题型五 圆的相关证明与计算 类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）-中考数学二轮复习讲练测（全国通用）

题型五 圆的相关证明与计算

类型一 圆的基本性质证明与计算（专题训练）

1.如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（   ）

A．4 B． C．3 D．

2.如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

3.设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（    ）

A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π

4.如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5.如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A． B． C． D．

7.如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（    ）

A．27° B．29° C．35° D．37°

8.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，连接AC，BC，OC．若AC＝4，BC＝3，则sin∠BOC的值是（　　）

A．1 B． C． D．

9.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，则∠C的度数是（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

10.如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

11.如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（    ）

A． B． C． D．

12.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（  ）

A． B． C． D．

13.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（   ）

A． B． C． D．

14.如图，四边形的外接圆为⊙，，，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

15.在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（    ）

A．6 B．9 C．12 D．15

16.如图，是的半径，过点作的切线，且，，分别交于点，，求证：

17.如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且．

（1）求证：是的切线；

（2）求的直径的长度．

18.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若，求圆的半径．

19.如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时．

（1）求证：；

（2）若的半径为1，请直接写出的长为__________．