江苏省南京市2022-2023学年五年级下学期数学期末质量调研卷三（南京专版，苏教版）

这是一份江苏省南京市2022-2023学年五年级下学期数学期末质量调研卷三（南京专版，苏教版），共17页。试卷主要包含了75= 0，6元，4÷4，28＋4等内容，欢迎下载使用。
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江苏省南京市2022-2023学年五年级下学期数学期末质量调研卷三
考试分数：100分；考试时间：90分钟
2023.6
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
复核人
登分人
得分









注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。
一、计算题(共20分）
1．(8分)解方程。
①x＋12＝21                  ②3x－14＝16


③4x－2×6＝24               ④42x－12x＝90


2．(6分)把下面的分数和小数互化．（除不尽的保留两位小数）
= ≈ 0.75= 0.38=


3．(6分)求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
23和60    72和48             28和42    51和17


二、填空题(每空1分，共26分）
4．(1分)育红小学五（1）班学生人数在45～60之间，参加植树活动时，如果每6人一组或9人一组，都刚好分完且无剩余。这个班有( )人。
5．(3分)学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，每个班分到这批图书的，每个班分到（    ）本。
6．(1分)一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.6元。圆珠笔的单价是( )元。
7．(1分)刘大爷用31.4米长的篱笆靠围墙围了一个半圆形的鸡圈，如图所示。这个鸡圈的面积是( )平方米。

8．(2分)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。

2＝1×2  2＋4＝2×3  2＋4＋6＝3×( )  2＋4＋6＋8＝4×( )
9．(3分)写出因数和倍数．
写出24的全部因数　 　
100以内所有8的倍数　 　
既是24的因数又是8的倍数的数是　 　．
10．(1分)在一个直径6米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是( )平方米。
11．(1分)在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是　 　．
12．(7分)下面是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。

(1)爸爸和小明都游了( )米，( )先出发，( )先到达。
(2)小明所用的时间比爸爸多( )秒。
(3)小明游到( )米的时候速度开始慢下来，在此之前平均每秒游( )米。
(4)爸爸平均每秒游( )米。（得数保留两位小数）
13．(2分)的分数单位是，再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的质数。
14．(2分)如果6－x＝1.8，那么8.4÷x＝( )；如果x＋5＝9，y－x＝4，那么y＝( )。
15．(2分)食堂里有吨煤，如果用去，还剩；如果用去吨，还剩（    ）吨。
三、选择题(每题1分，共7分）
16．(1分)把的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（  ）．
A．乘以13 B．乘以5 C．除以5 D．不变
17．(1分)若2x＋4＝18，则28－2x的值是（    ）。
A．7 B．42 C．14 D．8
18．(1分)要记录明明和江江最近几年的身高变化情况，应当使用（    ）统计图。
A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．单式条形
19．(1分)学校开展读书月活动，小红和小芳都在“博库书城”办了一张读书卡。小红每6天去一次，小芳每8天去一次。6月2日两人在“博库书城”相遇了，她们再次相遇是（    ）。
A．6月24日 B．6月25日 C．6月26日 D．6月28日
20．(1分)10以内的数中，最大的质数是（        ）。
A．2 B．5 C．7 D．9
21．(1分)东方机械厂十月份加工一批零件，上半月完成计划的，下半月比上半月多完成计划的，东方机械厂本月完成的情况是（    ）。
A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．无法确定
22．(1分)如图，它的周长是（    ）cm。

A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．8.28
四、作图题(共10分）
23．(4分)如图表示面积4平方米，请涂色表示平方米。
  
24．(6分)在下边长方形中画一个半径1.5厘米的圆，并在图内画一个圆心角是60°的扇形。

五、解答题(共37分）
25．(5分)A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行驶110千米，甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了4小时。乙车每小时行驶多少千米？



26．(5分)某广场的喷泉由内外双层构成，外层每隔10分钟喷一次，里层每隔6分钟喷一次。18时同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？



