210    D.270

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若一个正n边形的每个内角都等于120，则n=   ▲   .

12.如图，在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是   ▲   .

13.用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三角形和   ▲   个正方形.

14.如图，BD是的中线，点E是BD的中点，连接CE，若的面积为12，则的面积为   ▲   .

15.如图是螳螂的示意图，已知，，，则∠BCD的度数为   ▲   .

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题7分）如图，线段AC与线段BD相交于点O，若，，，求∠D的度数.

17.（本题8分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半.

（1）求这个多边形是几边形：

（2）求这个多边形的内角和.

18.（本题8分）如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.

（1）画出与关于直线l成轴对称的；

（2）求的面积；

19.（本题8分）如图，已知，，，求∠1，∠D的度数.

20.（本题12分）使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠（在几何里面叫做平面镶嵌）.平面镶嵌显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形.

（1）请填写下表

（2）如果单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是

A.正三角形   B.正六边形   C.正方形    D.正五边

（3）在镶嵌平面时，围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角，请求x和y的值

21.（本题10分）阅读与思考

解决问题：

（1）在上述阅读材料的探究过程中，体现了数学中的（    ）思想方法

A.整体    B.方程    C.转化    D.分类讨论

（2）如图1，四边形ABCD是凹四边形，请探究与∠B，∠D，∠BAC三个角之间的等量关系.

小明得出的结论是：，他证明如下.请你将小明的证明过程补充完整.

证明：连接AD并延长AD到点E.

（第21题图1）  （第21题图2）

联系拓广：

（3）图2中，的度数为   ▲  

22.（本题10分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，EF平分∠AED，试说明.

23.（本题12分）综合与实践

如图1，将纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，

（第23题图1）  （第23题图2）   （第23题图3）

（1）若、，则∠A=   ▲  

（2）若“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A'的位置”如图2，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由.

（3）将四边形纸片ABCD（，AB，CD不平行）EF折叠成图3的形状，若，，请直接写出的度数.

初一数学参考答案（能力训练二）

一、选择题（每小题3分，共30分。）

1—5BBAAA   6—10CDDCB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 6

12. 

13. 2

14. 3

解析：∵是的中线，

∴，

∵点是的中点，

，

15. 12

解析：延长交于F，

∵，，

∴，

∴

∵，

∴．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。）

16.解：∵，

又∵∠A+∠B+∠AOB=180，

∠C+∠D+∠DOC=180，

∴，

∵，，，

∴，

∴．

17.解：（1）设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为x，

由题意得，x+x=180，

解得，x=120，

x=60，

这个多边形的边数为：=6，

答：这个多边形是六边形.

（2）解：由（1）知，该多边形是六边形，

∴内角和

答：这个多边形的内角和为720．

18.解：（1）如图，为所作；

（2）的面积；

答：的面积是4.5.

19.解：∵AC⊥DE

∴∠APE=90

∵∠1=∠A+∠APE，∠A=20

∴∠1=110

∵∠1+∠B+∠D=180，

∴∠D=180∠B+∠D

∵∠B=27

∴∠D=43

20.解：（1）60；90；108；120；；（每空1分）

（2）D

（3）根据题意，可得方程：

，

整理得：，

∵x、y为正整数，

∴x=1，y=2

21.解：（1）C

（2）证明：连接AD并延长AD到点E．

则∠BDE为的外角，∠CDE为的外角，

∴∠BDE=∠B+∠BAD，

∠CDE=∠C+∠CAD

∵∠BDC=∠BDE+∠CDE，

∴∠BDC=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD．

∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，

∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC．

（3）180

解析：如图2，∵∠CFD=∠A+∠D，

∠CGB=∠B+∠E，

又∵∠C+∠CGB+∠CFD=180，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.

22.解：五边形ABCDE的内角和为（52）×180=540.

∵五边形ABCDE的内角都相等，

∴∠AED=∠A=∠B=540÷5=108

∵EF平分∠AED，

∵四边形的内角和为360，

∴∠3=360（∠A+∠B+∠1）

=360（108+108+54）

=90

∴EF⊥BC

23.解：（1）

解析：由折叠的性质可得：

由三角形外角的性质可得，

∴

∴

（2）  ，

理由如下：设交于，如右图

∵∠1=∠EJA+∠A，∠EJA=∠A+∠2

∴∠1=∠A+∠A+∠2

=2∠A+∠2

∴

（3）55

解析：如下图，延长交的延长线于，

由（2）可得

∴，即