2024届高考数学复习第一轮讲练测专题4.2 应用导数研究函数的单调性 学生版

专题4.2 应用导数研究函数的单调性

1．（浙江高考真题）函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（    ）

A．    B．

C．    D．

2．（2020·重庆市第七中学校高三期中）设函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·广东高三其他模拟）已知函数，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·全国高三专题练习（文））已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·福建高三三模）已知函数，实数，满足不等式，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

6．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）如图是函数的部分图像，则的解析式可能是（    ）

A． B． C． D．

7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）函数的图象如图所示，且在与处取得极值，则下列结论正确的有（    ）

A． B．

C． D．函数在上是减函数

8．（2021·山东省济南市莱芜第一中学高三月考）已知在上单调递增，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为____________.

9. (2019年高考北京理)设函数（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．

10．（2020·四川省内江市第六中学高三月考）已知，函数．

（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求a，b的值；

（2）设，若在上为增函数，求a的取值范围．

1．（2021·辽宁实验中学高三其他模拟）已知实数，，满足且，若，则（    ）

A． B．

C． D．

2.【多选题】（2021·山东济南市·高三其他模拟）数列{an}满足a1＝1，an＝an+1+ln（1+an+1）（），则（    ）

A．存在n使an0 B．任意n使an0

C．anan+1 D．anan+1

3．（2021·辽宁高三其他模拟）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____________________

4．（2021·陕西宝鸡市·高三月考（文））若函数在区间是增函数，则的取值范围是_________．

5．（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）已知函数，则不等式的解集为___________.

6．（2020·重庆市云阳江口中学校高三月考）已知函数，，，且对于任意实数x，恒有.

（1）求函数的解析式；

（2）已知函数在区间上单调，求实数a的取值范围.

7．（2021·全国高三专题练习（理））设函数.

（Ⅰ）设是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；

（Ⅱ）若函数在定义域上单调递减，求的取值范围.

8．（2021·河南商丘市·高三月考（理））已知函数.

（1）求的最大值；

（2）若，分析在上的单调性.

9．（2021·全国高三专题练习）已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若函数对都有恒成立，求的取值范围.

10．（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校高三月考（文））已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.

1．（2021·全国高考真题（理））设，，．则（    ）

A． B． C． D．

2.（2018·全国高考真题（文））函数的图像大致为（    ）

A．    B．

C．    D．

3．（2017·江苏高考真题）已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________。

4．（2020·全国高考真题（文））已知函数．

（1）讨论的单调性；

5.（2019年高考全国Ⅲ卷理）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

6．（2016北京理）设函数，曲线在点处的切线方程为，

（1）求，的值；

（2）求的单调区间.