精品解析：浙江省宁波市海曙区中考一模数学试题

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海曙区初中毕业生学业水平模拟考试数学一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 下列实数中，最大的是（   ）A.  B.  C.  D. 2. 下列计算正确的是（　　）A. （x2）3＝x5 B. x2•x3＝x6 C. x3+x3＝2x3 D. x3÷x3＝x3. 2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 在水平桌面上放置着一个如图所示的物体，则它的左视图是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：金额（元）44.555.568人数（人）132121则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　）A. 4.5，5 B. 4.5，6 C. 8，4.5 D. 5，4.56. 对于分式，下列说法错误的是（   ）A. 当时，分式的值为 B. 当时，分式无意义C. 当时，分式值为正数 D. 当时，分式的值为7. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注；古代1斤＝16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 8. 下列命题中，真命题的是（　　）A. 两组对角相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. 如图矩形由矩形逆时针旋转一个锐角得到，点C在边上，过点E作平行线得矩形，则要知道矩形的面积只需知道（   ）A.  B.  C.  D. 10. 某容器由、、三段圆柱体组成（如图①），其中、、的底面积分别为，，（单位：），段的容积是容器总容积的．现以速度（单位：）匀速向容器注水，直至注满为止．图②是注水全过程中容器的水面高度（单位：）与注水时间（单位：）的函数图像．下列说法错误的是（   ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题5分，共30分）11. 口袋里有两个红球一个白球，随机摸出一个球结果是红球的概率是_______．12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．13. 若，则的值是_______．14. 圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的底面半径长为_______．15. 如图，点，过作轴于点，是反比例函数图像上一动点且在内部，以为圆心为半径作，当与的边相切时，点的纵坐标是______．16. 如图，在矩形中，，为上一点，，以为圆心，为半径弧交于，交于，若为弧的中点，则_______，______．三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17. （1）计算．（2）先化简，再求值：，其中．18. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，请按要求完成下列各题：（1）在图①中找一格点，连接，使与互补；（2）在图②中找一格点，连接，使与互余；（3）在图③中找一格点，连接，使．19. 如图①是一把折叠躺椅，其示意图如图②所示，其中平行地面，人们可通过调整和的大小来满足不同需求，经测量两支脚，支点在上且，椅背，躺椅打开时两支脚的夹角．（1）求躺椅打开时两支脚端点、之间的距离；（2）躺椅打开时，调整椅背使，求此时椅背的最高点F到地面的距离．（参考数据：，，）20. 为了让学生更好地掌握疫情防控知识，增强疫情防控意识，某市中学生举行了一次“疫情防控知识竞赛”，共有名中学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到下表并绘制如图所示不完整的统计图． 分组分数段频数频率 根据上面提供的信息，解答下列问题：（1）_______，_______；补全频数分布直方图；（2）被抽取学生的成绩的中位数落在分数段________上；（3）若竞赛成绩在分以上（含分）的学生为优秀，请估计该市参加“疫情防控知识竞赛”成绩为优秀的学生人数．21. 某次干旱灾情，甲地急需抗早用水万吨，乙地万吨，现有、两水库决定各调出万吨水支援甲、乙两地抗旱，已知从水库到甲地千米，到乙地千米；从水库到甲地千米，到乙地千米．（1）设从水库调往甲地水量为万吨，完成下表，并直接写出的取值范围是_______．调入地水量/万吨调出地甲乙总计   总计 （2）若调运水的费用为元/万吨·千米，求调运总费用的最小值．22. 对于抛物线．（1）若抛物线过点，①求顶点坐标；②当时，直接写出的取值范围为_______；（2）已知当时，，求和的值．23. 已知在内部（如图①），等边三角形的边长为，等边三角形的边长为，连接和．（1）求证：；（2）当时，求长；（3）将绕点旋转一周，为的中点（如图②），求旋转过程中的取值范围．24. 定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①，在四边形中，若，则四边形为倍分四边形，为四边形的倍分线．（1）判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．①平行四边形是倍分四边形（   ）②梯形是倍分四边形（   ）（2）如图①，倍分四边形中，是倍分线，若，，，求；（3）如图②，中，以为直径分别交、于点、，已知四边形是倍分四边形．①求；②连结，交于点，取中点，连结交于（如图③），若，求．