浙江省杭州市上城区2020-2021学年六年级下学期期末监测数学试卷

这是一份浙江省杭州市上城区2020-2021学年六年级下学期期末监测数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年浙江杭州上城区小升初数学监测试卷
一、填空(共16分，每题2分)
1．（2分）据世界卫生组织发布，截止到2022年6月8日，全球新冠确诊病例达530266292例，如果用“亿”作单位是 　 　亿例（保留一位小数）。中国国内确诊病例是2785816例，若用四舍五入取近似值，大约是 　 　万例（保留整数）。
2．（2分）在数轴上找到表示下面各数的点：1、、﹣

3．（2分）30cm3＝　 　L
0.08公顷＝　 　平方米
4．（2分）把：0.25化成最简比是 　 　，比值是 　 　。
5．（2分）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是 　 　cm2。
6．（2分）网上银行转账需要收取一些手续费，一 般按转账金额的0.03%收取，最高不超过50元。妈妈要将5000元钱转账给阿姨，需支付手续费 　 　元。
7．（2分）如图中，如果长方形甲的面积是Scm2，那么乙长方形的面积是 　 　cm2。

8．（2分）如表中，x、y是两种相关联的量，x、y是成 　 　比例。
X
0.5
1
2
3
4
10
Y
12
6
3
2
1.5
0.6
二、选择(共14分，每题2分)
9．（2分）比较下面两个式子值的大小，〇中应填（　　）
2.5n+4〇2.5（n+4）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
10．（2分）数A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相加一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
11．（2分）某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（　　）
A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折
12．（2分）质检部门对四包儿童食品进行检测。以150g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录：12、﹣8、4、﹣12。这四袋食品平均每袋重（　　） g。
A．146 B．149 C．151 D．154
13．（2分）如图中，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形。那么图中共有（　　）个梯形。

A．2 B．3 C．4 D．5
14．（2分）下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是（　　）
A．调查一（1）班学生跳绳的平均个数，据此估计一（2）班小红跳绳的个数
B．水塘的平均水深是1.4m，据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险
C．分别调查两个公司的平均工资，来比较两公司中甲、乙两员工的工资水平
D．根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的总体阅读量
15．（2分）一张长方形铁皮（如图），配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。现有A、B两种不同型号的圆片，直径分别是2dm、3dm，每种圆片各有两块。做成的盒子体积是（　　）dm3。

A．12π×9 B．1.52π×9 C．12π×6.28 D．1.52π×6.28
三、计算(共30分)
16．（4分）直接写出得数。
2.8﹣0.82＝
＝
0.25×0.8＝
0.72＝
＝
＝
＝
　 　：
17．（20分）怎样简便就怎样算。
60+240÷16×14
10﹣30.6÷15
20.8+18÷
0.3×（）÷0.1
1÷（0.8+1.2）
12.8﹣2.8×（）
690×
18．（6分）解方程或比例。



四、填空(共16分，第5、6题各4分，其余每题2分)
19．（2分）在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4cm，杭州到上海的实际距离是 　 　km。
20．（2分）如图中，小明用边长1cm的小正方形纸片对一个长方体两个面的面积进行了测量，可知长方体的表面积是 　 　cm2。

21．（2分）小麦家本月支出如图，服装类支出占总支出的 　 　%；如果食品类支出是1200元，交通类支出为 　 　元。

22．（2分）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，与点B对应的点我们记作B′，与点C对应的点我们记作C′。如果点A的位置用数对（5，4）表示，B点用数对（8，6）表示，那么点B′用数对表示为（ 　 　，　 　）那么点C′用数对表示（ 　 　，　 　）。

23．（4分）如图，将一张三角形纸按照1：3缩小。
①求缩放前后两张三角形纸的面积比：s①：S②＝　 　：　 　。
②将两张三角形纸（阴影部分）分别绕AC、A1C1旋转后会得到两个圆锥，求它们的体积比：V①：V②＝　 　：　 　。

24．（4分）一卷厨房纸，中间是空心的，形状如图，小明测量了一些数据标在图上。
①这卷厨房纸的体积是 　 　cm3。（结果可用含有π的式子表示）。
②小明将这卷厨房纸数了一下，一 共有20层。若将厨房纸全部拉开，请你估计总长度约有 　 　。（提示：可以想想卷纸最外面一层大约是多长，最里面一层大约是多长。）
A.大约2.5米
B.4米到5米
C.超过6.5米

五、解决问题(共24分，每题4分)
25．（4分）如图表示的是王老师汽车所行路程和耗油量的情况。如果王老师的汽车油箱容积是50L，他要去350km的地方出差，中途需要加油吗？请用比例相关的知识解决。

