2023年安徽省合肥重点中学中考数学模拟试卷-普通用卷

这是一份2023年安徽省合肥重点中学中考数学模拟试卷-普通用卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数−15的倒数为( )
A. 5B. 15C. −15D. −5
2. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为( )
A. 1.6×102B. 1.6×105C. 1.6×106D. 1.6×107
3. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 下列运算正确的是( )
A. a3+a4=a7B. a3⋅a4=a12
C. 3a2b−ba2=2a2bD. (1−3a)2=1−9a2
5. 已知a，b是一元二次方程x2−2x−2=0的两根，则2aa2−b2−1a−b的值是( )
A. 2B. 12C. −12D. −2
6. 如图，一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上.EF//BD，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，则∠CED的度数是( )
A. 5°
B. 10°
C. 15°
D. 25°
7. 用0、1、2、3四个数字组成一个各位不重复的四位数(千位数字不为0)，得到的四位数是偶数的概率为( )
A. 14B. 59C. 34D. 12
8. 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h，如图是甲、乙行驶路y甲(单位：km)，y乙(单位：km)随甲行驶时间x(单位：h)变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是( )
A. 2hB. 3hC. 2.5hD. 3.5h
9. 如图，四边形ABCD是矩形，CE平分∠BCD，AE⊥CE，EA、CB的延长线交于点F，连接DE，连接BD交CE于点G.下列结论错误的是( )
A. 图中共有三个等腰直角三角形B. ∠DGC=∠EBC
C. AB⋅AD=CG⋅CED. △CDG∽△CEB
10. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∠BDC=120°，连接BD，CD并延长分别交AC，AB于点E和点F，若DE=6，DFCD=35，则BD的长为( )
A. 10
B. 12
C. 15
D. 16
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 已知ab=2，a+2b=3，则2a2b+4ab2= ______ ．
12. 如图，菱形ABCD的顶点B在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，点A，D在第一象限内，BD//x轴，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过菱形ABCD的中心E，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为______ ．
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD//BE，∠A=80°，∠ABC=77.5°，BC=2，连接OB、OC，若点E是劣弧BC的中点，则扇形BOC的面积为______ ．
14. 距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=−5t2+mt+n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒，设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差)．
(1)m= ______ ，n= ______ ；
(2)当2≤t≤3时，w的取值范围是______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
15. 计算：(12)−1+2cs45°− 8+|1− 2|.
四、解答题（本大题共8小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？
17. (本小题8.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，O都在格点上．
(1)将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
(2)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△DEF．
18. (本小题8.0分)
为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．
[观察思考]
图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．
[规律总结]
(1)图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块；
[问题解决]
(2)是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由．
19. (本小题10.0分)
在某次军事演习中，红方的两艘舰船A和B协同作战，登陆C岛．已知某时刻B舰在A舰北偏东15°方向70海里处，A舰沿北偏东60°方向航行，B舰沿南偏东38°方向航行，均驶向C岛．若两舰速度相同，则B舰到达C岛时A舰离C岛还有多少海里？(参考数据：sin53°≈45， 2≈1.414，结果精确到0.1海里)
20. (本小题10.0分)
Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为⊙心，OA为半径的⊙与BC相切于点D．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)连接DE，若AB=2BD，求cs∠CDE的值．
21. (本小题12.0分)
“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水⋅珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：
A.80≤x