2023版新教材高中物理第四章光及其应用专项4条纹间距与波长的关系课时作业教科版选择性必修第一册

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 eq \a\vs4\al(专) eq \a\vs4\al(项) 4　条纹间距与波长的关系提能力　1．(多选)如图所示为探究“双缝干涉”的示意图．现用蓝光照射单缝S时，在光屏P上得到相应的干涉条纹．若要使光屏P上的相邻亮(或暗)条纹间距变大，可采用的方法为(　　)A．减小双缝S1与S2的间距B．增大双缝到光屏的距离C．减小单缝S到双缝S1、S2的距离D．将蓝光换为红光2．(多选)如图是双缝干涉实验装置的示意图，S为单缝，双缝S1、S2之间的距离为0.2 mm，P为光屏，双缝到屏的距离为1.2 m．用绿色光照射单缝S时，可在光屏P上观察到第1条亮条纹中心与第6条亮条纹中心间距为1.500 cm.若相邻两条亮条纹中心间距为Δx，则下列说法正确的是 (　　)A．Δx＝0.300 cmB．增大双缝到屏的距离，Δx将变大C．改用间距为0.3 mm的双缝，Δx将变大D．换用红光照射，Δx将变大3．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　)A.λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置4.用双缝干涉(如图)测量光的波长的实验中，已知双缝间的距离为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，第1级亮条纹到第10级亮条纹的中心间距为22.78 mm.(保留两位有效数字)求：(1)这种单色光的波长λ；(2)双缝到第10级亮条纹中心的路程差s.5．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm，测得双缝到光屏的距离为1.0 m，在光屏上第一级暗条纹到第六级暗条纹间的距离为7.5 mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为 eq \f(4,3)的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？专项4　条纹间距与波长的关系1．答案：ABD解析：根据双缝干涉相邻亮(或暗)条纹间距公式Δx＝ eq \f(l,d)λ知，减小双缝间的距离，即减小d，则相邻亮(或暗)条纹间距增大，故A正确；增大双缝到光屏的距离，即增大l，则相邻亮(或暗)条纹间距增大，故B正确；减小单缝S到双缝S1、S2的距离，条纹间距不受影响，故C错误；将蓝光换为红光，波长变长，则相邻亮(或暗)条纹间距变大，故D正确．2．答案：ABD解析：第1条亮条纹中心与第6条亮条纹中心间距为1.500 cm，则相邻两条亮条纹中心间距为Δx＝ eq \f(1.500,5) cm ＝0.300 cm，故A正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ eq \f(L,d)λ可知，增大双缝到屏的距离L，Δx将变大，故B正确；由Δx＝ eq \f(L,d)λ可知，增大双缝间的距离d，Δx将变小，故C错误；换用红光照射，即光的波长λ变长，由Δx＝ eq \f(L,d)λ知Δx将变大，故D正确．3．答案：D解析：根据Δx＝ eq \f(L,d)λ可知，光的波长越长，相邻亮条纹的中心间距越宽，则有λ1>λ2；波长为λ1的光的折射率较小，偏折程度较小，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误．4．答案：(1)6.3×10－7 m　(2)6.3×10－6 m解析：(1)相邻亮条纹中心间距Δx＝ eq \f(22.78×10－3,10－1) m≈2.53×10－3 m，根据Δx＝ eq \f(l,d)λ可得λ＝ eq \f(Δxd,l)≈6.3×10－7 m.(2)双缝到第10级亮条纹中心的路程差s＝10λ＝6.3×10－6 m．5．答案：(1)4.0×1014Hz　7.5×10－7 m　(2)1.125×10－3 m解析：(1)相邻暗条纹间距Δx＝ eq \f(7.5×10－3,5) m＝1.5×10－3 m.据λ＝ eq \f(d,l) Δx得λ＝ eq \f(0.5×10－3,1.0)×1.5×10－3 m＝7.5×10－7 m，由f＝ eq \f(c,λ)得红光的频率f＝ eq \f(c,λ)＝ eq \f(3.0×108,7.5×10－7) Hz＝4.0×1014 Hz.(2)在水中红光的波长λ′＝ eq \f(λ,n)＝5.625×10－7 m，相邻亮条纹间距Δx′＝ eq \f(l,d)λ′＝ eq \f(1.0,0.5×10－3)×5.625×10－7 m＝1.125×10－3 m．