26．（4分）爸爸妈妈商量准备在一个新小区买房，笑笑也一起前往小区看房。他们看到小区售楼处有这样一则广告：
小区环境优雅，总占地面积24公顷。其中绿化面积占，住宅面积占15公顷；剩余为公共设施，如儿童游乐场、网球场、游泳池、道路等，占小区总面积的20%。
绿化面积和公共设施面积共多少公顷？你觉得开发商的广告真实吗？用算式或你认为合适的方法说明理由。
27．（4分）如图中，已知直角三角形ABC和直角三角形CDE在同一直线上，且∠ACE＝90°。你能想办法说明“∠2＝∠A”吗？请你有根有据地说明理由。

28．（4分）如果将直角三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，可以形成如图。请根据图中数据，计算阴影部分的面积。

29．（4分）核酸检测分为两种：“一人一管”进行检测称为“单采”，“多人一管”检测称为“混采”。“单采”每人每次检测成本为14.5元，“混采”（10人一管）每人每次成本为3.4元。一般来说，在抽检阳性率低于0.1%的区域可以进行混采，高于0.1%则需要进行“单采”。
某城市有40万人，前期抽检了10000人，检出阳性为18人。如果准备对这个城市进行一次全员核酸检测，那么，一轮检测（即每人检测一次）的成本是多少元？
30．（4分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4cm，高是3cm。请你算一算，圆柱的高是多少时能使陀螺转得又快又稳？


2021年浙江杭州上城区小升初数学监测试卷
参考答案与试题解析
一、填空(共16分，每题2分)
1．（2分）据世界卫生组织发布，截止到2022年6月8日，全球新冠确诊病例达530266292例，如果用“亿”作单位是 　5.3　亿例（保留一位小数）。中国国内确诊病例是2785816例，若用四舍五入取近似值，大约是 　279　万例（保留整数）。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把十分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：530266292≈5.3亿
2785816≈279万
答：全球新冠确诊病例达530266292例，如果用“亿”作单位是5.3亿例。中国国内确诊病例是2785816例，若用四舍五入取近似值，大约是279万例。
故答案为：5.3，279。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．（2分）在数轴上找到表示下面各数的点：1、、﹣

【分析】把0左边和右边的单位长度平均分成4份，每份是，据此结合正负数及数轴知识解答即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】本题主要是考查数轴的认识。用数轴上的点表示分数，要注意把一个单位长看作单位”1，把平均分成若干份，表示这样的一份或几份，可用分数表示。
3．（2分）30cm3＝　0.03　L
0.08公顷＝　800　平方米
【分析】根据1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【解答】解：30cm3＝0.03L
0.08公顷＝800平方米
故答案为：0.03；800。
【点评】熟练掌握容积和体积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
4．（2分）把：0.25化成最简比是 　3：2　，比值是 　1.5　。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：0.25
＝（×8）：（0.25×8）
＝3：2
3：2
＝3÷2
＝1.5
故答案为：3：2，1.5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
5．（2分）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是 　314　cm2。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
答：它的侧面积是314平方厘米。
故答案为：314。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）网上银行转账需要收取一些手续费，一 般按转账金额的0.03%收取，最高不超过50元。妈妈要将5000元钱转账给阿姨，需支付手续费 　1.5　元。
【分析】因为支付手续费占转账金额的0.03%，把转账金额看作单位“1”，用转账金额乘0.03%即可求出支付手续费。
【解答】解：5000×0.03%＝1.5（元）
答：需支付手续费1.5元。
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了纳税问题。关键是理解转账金额的0.03%是支付手续费，根据百分数乘法问题解答。
7．（2分）如图中，如果长方形甲的面积是Scm2，那么乙长方形的面积是 　2.5S　cm2。

