浙江省杭州市萧山区2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份浙江省杭州市萧山区2020-2021学年六年级下学期期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，综合应用等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向西走了0.5千米，记作﹣0.5千米，明明向西走了1.5千米，记作 千米，此时，两人相距 米。
2．（4分） ：50=51()=85%＝8.5÷ ＝ 折。
3．（2分）在13.9，﹣26，+13，0，﹣0.6，+45这些数中，正数有 个。比0小的数有 个。
4．（2分）一幅图的比例尺是，写成数值比例尺是 ，在图上有一直径为2厘米的圆形游乐场，这个游乐场的实际面积是 。
5．（2分）一个圆柱削成一个最大的圆锥，若削去部分的体积比圆锥体积大1.5立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
6．（3分）国家规定，商品房交易要按总房价的1.5%缴纳契税，就是 是 的1.5%，要买一套总价为80万元的房子，要缴纳契税 元。
7．（2分）若x和y是互为倒数，那么x和y成 比例关系。若x和y分别是圆的周长和半径，那么x和y成 比例关系。
8．（2分）一个大圆柱长9厘米，切成3个小圆柱，表面积增加12.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．（2分）一根绳子，已经用去 35 米，还剩下 35，这根绳子长 米，还剩下 米。
10．（2分）有A、B两个大小不同的圆柱，其中A的体积较大，一张长18.84厘米，宽12.56厘米的方形纸，刚好能把每个圆柱的侧面完全覆盖，那么A圆柱的底面半径是 ，A、B两个圆柱的体积之比是 。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
11．（1分）如果3x＝5y（x、y≠0），那么x和y成反比例
12．（1分）从学校走到电影院，小红用10分钟，妈妈用8分钟，小红和妈妈的速度之比是4：5。
13．（1分）一个圆锥高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大27倍。
14．（1分）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。
15．（1分）把图形按3：1的比例放大，所得图形的面积是原来的3倍。
三、选择题。
16．（1分）一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的 13，底面积相等，圆锥的高是9dm，圆柱的高是（ ）dm。
A．3B．9C．27D．1
17．（1分）如果a：b=59，那么a：5＝（ ）
A．1：1B．b：9C．9：bD．无法确定
18．（1分）一根彩带长35米，平均分成4段，每段长度是310米的（ ）
A．25米B．50%C．2倍
19．（1分）（ ）是三个数中最大的。
A．﹣3.14B．﹣π
C．﹣3.141414………
20．（1分）如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（ ）
A．32dm3B．64dm3C．96dm3D．128dm3
四、计算题
21．（8分）直接写出得数。
22．（6分）递等式计算。
23．（6分）简便计算。
24．（8分）解比例。
25．（4分）图形计算。
（1）求下面模型的体积。
（2）求下面模型的表面积。
26．（6分）操作题。
（1）以直线L为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形，并标上①。
（2）画出平行四边形绕点A顺时针旋转90度的图形，并标上②。
（3）画出平行四边形按3：1放大后的图形。并标上③。
（4）图形②与图形③的周长之比是 。
五、综合应用
27．（3分）李奶奶有一张20万元的3年期大额存单，年利率是4.2%，到期时李奶奶可取回多少元钱？
28．（3分）实施垃圾分类之后，垃圾处理场的垃圾处理量减少三成，原来每天需要处理150吨垃圾，现在每天处理多少吨垃圾？
29．（3分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲、乙汽车的速度比是2：3，那么甲车的速度是每小时多少千米？
30．（3分）某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．如果每立方米沙重1.6t，这堆沙有多少吨？（得数保留整数）
31．（3分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算。一年能节省汽油多少千克？（用比例解答）
32．（3分）一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的周长是50.24厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
33．（3分）银隆百货搞促销活动，A品牌童装“满100元减50元”，B品牌童装“折上折”，即先打六折，在此基础上凭会员卡再打九五折。如果两个品牌都有一件标价360元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？
34．（4分）如图，一个圆柱形玻璃杯里装有水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铅锤（水面刚好与圆锥齐平）。如果把铅锤从水中取出，那么杯中的水面将下降多少厘米？
