2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题03二次函数图象与性质大题专练（试题+答案）

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2023年中考数学压轴题专项训练
压轴题03二次函数图象与性质大题专练（七大类型）

类型一、二次函数解析式
例1．（2023春·江苏苏州·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B2,3，C2,1，直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
(1)判断点B是否在直线y=x+m上，并说明理由；
(2)求a，b的值；
(3)平移抛物线y=ax2+bx+1，若所得新抛物线的顶点仍在直线y=x+m上，且经过点0,1，求新抛物线的表达式．






类型二、二次函数的对称性
例2．（2023·北京西城·北京市第十三中学校考模拟预测）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2−a+2x+2经过点A−2,t，Bm,p．
(1)若t=0，
①求此抛物线的对称轴；
②当p