河北省承德市重点高中2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题（Word版附答案）

这是一份河北省承德市重点高中2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了 已知复数满足，则的虚部为， 下列说法中不正确是， 在中，若，则， 若，，则的值为， 若复数为纯虚数，则等内容，欢迎下载使用。
承德市重点高中高一联考数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，则的虚部为（    ）A.  B.  C.  D. 22. 下列说法中不正确是（    ）A. 零向量与任一向量平行 B. 方向相反的两个非零向量不一定共线C. 单位向量是模为1的向量 D. 方向相反的两个非零向量必不相等3. 在中，若，则（    ）A.  B. 16 C. 9 D. 04. 若，，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 在中，角所对边分别为，若，，，则此三角形解的情况为（    ）A. 无解 B. 有两解 C. 有一解 D. 有无数解6. 已知的三边长分别为，，，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知点是所在平面内一点，若非零向量与向量共线，则（    ）A.  B. C.  D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，若在上单调递增，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 若复数为纯虚数，则（    ）A. 为实数 B. 为实数C. 为实数 D. 为实数10. 已知函数，则下列关于函数的图象与性质的叙述中，正确的有（    ）A. 函数的最小正周期为B. 函数在上单调递增C. 函数的图象关于直线对称D. 11. 已知非零向量，满足，则下列结论正确的是（    ）A. 若，共线，则B. 若，则C. 若，则D. 12. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则下列结论正确的是（    ）A.  B. a>c C. c>a D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 计算：___________.14. 已知，向量在上的投影向量为，则__________.15. 已知某扇形材料的面积为，圆心角为，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______.16. 记的内角，，的对边分别为，，，若为的重心，，，则__________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17 已知虚数z满足.（1）求证：在复平面内对应的点在直线上；（2）若是方程一个根，求与.18. 已知函数的图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数最值.19. 已知的内角的对边分别为，向量，且.（1）求角A；（2）若的周长为，且外接圆的半径为1，判断的形状，并求的面积.20. 已知向量，满足，，． （1）求向量与的夹角；（2）求．21. 2023年的春节，人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆，让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图，景点A处下山至处有两种路径：一种是从A沿直线步行到，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B 沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从A乘缆车到B ，在B 处停留后，再从B 匀速步行到.假设缆车匀速直线运行的速度为，索道长为，经测量，.（1）求山路的长；（2）乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？22. 已知圆的半径为2，圆与正的各边相切，动点在圆上，点满足.（1）求的值；（2）若存在，使得，求的最大值.
承德市重点高中高一联考数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ACD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）证明见解析    （2），【18题答案】【答案】（1）；（2）最小值；最大值.【19题答案】【答案】（1）    （2）等边三角形，【20题答案】【答案】（1）    （2）【21题答案】【答案】（1）    （2）当时，甲､乙两游客距离最短【22题答案】【答案】（1）51    （2）5