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2023届高考物理一轮复习课件：第三讲 圆周运动的描述
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这是一份2023届高考物理一轮复习课件：第三讲 圆周运动的描述，共42页。PPT课件主要包含了第三讲圆周运动，基本规律，跑的快，转的快，线速度，角速度，周期T，频率f，转速n，传动模型等内容，欢迎下载使用。
[微点判断](1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 ( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。( )(3)物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。( )(4)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。( )(5)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 ( )(6)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( )(7)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体 绕圆心转动的快慢看周期或角速度。( )(8)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时， 物体将沿切线方向飞出。( )(9)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是 摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )(10)做离心运动的物体所受合外力一定为0。( )
如何描述圆周运动的快慢？
01、02齿轮数之比为3：2，ωA:ωB=?
01、02半径之比为2：3，VA:VB=?
例1．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为( )
物体做匀速圆周需要什么条件呢？
思考：材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍，随着圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？
例2:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等
变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等
变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)( )
a: Kmg-T=mω2L
b: Kmg+T=mω22L
当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动：
变式3 (多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）A.此时绳子张力为3μmgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
例3： (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( )A．两球运动的周期相等B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
[解题指导] 光滑的小圆环P相当于光滑的定滑轮，因此连接小球的绳子上的拉力大小相等，分别以两球为研究对象，受力分析列方程即可解答。尤其要注意两球的角速度关系：二者角速度相等。
思考：对于公园力的旋转摆，乘坐不同绳长的座椅，旋转稳定后有什么特征？
提能点(一) 描述圆周运动的物理量 向心加速度1. (2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为( )A．10 m/s2 B．100 m/s2C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2
ω＝2πn＝100π rad/s，a＝ω2r≈1 000 m/s2，
频率、线速度和角速度的关系2. (多选)如图所示，相对转盘静止的小物块随转盘一起做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动半径为r，角速度为ω，小物块所受摩擦力为f，则( )A．r一定，f与ω2成反比B．r一定，f与ω2成正比C．v2一定，f与r成正比D．v2一定，f与r成反比
3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s，当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A．0.56 s B．0.28 s C．0.16 s D．0.07 s
提能点(二) 几类常见的传动装置1．[同轴转动] (2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是( )A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动
提能点(三) 匀速圆周运动的动力学分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2．解决圆周运动问题的主要步骤
类型(一) 车辆转弯问题[例1] 一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是( )A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 NC．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2
类型(二) 圆锥摆的分析[例2] (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( )A．两球运动的周期相等B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
[针对训练]2．(2021·河北高考)(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。 若ω′＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时( )A．小球的高度一定降低B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大D．小球所受合外力的大小一定变大
提能点(四) 离心运动 1. [离心运动的原理](多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 ( )A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，A错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误。若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确。答案：BC
2. [离心运动现象的分析]在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直径略小)( )A．向管底运动 B．向管口运动C．保持不动 D．无法判断
[知能自主落实]1．产生离心运动的原因做匀速圆周运动的物体，由于惯性，总有沿切线方向飞出去的倾向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用。在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体将做离心运动。2．受力不同的几种情形
[微点判断](1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。 ( )(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。( )(3)物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。( )(4)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。( )(5)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 ( )(6)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。( )(7)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体 绕圆心转动的快慢看周期或角速度。( )(8)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然消失时， 物体将沿切线方向飞出。( )(9)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是 摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )(10)做离心运动的物体所受合外力一定为0。( )
如何描述圆周运动的快慢？
01、02齿轮数之比为3：2，ωA:ωB=?
01、02半径之比为2：3，VA:VB=?
例1．[齿轮传动]某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为( )
物体做匀速圆周需要什么条件呢？
思考：材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍，随着圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？
例2:(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等
变式1:(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等
变式2.(转盘上物体的临界问题)(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是(重力加速度为g)( )
a: Kmg-T=mω2L
b: Kmg+T=mω22L
当a也达到最大静摩擦力时，一起滑动：
变式3 (多选)(2018·广东省惠州市第二次调研)如图16所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）A.此时绳子张力为3μmgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为D.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动
例3： (多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( )A．两球运动的周期相等B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距离之比等于m1∶m2
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思考：对于公园力的旋转摆，乘坐不同绳长的座椅，旋转稳定后有什么特征？
提能点(一) 描述圆周运动的物理量 向心加速度1. (2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为( )A．10 m/s2 B．100 m/s2C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2
ω＝2πn＝100π rad/s，a＝ω2r≈1 000 m/s2，
频率、线速度和角速度的关系2. (多选)如图所示，相对转盘静止的小物块随转盘一起做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动半径为r，角速度为ω，小物块所受摩擦力为f，则( )A．r一定，f与ω2成反比B．r一定，f与ω2成正比C．v2一定，f与r成正比D．v2一定，f与r成反比
3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s，当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A．0.56 s B．0.28 s C．0.16 s D．0.07 s
提能点(二) 几类常见的传动装置1．[同轴转动] (2021·广东高考)由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是( )A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动
提能点(三) 匀速圆周运动的动力学分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2．解决圆周运动问题的主要步骤
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提能点(四) 离心运动 1. [离心运动的原理](多选)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 ( )A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动
解析：若拉力突然变大，则小球将做近心运动，A错误。若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有一定的夹角，故小球将做曲线运动，B正确，D错误。若拉力突然消失，则小球将沿着P点处的切线运动，C正确。答案：BC
2. [离心运动现象的分析]在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直径略小)( )A．向管底运动 B．向管口运动C．保持不动 D．无法判断
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