北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系1 用表格表示的变量间关系表格教学设计及反思

课题　用表格表示的变量间关系

【学习目标】

1．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子．

2．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测．

【学习重点】

能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来．

【学习难点】

理解变量、自变量、因变量等概念．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

如图是某地一天内的气温变化图．

从图中我们可以看到，随时间t(时)的变化，相应的温度T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？

答：汽车行驶路程随时间的变化而变化．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P62－63，完成下列问题：

1．在表1中，哪些量不断发生变化？哪些量始终不变？

答：在表1中，支撑物高度h与小车下滑时间t都在变化，小车下滑距离始终不变．

2．什么是常量？什么是变量？什么是自变量、因变量？

答：在某变化过程中不断变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫常量，一个变量s随着另一个变量t的变化而变化，那么把t叫自变量，s叫因变量．

范例1.(定陶期末)在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是(　B　)

A.2是常量，C、π、R是变量    B．2π是常量，C、R是变量

C．C、2是常量，R是变量    D．2是常量，C、R是变量

仿例1.(福安期中)在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(　B　)

A．太阳光强弱     B．水的温度  C．所晒时间        D．热水器

仿例2.某人以每小时m km的速度从甲地向乙地行走，若甲、乙两地相距s km，当他行走了x h后，他距离乙地还有y km，在这个问题中，__x__是自变量，__y__是因变量．

如何用表格表示变量间的关系？

答：借助表格，可以表示因变量随自变量化情况，一般第一行是自变量，第二行是因变量．

范例2.烧开水时，水温与时间的关系如下表：

这个表格反映了变量__水温__和__时间__之间的关系，其中__时间__是自变量，__水温__是因变量．

仿例1.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：

(1)表格中反映的变量是__日期、电表读数__，自变量是__日期__，因变量是__电表读数__；

(2)估计小亮家4月份的用电量是__120__度，若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是__58.8__元．

仿例2.某技校办工厂现在的年产值是15万元．计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 

(2)如果年数用x(年)表示，年产值用y(万元)表示，  那么y与x之间有什么样的关系？

(3)当年数由1年增加到5年后，年产值是怎样变化的？

解：(1)自变量是年数，因变量是产值；

    (2)y＝2x＋15；

    (3)年产值由17万元增加到25万元．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　变量与常量

知识模块二　用表格表示的变量间关系

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_________________________________________

2．存在困惑：________________________________________