27．(5分)快车和慢车同时从A、B两城相对开出，4小时后，快车行了全程的，慢车行了全程的。这时两车相距全程的几分之几？



28．(5分)收割同一块地的麦子，用第一台收割机小时完成，用第二台收割机小时完成。哪一台收割机收割得快一些？



29．(5分)下图是一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？
  



30．(12分)含山家电商场2019年上半年空调销售情况如下：
月份
一
二
三
四
五
六
销售量（台）
112
125
150
158
260
448
（1）请根据表中数据完成折线统计图。
含山家电商场2019年上半年空调销售情况统计图

（2）空调销售量最少月份占最多月份的。
（3）从（      ）月到（      ）月空调销售量上升的幅度最大。
（4）含山家电商场2019年第一季度空调平均月销售量是（      ）台
（5）预测一下含山家电商场7月份空调的销售量，并说明理由。
预测：_________________
理由：________________________




































参考答案
1．①x＝9；②x＝10
③x＝9；④x＝3
【分析】①x＋12＝21，根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可；
②3x－12＝16，根据等式的性质1，方程两边同时加上12即可；
③4x－2×6＝24，先计算2×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
④42x－12x＝90，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出42－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以42－12的差即可。
【详解】①x＋12＝21
解：x＋12－12＝21－12
x＝9
②3x－14＝16
解：3x－14＋14＝16＋14
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
③4x－2×6＝24
解：4x－12＝24
4x－12＋12＝24＋12
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
④42x－12x＝90
解：30x＝90
30x÷30＝90÷30
x＝3
2．=5÷8=0.625；=7÷12≈0.58；0.75== ；0.38==
【详解】用分数的分子除以分母即可化成小数，把小数先化成分母是10、100、1000的分数，然后约分成最简分数即可把小数化成分数．
3．1；1380；24；144；14；84；17；51
【分析】（1）通过短除法求出各组的最大公因数和最小公倍数即可，所有公有质因数之积是最大公因数，所有公有质因数和独有质因数之积是最大公倍数；
（2）如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；
（3）如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
【详解】（1）因为23和60为互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是23×60＝1380；
（2），最大公因数是6×4＝24，最小公倍数是6×4×3×2＝144；
（3），最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3×2＝84；
（4）51和17成倍数关系，它们的最大公因数是较小数即17，最小公倍数是较大数即51。
此题主要考查了最小公倍数和最大公因数的多种求取方法，其中最主要需要掌握短除法，即最小公倍数是两个数的所有共有质因数与各数的独有质因数的连乘积；最大公因数是两个数的所有共有质因数的连乘积。
4．54
【分析】根据题意可知，育红小学五（1）班学生人数是6和9的公倍数，先求出6和9的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在45～60之间，找出这个班的人数。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数：3×3×2＝18，
18的倍数：18、36、54、72…
因为育红小学五（1）班学生人数在45～60之间，所以这个班有54人。
故答案为：54
此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
5．；；25
【分析】求每班分多少书，平均分的是具体的数量5×40＝200本，求的是具体的数量，用200÷8；求每班分到一箱书的几分之几，把5箱书看作单位“1”，求的是分率，用5÷8；每个班分到这批书的几分之几，平均分的是这些书，把这些书看作单位“1”，用1÷8；都用除法计算。
【详解】5×40÷8
＝200÷8
＝25（本）
5÷8＝（箱）
1÷8＝
平均每个班分到 25本，每个班分到箱，每个班分到这批书的。
解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
6．1.4
【分析】一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，那么设一支圆珠笔的价格为x元，则一个钢笔的价格就是4x元，由李老师买的数量和花的钱数列出方程。
【详解】解：设一支圆珠笔的价格为x元，由题意得：
4x＋5x＝12.6
9x＝12.6
x＝1.4
答：圆珠笔的单价是1.4元。
本题通过倍数关系，把钢笔的价格用圆珠笔的价格表示出来，再根据已知条件列出方程求解。
7．157
【分析】篱笆的长度即是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出整圆的面积，再除以2即可。
【详解】31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方米）
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
8． 4 5
【分析】第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
【详解】由分析可得：2＋4＋6＝3×4，2＋4＋6＋8＝4×5。
本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。
9．1、2、3、4、6、8、12、24，8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，8、24
【详解】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
解：写出24的全部因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
100以内所有8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；
