2.2二次函数y=ax^2+k的图象与性质（含pdf版）-2023-2024学年升初三（新九年级）数学暑假衔接教材（人教版）

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❊2.2 y=ax2+k的图像与性质知 识考 点 y=ax2+k的图像与性质1.y=ax2+k的图像与性质2.y=ax2+k的增减性 y=2x2+3y=-2x2+3作图【性质1】观察图像，二次函数y=ax2+k中，a决定函数_______，k决定函数___________.【性质2】当a>0时，函数开口______，有最______值；当a<0时，函数开口______，有最______值.【性质3】y=ax2+k的图像可以看做是将y=ax2的图像向______平移______个单位.【性质4】y=ax2+k的对称轴是______；顶点坐标是______.【性质5】y=ax2+k的增减性与________和________有关.已知二次函数，填空：（1）作图：（2）开口______，有最______值，为______；（3）对称轴______，顶点坐标______；（4）当满足什么条件时，函数递增？_________；（5）当满足什么条件时，函数递减？_________；（6）函数图像是否过点与？______，我们能够发现什么规律？_____________________.（7）函数离对称轴越远，函数值越______.已知二次函数，填空：（1）作图：（2）开口______，有最______值，为______；（3）对称轴______，顶点坐标______；（4）当满足什么条件时，函数递增？_________；（5）当满足什么条件时，函数递减？_________；（6）函数图像是否过点与？______，我们能够发现什么规律？___________________.（7）函数离对称轴越远，函数值越______.关于抛物线下列说法正确的是（    ）A．开口向上B．对称轴是y轴C．有最小值D．当时，函数y随x的增大而减小抛物线 的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，当______时，随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小．抛物线与抛物线的相同点是（    ）A．顶点相同B．对称轴不相同C．开口方向一样D．顶点都在y轴上抛物线，，共有的性质是（    ）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点抛物线在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而_______.（填“增大”或“减小”）抛物线在轴的右侧呈_______趋势（填“上升”或者“下降”）．抛物线的顶点坐标为_______.抛物线的顶点坐标是_______.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_______.【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.【解答】在-3、-2和1中，它们距离非常轴的距离分别是_____、_____、_____，所以大小关系是__________.已知在二次函数的图象上，则为的大小关系正确的是（    ）A．B．C．D．已知，点，，都在函数的图象上，则（    ）A．B．C．D．已知，，是抛物线（k为常数）上的点，则_______.【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.【解答】在-3、-2和1中，它们距离非常轴的距离分别是_____、_____、_____，所以大小关系是__________.已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（    ）A．B．C．D．已知点，，三点都在抛物线的图象上，则的大小关系是（    ）A．B．C．D．对于二次函数，当时，的取值范围是________.【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.【解答】-2和4谁离对称轴更远？______，所以当x=______时取最______值，为______；当x=______时取最______值，为______.对于二次函数，当时，的取值范围是________.【分析】函数的开口方向向______，对称轴是______，所以离对称轴越远函数值越______.【解答】-1和2谁离对称轴更远？______，所以当x=______时取最______值，为______；当x=______时取最______值，为______.1.对于二次函数，下列说法中不正确的是（    ）A．图象的开口向上B．函数的最小值为1C．图象的对称轴为直线D．当时随的增大而减小2.抛物线的顶点坐标是（    ）A．B．C．D．3.抛物线的对称轴是（    ）A．直线B．直线C．直线D．直线4.已知抛物线有最低点，那么的取值范围是（    ）A．B．C．D．5.抛物线（    ）A．开口向上，且有最高点B．开口向上，且有最低点C．开口向下，且有最高点D．开口向下，且有最低点6.当时，二次函数的图象大致是（    ）A．B．C．D．7.设点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ）A．B．C．D．8.已知抛物线过，，三点，则，，大小关系是（    ）A．B．C．D．9.对于二次函数，当时，（1）函数的开口方向是_______；对称轴是_______；顶点坐标是_______；（2）离对称轴越远，函数值越______；（3）当______，函数的最大值为______；当______，函数的最小值为______.