【分析】根据长方形甲的面积是S，利用面积除以长即可求出宽是多少厘米，再根据长方形的面积公式S＝长×宽即可求出乙的面积。
【解答】解：S÷2×5
＝×5
＝
＝2.5S（平方厘米）
答：乙长方形的面积是2.5Scm2。
故答案为：2.5S。
【点评】本题考查了长方形面积公式的应用。
8．（2分）如表中，x、y是两种相关联的量，x、y是成 　反　比例。
X
0.5
1
2
3
4
10
Y
12
6
3
2
1.5
0.6
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为0.5×12＝1×6＝2×3＝3×2＝4×1.5＝10×0.6＝6（一定），乘积一定，所以x、y成反比例。
故答案为：反。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
二、选择(共14分，每题2分)
9．（2分）比较下面两个式子值的大小，〇中应填（　　）
2.5n+4〇2.5（n+4）
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
【分析】根据乘法分配律：2.5（n+4）＝2.5n+10，再与2.5n+4比较大小即可。
【解答】解：2.5n+4＜2.5（n+4）
故选：B。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
10．（2分）数A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相加一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【分析】若A＝1，B＝2，则1+2＝3，是奇数、质数。若A＝10，B＝11，则10+11＝21，是奇数、合数。因此和一定是奇数。
【解答】解：数A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相加一定是奇数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的定义，要熟练掌握。
11．（2分）某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（　　）
A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折
【分析】买4盒的钱可以买5盒，假设每盒1元，则折后单价相当于是4÷5＝0.8（元），也就是打了八折。
【解答】解：假设每盒1元，
4÷5＝0.8（元）
0.8÷1＝80%
答：这次购物的折扣相当于八折。
故选：D。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
12．（2分）质检部门对四包儿童食品进行检测。以150g/袋为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录：12、﹣8、4、﹣12。这四袋食品平均每袋重（　　） g。
A．146 B．149 C．151 D．154
【分析】根据每袋150克为标准，超过的克数记作正数，不足的记作负数，用记录加上标准重量即可分别求出实际重量，再算出四袋儿童食品的总质量，再除以4，即可得出答案。
【解答】解：150+12＝162（克）
150﹣8＝142（克）
150+4＝154（克）
150﹣12＝138（克）
（162+142+154+138）÷4
＝596÷4
＝149（克）
答：这四袋食品平均每袋重149克。
故选：B。
【点评】此题考查了负数的意义和应用，应明确以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
13．（2分）如图中，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形。那么图中共有（　　）个梯形。

A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。根据梯形的定义在图中不重不漏的找出所有梯形即可。
【解答】解：图中的梯形有：梯形ABCG，梯形CDFE，梯形ADFG。
答：图中共有3个梯形。
故选：B。
【点评】本题主要考查组合图形的计数，知道梯形的定义是解本题的关键。
14．（2分）下列情况中，最适合用“平均数”来进行决策或判断的是（　　）
A．调查一（1）班学生跳绳的平均个数，据此估计一（2）班小红跳绳的个数
B．水塘的平均水深是1.4m，据此判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险
C．分别调查两个公司的平均工资，来比较两公司中甲、乙两员工的工资水平
D．根据两个国家儿童的平均阅读本数，来比较两个国家儿童的总体阅读量
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，据此确定各选项的判断是否合理。
【解答】解：选项A、一个班学生跳绳的平均个数，反映的是这个班学生跳绳的总体水平，不能反映某一个同学的跳绳个数。
选项B、水塘的平均水深是1.4米，深的地方可能比1.4米深的多，浅的地方可能比1.4米浅的多，不能判断身高1.5m的小朋友去游泳是否有危险。
选项C、两个公司的平均工资只能反映两个公司员工工资的平均水平，不能比较甲、乙两员工的工资水平。
选项D、两个国家儿童的平均阅读本数，可以反映两个国家儿童的总体阅读量。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是理解平均数反映的是一组数据的集中趋势。
15．（2分）一张长方形铁皮（如图），配上底面刚好可以做一个圆柱形盒子（接头不计）。现有A、B两种不同型号的圆片，直径分别是2dm、3dm，每种圆片各有两块。做成的盒子体积是（　　）dm3。

A．12π×9 B．1.52π×9 C．12π×6.28 D．1.52π×6.28
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出A型、B型两种圆的周长，然后与长方形的长和宽进行比较即可确定选择哪一种型号的圆作底面，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2＝6.28（分米）
3.14×3＝9.42（分米）
所以选择A型圆作底面。
π（2÷2）2×9
＝π×1×9
＝9π（立方分米）
答：做成这个盒子的体积是9π立方分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
三、计算(共30分)
16．（4分）直接写出得数。
2.8﹣0.82＝
＝
0.25×0.8＝
0.72＝
＝
＝
＝
　　：
【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
2.8﹣0.82＝1.98
＝1.1
0.25×0.8＝0.2
0.72＝1.2
＝
＝
＝
：
故答案为：。
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
17．（20分）怎样简便就怎样算。
60+240÷16×14
10﹣30.6÷15
20.8+18÷
0.3×（）÷0.1
1÷（0.8+1.2）
12.8﹣2.8×（）
690×
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算乘除法；
（5）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
（6）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；
（7）先算乘除法，再算加法。
【解答】解：（1）60+240÷16×14
＝60+15×14
＝60+210
＝270

