教科版 (2019)选择性必修 第一册3 光的全反射精练

第四章　分层作业23　光的全反射

A级  必备知识基础练

1.(多选)当光从光密介质射向光疏介质时,下列说法正确的是(　　)

A.反射光线的强度随入射角的增大而减小

B.折射光线的强度随入射角的增大而减小

C.当入射角等于临界角时,折射光线的强度等于零

D.当入射角等于零时,反射光线的强度等于零

2.下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图,可以发生的是(　　)

3.将透明塑料圆盒装一半水,形成半圆形水柱,水中加少量色素,利用丁达尔效应,可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心,并从水面射到空气中。增大入射角θ,当折射光刚好在水面上方消失时,可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时,水略微超过了圆盒容积的一半,激光仍对准圆心入射,则临界角的测量值会(　　)

A.偏大 B.不变

C.偏小 D.无法确定

4.下列说法正确的是(　　)

A.在光的折射现象中,光路是不可逆的

B.水中的气泡看上去特别亮,是因为全反射现象

C.光在任何介质中的传播速度相同

D.光在同种介质中一定沿直线传播

5.如图所示,用激光笔从A点照射半圆形玻璃砖的圆心O点,发现有OB、OC两条细光束。当入射光束AO绕O点顺时针转动小角度θ,OB、OC也会随之转动。则(　　)

A.光束OB顺时针转动的角度等于θ

B.光束OC逆时针转动的角度小于θ

C.光束OB逐渐变亮

D.光束OC逐渐变亮

6.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则(　　)

A.该棱镜的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜,波长变小

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

B级  关键能力提升练

7.如图所示,一束光由空气射向水,入射角为53°,折射角为37°。光在真空中的传播速度为3×108 m/s,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,求:

(1)水的折射率n;

(2)光在水中传播的速度;

(3)光从水中射入空气的临界角的正弦值。

8.用玻璃做成的一块棱镜的截面图如图所示,其中ABCD是矩形,OCD是半径为R的四分之一圆弧,圆心为O。一条光线从AB面上的某点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点,光路图如图所示,已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s,求:(结果可用根号表示)

(1)该棱镜的折射率n;

(2)光线在该棱镜中传播的速度大小v。

9.某城市中心花园建设了一个人工湖,湖的形状像一个正立的碗,截面为半圆形,如图所示,半径R=9 m,在湖底A处放一单色LED灯,将湖内注满水。已知水对该单色光的折射率n=,光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s,不计湖底对光的反射。

(1)求从LED灯发出的单色光射出水面所需的最短时间t;

(2)若LED灯能移动,要使在湖的周围和上方均能看到LED灯发出的光,求LED灯所处位置距水面的最小距离。

10.打磨成多面体的钻石能闪闪发光,是射到钻石背面的光全部被反射回来的缘故。“玻璃钻石”的横截面如图所示,该“玻璃钻石”左右对称,折射率n=2,OA边和OD边与轴线的夹角均为θ。一束光从BC边垂直入射,已知cos 75°=0.26。

(1)若θ=75°,求这束光在OA边折射时折射角的正弦值;

(2)若θ=50°,通过计算判断这束光经OA边第一次反射,到达OD边时能否发生全反射。

11.(2023江苏南京高二期中)如图所示,一个半径为r的圆木板静止在某种液体的表面,在圆木板圆心O的正下方H=r处有一点光源S,已知液体的折射率n=,求:

(1)沿圆木板边缘出射的折射光线的折射角;

(2)将点光源S竖直向上移动多少距离后,水面上方恰好看不到S发出的光。

答案：

1.BC　解析 当光从光密介质射向光疏介质时,反射光线的强度随入射角的增大而增大,折射光线的强度随入射角的增大而减小,当入射角等于临界角时,光线恰好发生全反射,折射光线的强度等于零,B、C正确,A、D错误。

2.A　解析 光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时,在斜边发生全反射,故A正确。

3.B　解析 根据题意,作出光路图如图所示,入射光线的方向不变,由图可得,发生全反射的临界角相等,即临界角的测量值不变,故选项B正确。

4.B　解析 在光的折射现象中,光路是可逆的,A错误;水中的气泡看上去特别光亮,是光从水射向气泡时发生了全反射造成的,B正确;光在不同介质中的传播速度不同,C错误;光在同种均匀介质中一定沿直线传播,D错误。

5.D　解析 由图可知,OB为折射光线,光从光密介质到光疏介质,入射角小于折射角,当入射光束AO绕O点顺时针转动时,折射光线也顺时针转动,但变化得更快,所以光束OB顺时针转动的角度大于θ,故A错误;由图可知,光束OC为反射光线,转动方向与入射光线相反,但转动角度相同,故B错误;当入射光线AO转动到一定程度时,入射角等于临界角,发生全反射,折射光线会消失,这一过程中,折射光线变暗,反射光线变亮,故C错误,D正确。

6.AC　解析 在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,故折射率为,故A正确;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,故B错误;λ介=,故C正确;由几何关系知,在F点入射角为30°,折射角为60°,出射光束不会与入射到E点的光束平行,故D错误。

7.答案 (1)　(2)2.25×108 m/s　(3)

解析 (1)光线从空气射入水中折射,则n=。

(2)由n=得光在水中传播的速度v==2.25×108m/s。

(3)光从水中射入空气,由sinC=可得sinC=。

8.答案 (1)　(2)×108 m/s

解析 (1)光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C,有sinC=

光线在AB界面上发生折射,折射角θ2=90°-C,由折射定律得n=

联立以上各式,代入数据解得n=。

(2)光在棱镜中传播的速度v=m/s=×108m/s。

9.答案 (1)4×10-8 s　(2)3 m

解析 (1)光在介质中的传播速度v=×108m/s

所以从LED灯发出的单色光射出水面所需的最短时间t==4×10-8s。

(2)当光射向湖的边缘C点时恰好发生全反射,则sinC=

由几何分析知OS'=m=3m

所以要使在湖的周围和上方均能看到LED灯发出的光,LED灯所处位置距水面的最小距离为3m。

10.答案 (1)0.52　(2)能发生全反射

解析 (1)如图甲所示,根据几何知识可知α=90°-θ=15°

甲

根据折射定律=n

得sinβ=0.52。

(2)根据sinC=

乙

得C=30°

如图乙所示,根据几何关系可知θ1=90°-θ=40°

θ2=3θ-90°=60°

因θ2>C=30°

所以能发生全反射。

11.答案 (1)45°　(2)0.73r

解析 (1)由折射定律n=

解得θ1=45°。

(2)刚好发生全反射时sinC=

解得C=45°

此时光源与O距离h=

光源S上移距离的最小值dm=H-h=(-1)r=0.73r。