江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年第二学期 初二数学

2022.06

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

2. 请将答案正确填写在答题卡上．

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1. 下列图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知线段，点P是线段AB的黄金分割点，则线段AP的长为（    ）

A.  B. － C.  D.

3. 已知，则的值为（    ）

A.  B. －2 C.  D. 2

4. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形

C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

5. 某工厂上半年生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（    ）

A. 1~5月份生产总值增长率逐月减少 B. 6月份生产总值的增长率开始回升

C. 这半年中每月的生产总值不断增长 D. 这半年中每月的生产总值有增有减

6. 八年级学生去距学校10km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为xkm/h，则可列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果，，那么AC的长等于（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

8. 如图，在平面直角坐标系中，OABC边OA在y轴的正半轴上，反比例函数的图像分别交AB于中点D．交OC于点E，且，连接AE，DE，若，则k的值为（    ）

A. 2 B.  C. 3 D.

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9. 有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．

10. 使式子有意义，则x的取值范围是：__________________________．

11. 若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_____．

12. 已知α、β是方程x2－2x－1＝0的两个根，则α2＋2β＝_____．

13. 下列函数；①；②；②；④；⑤．y随x的增大而减小的是________（填序号）．

14. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______．

15. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在AD上，点Q在BC上，且，连接CP，QD，则最小值为________．

16. 如图，△ABC中，∠A=60° ，，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．

三、解答题（共11小题，满分68分）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 解方程：

（1）（公式法）

（2）

（3）

19. 先化简，再求值：，其中x满足．

20. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．

（1）填空：样本容量为______，______；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）若从该地随机抽取名学生，估计这名学生身高低于概率．

21. 按下列要求在如图格点中作图：

（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；

（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．

22. 如图，，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

23. 已知：如图，点D在三角形ABC的AB上，DE交AC于点E，，点F在AD上，且．求证：

（1）；

（2）∽．

24. 已知等腰△ABC的一边长，另两边b、c的长恰好是方程的两个根．求△ABC的周长．

25. 经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

26. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

27. 如图，A（a，at－2）、B（b，bt－2）是反比例函数（k≠0）的图象上两点，直线AB与x轴交于点C、与y轴交于点D．

（1）求点D坐标；

（2）用t的代数式表示a+b；

（3）若A（-3，1）

①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2） 是线段AB上两点，MN：AB=3：4，且线段MN与双曲线无交点，求x1的取值范围；

②若经过点D的直线y=mx+n与反比例函数的图像分别交于P、Q两点，且△POQ内有横坐标和纵坐标都为整数的点共5个，直接写出m的取值范围．

2021~2022学年第二学期 初二数学

2022.06

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

2. 请将答案正确填写在答题卡上．

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

【9题答案】

【答案】6

【10题答案】

【答案】x≥且x≠1

【11题答案】

【答案】-2

【12题答案】

【答案】5

【13题答案】

【答案】①③

【14题答案】

【答案】且

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题（共11小题，满分68分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）；   

（2）；   

（3）x=-1

【19题答案】

【答案】；.

【20题答案】

【答案】（1），   

（2）见解析    （3）

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析（2）添加AB=BC

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【24题答案】

【答案】10

【25题答案】

【答案】（1）60；（2）将售价定为200元时销量最大.

【26题答案】

【答案】(1)见解析；(2)45°；(3)见解析

【27题答案】

【答案】（1）D（0，-2）   

（2）   

（3）①-3< x 1<-2；②