35．（4分）把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
2020-2021学年浙江省杭州市萧山区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．（2分）以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向西走了0.5千米，记作﹣0.5千米，明明向西走了1.5千米，记作 ﹣1.5 千米，此时，两人相距 1 米。
【解答】解：以学校为起点，向东为正，向西为负，冬冬向西走了0.5千米，记作﹣0.5千米，明明向西走了1.5千米，记作﹣1.5千米，此时，两人相距1.5﹣0.5＝1（千米）。
故答案为：﹣1.5，1。
2．（4分） 42.5 ：50=51()=85%＝8.5÷ 10 ＝ 八五 折。
【解答】解：42.5：50=5160=85%＝8.5÷10＝八五折
故答案为：42.5，60，10，八五。
3．（2分）在13.9，﹣26，+13，0，﹣0.6，+45这些数中，正数有 3 个。比0小的数有 2 个。
【解答】解：在13.9，﹣26，+13，0，﹣0.6，+45这些数中，正数有13.9，+13，+45共3个，比0小的数有﹣26，﹣0.6共2个。
故答案为：3，2。
4．（2分）一幅图的比例尺是，写成数值比例尺是 1：5000 ，在图上有一直径为2厘米的圆形游乐场，这个游乐场的实际面积是 7850 。
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺是指图上距离1厘米表示实际距离50米，
又因50米＝5000厘米，
则改成数值比例尺为：
1厘米：5000厘米＝1：5000；
2÷15000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×（100÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：写成数值比例尺是1：5000，这个游乐场的实际面积是7850平方米。
故答案为：1：5000；7850。
5．（2分）一个圆柱削成一个最大的圆锥，若削去部分的体积比圆锥体积大1.5立方厘米，那么圆柱的体积是 2.25 立方厘米，圆锥的体积是 0.75 立方厘米。
【解答】解：1.5÷（3﹣1）
＝1.5÷2
＝0.75（立方厘米）
0.75×3＝2.25（立方厘米）
答：圆柱的体积是2.25立方厘米，圆锥的体积是0.75立方厘米。
故答案为：2.25，0.75。
6．（3分）国家规定，商品房交易要按总房价的1.5%缴纳契税，就是 缴纳契税 是 总价 的1.5%，要买一套总价为80万元的房子，要缴纳契税 12000 元。
【解答】解：商品房交易要按总房价的1.5%缴纳契税，就是缴纳契税是总价的1.5%。
80万元＝800000元
800000×1.5%＝12000（元）
答：要买一套总价为80万元的房子，要缴纳契税12000元。
故答案为：缴纳契税，总价；12000。
7．（2分）若x和y是互为倒数，那么x和y成 反 比例关系。若x和y分别是圆的周长和半径，那么x和y成 正 比例关系。
【解答】解：若x和y是互为倒数，则xy＝1（一定），那么x和y成反比例关系。若x和y分别是圆的周长和半径，则C÷r＝2π（一定），那么x和y成正比例关系。
故答案为：反，正。
8．（2分）一个大圆柱长9厘米，切成3个小圆柱，表面积增加12.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是 3.14 平方厘米，体积是 28.26 立方厘米。
【解答】解：12.56÷4＝3.14（平方厘米）
3.14×9＝28.26（立方厘米）
答：这个大圆柱的底面积是3.14平方厘米，体积是28.26立方厘米。
故答案为：3.14，28.26。
9．（2分）一根绳子，已经用去 35 米，还剩下 35，这根绳子长 32 米，还剩下 910 米。
【解答】解：35÷（1-35）
=35÷25
=32（米）
32-35=910（米）
答：这根绳子长32米，还剩下910米。
故答案为：32，910。
10．（2分）有A、B两个大小不同的圆柱，其中A的体积较大，一张长18.84厘米，宽12.56厘米的方形纸，刚好能把每个圆柱的侧面完全覆盖，那么A圆柱的底面半径是 3厘米 ，A、B两个圆柱的体积之比是 3：2 。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
A的体积：π×32×12.56
＝π×9×12.56
＝113.04π（立方厘米）
B的体积：π×（12.56÷3.14÷2）2×18.84
＝π×4×18.84
＝75.36π（立方厘米）
113.04π：75.36π＝3：2
答：A圆柱的底面半径是3厘米，A、B两个圆柱的体积之比是3：2。
故答案为：3厘米，3：2。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
11．（1分）如果3x＝5y（x、y≠0），那么x和y成反比例 ×
【解答】解：如果3x＝5y，则x：y=53，即比值一定，所以x和y成正比例；
故答案为：×．
12．（1分）从学校走到电影院，小红用10分钟，妈妈用8分钟，小红和妈妈的速度之比是4：5。 √
【解答】解：（1÷10）：（1÷8）
=110：18
＝（110×40）：（18×40）
＝4：5
所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）一个圆锥高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大27倍。 ×
