四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列四个实数中，最小的实数是，0.09的算术平方根是，16的平方根是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
四川省绵阳市江油市2023年春3月月考（8校联考）七年级数学试卷 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（　　）A．不相交的两直线一定是平行线 B．点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C．两点之间线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．下列四个实数中，最小的实数是（　　）A．﹣2023 B．0 C．0.999 D．13．已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　）A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜84．0.09的算术平方根是（　　）A．0.9 B．±0.3 C．0.3 D．±0.95．16的平方根是（　　）A．±4 B．﹣4 C．4 D．86．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（　　）A．25° B．30° C．60° D．75°7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（　　）A．减少40° B．增大40° C．不变 D．增大0°8．下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．  的平方根是±2 D．3是9的一个平方根9．如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（　　）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行10．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°11．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　）A．62° B．50° C．75° D．55°12．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△A′B′C′．若B′C＝4cm，则BC′的长是（　　）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．如果一个数的平方根是2x+1和x﹣7，那么这个数是 　   　．14．如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝　   　．15．如图，AB∥CD，BF、DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为 　   　°．16．长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置．已知∠D′FC＝76°，则∠EFC＝　   　．17．已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为 　   　．18．对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+1）◎（m﹣2）＝16，则m＝　   　．三．解答题（ 共40分）19．（6分）（1）计算： +  -  ；（2）求3（x﹣1）3＝81中的x的值．20．（5分）已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣1|+  +（c﹣n）2＝0，a+b+c的平方根是多少？21．（5分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点B、点C分别在格点上，请按要求完成下列问题：（1）在图1中，将△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；（2）在图2中，将△ABC平移，使点A的对应点为点O，点B的对应点为点B2，点C的对应点为点C2，在图中画出△OB2C2，并直接写出△OB2C2的面积．22．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求：（1）∠DOE的度数；（2）∠EOF的度数．23．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180° 　   　，∴AB∥ED　   　．∴∠ABC＝∠BCD　   　．又∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥　   　．∴∠PBC＝　   　．又∵∠1＝∠ABC﹣　   　，∠2＝∠BCD﹣　   　，∴∠1＝∠2（等量代换）．24．（8分）直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．（1）当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 　   　；②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；（2）若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．
七年级数学参考答案一、选择题12345678910CACCABBACA1112        AC        二、非选择题13.  答案：  25．14. 答案：180．15. 答案：36．16. 答案：128°．17. 答案：±4．18. 答案：3或﹣2．19. 解：（1）  +  -  ＝3+π﹣3﹣3＝π﹣3；（2）两边都除以3，得（x﹣1）3＝27，开立方，得x﹣1＝3，解得x＝4．20. 解：（1）∵正数m的平方根为2n+1和4﹣3n，正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+4﹣3n＝0，∴n＝5，∴2n+1＝11，∴m＝121；（2）∵|a﹣1|+ +（c﹣n）2＝0，∴a﹣1＝0，b＝0，c﹣n＝0，∴a＝1，b＝0，c＝n＝5，∴a+b+c＝1+0+5＝6，∴a+b+c的平方根是±．21． 解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求．（2）如图2，△OB2C2即为所求．△OB2C2的面积为 ＝7．22.解：（1）∵∠AOE＝90°，∠AOC＝28°，∴∠DOE＝180°﹣∠AOE﹣∠AOC＝62°；（2）∵∠AOC＝28°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝152°，∵OF平分∠COB，∴，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+76°＝166°．23．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180° 　已知　，∴AB∥ED　同旁内角互补，两直线平行　．∴∠ABC＝∠BCD　两直线平行，内错角相等　．又∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥　CQ　．∴∠PBC＝　∠BCQ　．又∵∠1＝∠ABC﹣　∠PBC　，∠2＝∠BCD﹣　∠BCQ　，∴∠1＝∠2（等量代换）． 24．解：（1）①∵∠COF＝∠DOF，∴OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∵∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠BOD＝180°﹣120°﹣15°＝45°，∴∠EOF＝∠COF﹣∠COE＝90°﹣∠COE＝90°﹣45°＝45°；∴∠EOF＝45°．故答案为：45°；②平分，理由如下：∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠FOB＝，∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠COE+∠EOF＝∠AOC+∠BOF＝90°，∴∠COE＝∠AOC，即OC平分∠AOE；（2）当点E，F在直线AB的同侧时，如图，记∠COE＝α，则∠AOF＝2∠COE＝2α，∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠EOF＝90°﹣α，∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝2α﹣90°①，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣（2α﹣90°）﹣α＝270°﹣3α②，①×3+②×2得，3∠AOC+2∠BOE＝270°；当点E和点F在直线AB的异侧时，如图，记∠COE＝α，则∠AOF＝2∠COE＝2α，∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠AOC＝∠COF﹣∠AOF＝90°﹣2α①，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣α＝90°+α②，①+2×②得，∠AOC+2∠BOE＝270°．综上可知，3∠AOC+2∠BOE＝270°或∠AOC+2∠BOE＝270°．