（2）10﹣30.6÷15
＝10﹣2.04
＝7.96

（3）20.8+18÷
＝20.8+45
＝65.8

（4）0.3×（）÷0.1
＝0.3×÷0.1
＝÷0.1
＝

（5）1÷（0.8+1.2）
＝1÷（0.8+2）
＝1÷2.8
＝

（6）12.8﹣2.8×（）
＝12.8﹣2.8×
＝12.8﹣0.4
＝12.4

（7）690×
＝92+598
＝690
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．（6分）解方程或比例。



【分析】（1）方程的两边先同时除以，然后两边同时加上x，最后两边同时减去10÷的商。
（2）方程的两边先同时减去0.8，然后两边同时乘。
（3）将比例式化成方程后两边先同时除以4，然后两边同时减去1。
【解答】解：（1）（30﹣x）＝10
（30﹣x）÷＝10÷
30﹣x+x＝25+x
25+x﹣25＝30﹣25
x＝5

（2）0.8+x÷＝2.8
0.8+x÷﹣0.8＝2.8﹣0.8
x÷×＝2×
x＝

（3）＝
4（1+x）＝8×3
4（1+x）÷4＝24÷4
1+x﹣1＝6﹣1
x＝5
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程需利用等式的性质。
四、填空(共16分，第5、6题各4分，其余每题2分)
19．（2分）在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4cm，杭州到上海的实际距离是 　17　km。
【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离。
【解答】解：3.4：＝1700000（厘米）
1700000厘米＝17千米
答：杭州到上海的实际距离是17km。
故答案为：17。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
20．（2分）如图中，小明用边长1cm的小正方形纸片对一个长方体两个面的面积进行了测量，可知长方体的表面积是 　62　cm2。

【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5×2+5×3+2×3）×2
＝（10+15+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故答案为：62。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2分）小麦家本月支出如图，服装类支出占总支出的 　15　%；如果食品类支出是1200元，交通类支出为 　240　元。

【分析】把总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出服装类支出占总支出的百分之几，其中食品支出是1200元，占总支出的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出交通类支出。
【解答】解：1﹣25%﹣8%﹣47%﹣5%＝15%
1200÷25%×5%
＝1200÷0.25×0.05
＝4800×0.05
＝240（元）
答：服装类支出占总支出的15%，交通类支出为240元。
故答案为：15，240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．（2分）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，与点B对应的点我们记作B′，与点C对应的点我们记作C′。如果点A的位置用数对（5，4）表示，B点用数对（8，6）表示，那么点B′用数对表示为（ 　7　，　1　）那么点C′用数对表示（ 　5　，　0　）。

【分析】A点位置不变，先确定出B点和C点绕点A顺时针旋转90°后的点B′和C′，顺次连接得旋转后的图形AB′C′，再用数对表示出B′和C′的位置。
【解答】解：

B′（7，1），C′（5，0）。
故答案为：7、1，5、0。
【点评】此题主要考查用数对表示位置和图形的旋转，掌握作图方法是关键。
23．（4分）如图，将一张三角形纸按照1：3缩小。
①求缩放前后两张三角形纸的面积比：s①：S②＝　9　：　1　。
②将两张三角形纸（阴影部分）分别绕AC、A1C1旋转后会得到两个圆锥，求它们的体积比：V①：V②＝　27　：　1　。

【分析】①首先利用原来的底和高除以3求出缩小后的底和高，然后利用三角形的面积公式求出三角形的面积，利用原来的面积除以缩小后的面积即可；
②绕哪条边旋转，那条边就是三角形的高，三角形的底就是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式V＝求出体积即可。
【解答】解：①30÷3＝10（厘米）
40÷3＝（厘米）
10×÷2
＝
＝（平方厘米）
30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
600：＝9：1
答：缩放前后两张三角形纸的面积比是9：1。
②×π×302×40＝12000π（立方厘米）
＝π
12000π：π＝27：1
答：它们的体积比是27：1。
故答案为：9：1，27：1。
【点评】解答此题的关键是理解图形前后的底和高的变化。
24．（4分）一卷厨房纸，中间是空心的，形状如图，小明测量了一些数据标在图上。
①这卷厨房纸的体积是 　420π　cm3。（结果可用含有π的式子表示）。
②小明将这卷厨房纸数了一下，一 共有20层。若将厨房纸全部拉开，请你估计总长度约有 　B　。（提示：可以想想卷纸最外面一层大约是多长，最里面一层大约是多长。）
A.大约2.5米
B.4米到5米
C.超过6.5米