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆锥高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
14．（1分）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。 ×
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：13×6×6＝12；
此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）把图形按3：1的比例放大，所得图形的面积是原来的3倍。 ×
【解答】解：分析可知，把图形按3：1的比放大，放大后的面积是原来面积的9倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。
16．（1分）一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的 13，底面积相等，圆锥的高是9dm，圆柱的高是（ ）dm。
A．3B．9C．27D．1
【解答】解：设它们的底面积为S平方分米，圆柱的高为h分米，
3Sh=13S×9
3Sh＝3S
3h＝3
h＝1
答：圆柱是高是1分米。
故选：D。
17．（1分）如果a：b=59，那么a：5＝（ ）
A．1：1B．b：9C．9：bD．无法确定
【解答】解：a：b=59
9a＝5b
a：5＝b：9
故选：B。
18．（1分）一根彩带长35米，平均分成4段，每段长度是310米的（ ）
A．25米B．50%C．2倍
【解答】解：35÷4÷310
=320÷310
＝50%
答：每段长度是310米的50%。
故选：B。
19．（1分）（ ）是三个数中最大的。
A．﹣3.14B．﹣π
C．﹣3.141414………
【解答】解：﹣π＜﹣3.141414………＜﹣3.14
所以﹣3.14是三个数中最大的。
故选：A。
20．（1分）如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥体，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分体积是（ ）
A．32dm3B．64dm3C．96dm3D．128dm3
【解答】解：24×（8÷2）×（1-13）×2，
＝24×4×23×2，
＝128（立方分米），
答：削去的体积是128立方分米．
故选：D．
四、计算题
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（6分）递等式计算。
【解答】解：（1）40%÷（13+23）×118
＝40%÷1×118
=1120
（2）314-314÷157+ 2.125
=314-18+2.125
=314+2.125-18
=314+2
=2314
（3）711÷[25-（1-710）]
=711÷[25-310]
=711÷110
=7011
23．（6分）简便计算。
【解答】解：（1）7.49-(14+2.49)-0.75
＝7.49﹣2.49﹣（0.25+0.75）
＝5﹣1
＝4
（2）99100×36
＝0.99×36
＝35.64
（3）23×(523-532)×32
＝23×523×32﹣23×532×32
＝160﹣115
＝45
24．（8分）解比例。
【解答】解：1）0.3：x＝3：20
3x＝0.3×20
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
（2）13：x＝25%：45
25%x=13×45
25%x=415
25%x÷25%=415÷25%
x=1615
（3）38=x：0.8
8x＝3×0.8
8x＝2.4
8x÷8＝2.4÷8
x＝0.3
（4）+521
0.7×（x+5）＝3.5×21
0.7×（x+5）＝73.5
0.7×（x+5）÷0.7＝73.5÷0.7
x+5＝105
x+5﹣5＝105﹣5
x＝100
25．（4分）图形计算。
（1）求下面模型的体积。
（2）求下面模型的表面积。
【解答】解：（1）3.14×（82）2×15+13×3.14×（82）2×6
＝3.14×16×15+13×3.14×16×6
＝3.14×240+3.14×32
＝3.14×272
＝854.08（cm3）
答：组合图形的体积是854.08立方厘米。
（2）[3.14×24×30+3.14×（242）2×2]÷2+30×24
＝[3.14×720+3.14×288]÷2+720
＝3.14×1008÷2+720
＝3.14×504+720
＝1582.56+720
＝2302.56（cm2）
答：组合图形的表面积是2302.56平方厘米。
26．（6分）操作题。
（1）以直线L为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形，并标上①。
（2）画出平行四边形绕点A顺时针旋转90度的图形，并标上②。
（3）画出平行四边形按3：1放大后的图形。并标上③。
（4）图形②与图形③的周长之比是 1：3 。
【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出平行四边形的轴对称图形，并标上①。作图如下：
（2）画出平行四边形绕点A顺时针旋转90度的图形，并标上②。作图如下：
（3）画出平行四边形按3：1放大后的图形。并标上③。作图如下：
（4）图形②与图形③的周长之比是1：3。
故答案为：1：3。
五、综合应用