既是24的因数又是8的倍数的数是：8、24；
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24，8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96，8、24．
点评：此题考查的是求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．
10．50.24
【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知花坛的直径是6米，首先求出花坛的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【详解】3.14×（6÷2＋2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
11．d=2r或r=
【详解】试题分析：依据圆的认识，及在同一个圆中半径与直径的关系：同一个圆的直径是半径的2倍，字母表示它们的关系是d=2r或r=；即可作答．
解：在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是d=2r或r=；
故答案为d=2r或r=．
点评：此题主要考查了圆的认识，灵活掌握圆的特征是解答本题的关键．
12．(1) 50 小明 爸爸
(2)15
(3) 30 1.5
(4)0.83
【分析】折线统计图的横轴表示时间，每格表示5秒，纵轴表示路程，每格表示10米，实线表示爸爸游泳情况，虚线表示小明游泳情况。折线的起点可以看出出发的时间，折线的末端可以看出到达的时间和路程。折线越陡表示速度越快，越缓表示速度越慢。根据“速度＝路程÷时间”可以求出平均每秒游多少米。
(1)
观察实线和虚线的末端，可知爸爸和小明都游了50米；观察实线和虚线的起点，可知爸爸是10秒出发，小明是0秒出发，所以小明先出发；观察折线的末端，爸爸70秒到达，小明75秒到达，所以爸爸先到达。
(2)
爸爸10秒出发，70秒到达，用时：70－10＝60（秒）
小明0秒出发，75秒到达，用时75秒；
小明所用时间比爸爸多：75－60＝15（秒）
(3)
虚线在0到30米时比较陡，30秒以后变缓，所以小明游到30米的时候速度开始慢下来；速度为：30÷20＝1.5（米）。
(4)
70－10＝60（秒）
50÷60≈0.83（米）
此题考查了折线统计图，关键是看懂横轴和纵轴表示的量，进而根据问题从图中找出所需要的信息。
13．；10
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分母是7，所以分数单位是
最小的质数是2，2－＝，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
14． 2 8
【分析】根据题意，如果6－x＝1.8，求出x的值，再把x的值带入8.4÷x的式子里即可；同样，如果x＋5＝9，求出x的值；再代入y－x＝4的式子里，即可解答。
【详解】6－x＝1.8
解：x＝6－1.8
x＝4.2
8.4÷4.2＝2
x＋5＝9
解：x＝9－5
x＝4
y－4＝4
y＝4＋4
y＝8
解答本题，先求出方程中的未知数的值，再代入算式，进行解答。
15．；
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，如果用去，则还剩下的占总吨数（1－）；如果用去吨，则用总吨数减去用去的吨数，即－求出还剩下的吨数。
【详解】1－＝
－＝（吨）
食堂里有吨煤，如果用去，还剩；如果用去吨，还剩吨。
本题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量。
16．B
【详解】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母也要扩大5倍，也就是乘以5.
故答案为B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
17．C
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以2，求出方程2x＋4＝18的解是多少，最后把求出的x的值代入28－2x计算即可。
【详解】2x＋4＝18
解：2x＋4－4＝18－4
2x＝18－4
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
把7代入28－2x
28－2×7
＝28－14
＝14
若2x＋4＝18，则28－2x的值是14。
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
18．C
【分析】条形统计图可以统计数据，折线统计图可以反映数据的变化情况。据此解题。
【详解】明明和江江是两个人，需要用复式统计图，又因为是统计两人的身高变化情况，所以应当使用复式折线统计图。
故答案为：C
本题考查了统计图的选择，掌握各个统计图的特点是解题的关键。
19．C
【分析】根据小红每6天去一次，小芳每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从6月2日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天相遇一次；6月2日再过24天是6月26日。
故答案为：C
考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
20．C
【分析】质数是指：除了1和它本身以外不再有其他的因数的数，据此找出10以内的质数，选出最大的即可，据此解答。
【详解】根据分析，10以内的质数有：2、3、5、7，其中最大的质数是7。
故答案为：C
此题考查了质数的认识，关键是熟悉概念，最好能记住常用的一些质数。
21．C
【分析】将十月份加工零件数看作单位“1”，由“下半月比上半月多完成计划的”，求出下半月的工作量的分率，根据上半月分率＋下半月分率＝十月份完成的分率，与单位“1”比较即可。
【详解】＋＋＝
＞1，所以东方机械厂本月超额完成任务。
故答案为：C。
解答本题的关键是将十月份加工零件数看作单位“1”，与实际完成情况比较即可。
22．C
【分析】根据半圆周长＝πr＋2r，列式计算即可。
【详解】3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：C
半圆周长包括圆周长的一半和一条直径。
23．见详解
【分析】把4平方米看作单位“1”，把它平均分成5份，每一份是它的，也就是平方米，据此画图。
【详解】（画法不唯一）
解答本题的关键是弄清楚是4平方米的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
24．见详解
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；
先画出一条半径，以这条半径为边，画一个60°的角，两条半径和圆弧围起来的部分就是要画的扇形。据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：