【分析】①首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
②根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入求出最外层的长度、最里面一层的长度，用最外一层长度加上最里面一层长度的和乘层数然后除以2就是总长度。据此解答即可。
【解答】解：（1）π[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×20
＝π[25﹣4]×20
＝π×21×20
＝420π（立方厘米）
答：这卷厨房纸的体积是420π立方厘米。
（2）（3.14×10+3.14×4）×20÷2
＝（31.4+12.56）×20÷2
＝43.96×20÷2
＝879.2÷2
＝439.6（厘米）
439.6厘米＝4.396米
答：总长度约有4.396米。
故答案为：420π；B。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题(共24分，每题4分)
25．（4分）如图表示的是王老师汽车所行路程和耗油量的情况。如果王老师的汽车油箱容积是50L，他要去350km的地方出差，中途需要加油吗？请用比例相关的知识解决。

【分析】根据图像是一条经过原点的直线，可知汽车所行路程和耗油量成正比例；设他要去350km的地方出差，需要x升油，根据汽车所行路程和耗油量成正比例，列出比例求出需要的油量，再和50升比较即可。
【解答】解：设他要去350km的地方出差，需要x升油。
350：x＝15：2
15x＝700
x＝
50
答：中途不需要加油。
【点评】本题考查了正比例图像的特征以及运用正比例解决实际问题。
26．（4分）爸爸妈妈商量准备在一个新小区买房，笑笑也一起前往小区看房。他们看到小区售楼处有这样一则广告：
小区环境优雅，总占地面积24公顷。其中绿化面积占，住宅面积占15公顷；剩余为公共设施，如儿童游乐场、网球场、游泳池、道路等，占小区总面积的20%。
绿化面积和公共设施面积共多少公顷？你觉得开发商的广告真实吗？用算式或你认为合适的方法说明理由。
【分析】先用24公顷乘（+20%）求出绿化面积和公共设施面积共多少公顷，再加上住宅面积后与总占地面积比较。
【解答】解：24×（+20%）
＝8+4.8
＝12.8（公顷）
答：绿化面积和公共设施面积共12.8公顷。
12.8+15＝27.8（公顷）
25公顷＜27.8公顷
总占地面积小于住宅面积与绿化面积及公共设施面积的和，所以开发商的广告不真实。
【点评】本题考查了利用百分数乘法、整数与小数的加法及数的大小的比较解决问题，需准确分析题意。
27．（4分）如图中，已知直角三角形ABC和直角三角形CDE在同一直线上，且∠ACE＝90°。你能想办法说明“∠2＝∠A”吗？请你有根有据地说明理由。

【分析】根据三角形内角和的意义，及平角的意义可证明。
【解答】解：∠A＝90°﹣∠1
∠2＝180°﹣90°﹣∠1
∠2＝90°﹣∠1
所以，∠2＝∠A。
【点评】本题考查了学生对三角形内角和及平角概念的掌握。
28．（4分）如果将直角三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，可以形成如图。请根据图中数据，计算阴影部分的面积。

【分析】由题意可知，阴影部分的面积是用圆心角为90°、半径为4厘米的扇形面积减去底4厘米，高3厘米的三角形的面积。
【解答】解：×3.14×42﹣4×3÷2
＝12.56﹣6
＝6.56（cm2）
【点评】本题考查了利用扇形面积和三角形面积的计算求组合图形的面积，解答本题的关键是确定旋转后形成的图形与原三角形的关系。
29．（4分）核酸检测分为两种：“一人一管”进行检测称为“单采”，“多人一管”检测称为“混采”。“单采”每人每次检测成本为14.5元，“混采”（10人一管）每人每次成本为3.4元。一般来说，在抽检阳性率低于0.1%的区域可以进行混采，高于0.1%则需要进行“单采”。
某城市有40万人，前期抽检了10000人，检出阳性为18人。如果准备对这个城市进行一次全员核酸检测，那么，一轮检测（即每人检测一次）的成本是多少元？
【分析】先判断出是“混采”还是“单采”，再根据单价乘数量等于总价列式计算即可解答。
【解答】解：18÷10000＝0.0018＝0.18%，0.18%高于0.1%，所以需要进行“单采”。
400000×14.5＝5800000（元）
答：一轮检测（即每人检测一次）的成本是5800000元。
【点评】本题考查了小数乘法的计算和百分数的意义。
30．（4分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4cm，高是3cm。请你算一算，圆柱的高是多少时能使陀螺转得又快又稳？

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，圆柱的体积是圆锥体积的4倍，把数据代入公式求出圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3×4÷[3.14×（4÷2）2]
＝×3.14×4×3×4÷[3.14×4]
＝12.56×4÷12.56
＝4（厘米）
答：圆柱的高是4厘米时能使陀螺转得又快又稳。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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