27．（3分）李奶奶有一张20万元的3年期大额存单，年利率是4.2%，到期时李奶奶可取回多少元钱？
【解答】解：200000+200000×3×4.2%
＝200000+25200
＝225200（元）
答：到期时李奶奶一共能取回225200元。
28．（3分）实施垃圾分类之后，垃圾处理场的垃圾处理量减少三成，原来每天需要处理150吨垃圾，现在每天处理多少吨垃圾？
【解答】解：三成＝30%
150÷（1﹣30%）
＝150×70%
＝105（吨）
答：现在每天处理105吨垃圾。
29．（3分）在比例尺1：6000000的地图上。量得两地间距离是5厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知甲、乙汽车的速度比是2：3，那么甲车的速度是每小时多少千米？
【解答】解：5÷16000000=30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷3＝100（千米/小时）
100×22+3=40（千米/小时）
答：甲车的速度是每小时40千米。
30．（3分）某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m，高是1.2m．如果每立方米沙重1.6t，这堆沙有多少吨？（得数保留整数）
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2
=13×3.14×32×1.2
＝3.14×9×0.4
＝11.304（立方米）
11.304×1.6≈18（吨）
答：这堆沙约有18吨．
31．（3分）一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算。一年能节省汽油多少千克？（用比例解答）
【解答】解：设一年能节省汽油x千克。
46：2＝x：12
2x＝46×12
2x＝552
x＝552÷2
x＝276
答：一年能节省汽油276千克。
32．（3分）一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个正方形的周长是50.24厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
【解答】解：50.24÷4＝12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米。
33．（3分）银隆百货搞促销活动，A品牌童装“满100元减50元”，B品牌童装“折上折”，即先打六折，在此基础上凭会员卡再打九五折。如果两个品牌都有一件标价360元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？
【解答】解：六折＝60%，九五折＝95%
360÷100＝3（个）（元）
360﹣50×3
＝360﹣150
＝210（元）
360×60%×95%
＝216×95%
＝205.2（元）
210＞205.2
答：她买B品牌童装更便宜。
34．（4分）如图，一个圆柱形玻璃杯里装有水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铅锤（水面刚好与圆锥齐平）。如果把铅锤从水中取出，那么杯中的水面将下降多少厘米？
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
=13×3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：杯中的水面将下降1.2厘米。
35．（4分）把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
【解答】解：20÷2÷（12.56÷3.14÷2）
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
0.022＝
7.2÷24%＝
5+5%＝
80×115=
38×49=
12-25=
0.4÷425=
6﹣5÷3＝
1﹣1.2%＝
3.14×25＝
75%÷116=
79×58+58=
3.6：25=
78：23=
0.25km：50m＝
25公顷：6000平方米＝
（1）40%÷(13+23)×118
（2）314-314÷157+ 2.125
（3）711÷[25-(1-710)]
（1）7.49-(14+2.49)-0.75
（2）99100×36
（3）23×(523-532)×32
（1）0.3：x＝3：20
（2）13：x＝25%：45
（3）38=x：0.8
（4）+521
0.022＝
7.2÷24%＝
5+5%＝
80×115=
38×49=
12-25=
0.4÷425=
6﹣5÷3＝
1﹣1.2%＝
3.14×25＝
75%÷116=
79×58+58=
3.6：25=
78：23=
0.25km：50m＝
25公顷：6000平方米＝
0.022＝0.0004
7.2÷24%＝30
5+5%＝5.05
80×115=163
38×49=16
12-25=0.1
0.4÷425=2.5
6﹣5÷3=133
1﹣1.2%＝0.988
3.14×25＝78.5
75%÷116=12
79×58+58=50
3.6：25=9
78：23=2116
0.25km：50m＝5
25公顷：6000平方米=23
（1）40%÷(13+23)×118
（2）314-314÷157+ 2.125
（3）711÷[25-(1-710)]
（1）7.49-(14+2.49)-0.75
（2）99100×36
（3）23×(523-532)×32
（1）0.3：x＝3：20
（2）13：x＝25%：45
（3）38=x：0.8
（4）+521