初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简一课一练

（培优特训）专项3.4整式混合运算及化简求值高分必刷

1．（•新城区校级月考）若x2+x﹣2＝0．那么代数式（x﹣6）（x+3）﹣2x（x﹣1）的值为（　　）

A．40 B．4 C．﹣18 D．﹣20

2．（2022秋•兰考县月考）如果m2﹣2m﹣3＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．3

3．（2022春•沙坪坝区校级期中）如果m2﹣2m﹣4＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．（2021秋•潜江期末）如果m2﹣m＝2，那么代数式m（m+2）+（m﹣2）2的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8

5．（2022秋•北京期末）已知5m2+4m﹣1＝0，则代数式（2m+1）2+（m+3）（m﹣3）的值为 　 　．

6．（2022春•高州市期中）化简：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．

（1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？

（2）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式的值．

7．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．

8．（2020秋•崇川区校级期中）先化简，再求值：

（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2

（2）已知：（x﹣3）2+|y+|＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+3xy]+5xy2的值

9．利用整式的乘法化简求值

若x﹣y＝﹣1．xy＝2，求（x﹣1）（y+1）的值．

10.（2021春•泰兴市月考）已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

11．（2020秋•洮北区期末）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值

12．（2022秋•安顺期末）先化简，再求值

已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项．

（1）求a、b的值；

（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．

13．（2022春•高州市期中）化简：（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y）．

（1）若x是任意整数，请观察化简后的结果，它能被3整除吗？

（2）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式的值．

14．（2022春•新城区校级期中）先化简，再求值：

（1）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣3b）+2a5b3+（﹣a2b）2，其中a＝，b＝﹣2；

（2）[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

15．（2022春•双流区校级期中）（1）计算：（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）；

（2）先化简，再求值：（x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+1）2﹣2x2，其中x＝5．

16．（2022秋•安溪县月考）已知多项式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9．

（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是 　 　；并写出正确的解答过程；

（2）小亮说：“只要给出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值．”若给出x2﹣2x+1的值为4，请你求出此时A的值．

17．（2022春•丹阳市期末）【阅读理解】

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小．即要比较代数式A、B的大小，只要算A﹣B的值，若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B；若A﹣B＜0，则A＜B．

【知识运用】

（1）请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）：

①x+1 　　x﹣3；

②当x＞y时，3x+5y　　2x+6y；

③若a＜b＜0，则a3　　ab2；

（2）试比较与2（3x2+x+1）与5x2+4x﹣3的大小，并说明理由；

【类比运用】

（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一边保持不变，另一组对边增加2a（a＞0）得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2；则S1与S2大小的大小关系为：S1　　S2；

（4）已知A＝20016×20019，B＝20017×20018，试运用上述方法比较A、B的大小，并说明理由．