由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。
25．70千米
【分析】可以设乙车每小时行x千米，由于同时从A地开往B地，甲车的速度快，从开始到相遇甲车走的路程减去A，B两地相距距离即可求出遇到乙时离B地的距离，再加上乙车走的路程就是A，B两地的距离，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。

440－360＋4x＝360
80＋4x＝360
4x＋80－80＝360－80
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系以及相遇问题的公式是解题的关键。
26．18时30分
【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上18时即可。
【详解】10＝2×5
6＝2×3
所以10和6的公倍数是2×3×5＝30
即间隔30分钟同时喷水，
18时＋30分钟＝18时30分
答：下次同时喷水是18时30分。
此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。
27．
【分析】通过分析题意，4个小时后，快车和慢车所行路程和超过了全程单位“1”，可以看出，两车已经相遇并且驶离，将快车和慢车的路程占比和减去全程单位“1”即可解答。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
答：这时两车相距全程的。
此题关键在于分析出所求问题主要是两车4小时后所行的路程和比单位“1”大，是相遇后再驶离的路程分率。
28．第二台
【分析】由于两台收割机收割同一块地，所以用时少的收割机收割得快一些。
【详解】＝，＝。
因为＞ ，所以＞。
由此可见，第二台收割机用时少，收割得快一些。
答：第二台收割机收割得快一些。
本题解题关键是理解：两台收割机收割同一块地，用时少的收割机收割得快一些的道理，熟练掌握分数大小比较的方法。
29．周长：325.6米；面积：5256平方米
【分析】根据题意可知，长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出运动场的周长；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出运动场面积。
【详解】周长：3.14×40＋2×100
＝125.6＋200
＝325.6（米）
面积：3.14×（40÷2）2＋40×100
＝3.14×400＋4000
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
答：运动场的周长是325.6米，运动场的面积是5256平方米。
解答本题的关键是熟记圆的周长公式和面积公式以及长方形面积公式。
30．（1）见详解
（2）
（3）5；6
（4）129台
（5）600到700台
因为天气逐渐变热，空调的需要量增加。
【分析】（1）根据表中的数据完成折线统计图；
（2）观察统计图可知一月份空调销售量最少，六月份空调销售量最大，用一月份销售量除以六月份销售量即可；
（3）观察统计图可知，5月到6月折线上升趋势最陡；
（4）将第一季度3个月空调的销售量相加，再除以3即可；
（5）根据6月份空调销售量预测7月空调销售量即可。
【详解】（1）
（2）112÷448＝
答：空调销售量最少月占最多月的。
（3）从5月到6月空调销售量上升的幅度最大。
（4）（112＋125＋150）÷3
＝（237＋150）÷3
＝387÷3
＝129（台）
答：含山家电商场2019年第一季度平均月销售量是129台。
（5）根据6月份空调销售量，推测7月份空调大约销售600到700台，因为天气逐渐变热，空调的需要量增加。
解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题；需要熟练掌握平均数＝总量÷份数的平均数公式。