压强、浮力综合计算 专题突破-2023年中考物理二轮复习题型专练含解析卷

这是一份压强、浮力综合计算 专题突破-2023年中考物理二轮复习题型专练含解析卷，共26页。试卷主要包含了液体压强的计算以及公式的应用，浮力大小的计算，阿基米德原理法等内容，欢迎下载使用。
专题14 浮力的应用专题突破
考点解读
1．液体压强的计算以及公式的应用
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
【解题方法点拨】
（1）液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。
（2）液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
（3）液体对容器底的压力与液体的重力
①由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
②在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
（4）液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
①液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
②容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
2．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排
【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

考点训练
1．如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm。（g＝10N/kg）
（1）物体下表面受到的压力；
（2）物体受到的浮力。

2．如图所示，“昆明舰”是我国自行研制的新一代导弹驱逐舰首舰，其满载时排开水的质量为7500t，舰底所处深度为6.5m。设海水密度约为1.0×l03kg/m3，取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）满载时该驱逐舰底部受到海水产生的压强是多少？
（2）满载时该驱逐舰所受浮力的大小是多少？

3．如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的密度0.8×103kg/m3，高为10cm，底面积为100cm2；容器B内盛有4cm深的水。小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B中；当h＝3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，求：
（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强；
（2）容器B的底面积；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力。

4．如图所示，实心均匀圆柱体A高为6cm，底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器甲和乙，高度均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。

圆柱A
酒精
某种液体
质量/g
120
160
144
密度/（g/cm3）

0.8
1.2
深度/cm

4
8
（1）圆柱体A的密度是多少？
（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止。此时甲容器中酒精对容器底部的压强是多少？
（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，待到其稳定后竖直向上提升5cm，此时圆柱体A受到的浮力是多少？

5．小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm），制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况及最终所受的浮力。

6．如图所示，水平桌面上有一底面积为300cm2、重为3N、深为20cm的圆柱形容器，内装有18cm深的水。现将一个边长为10cm、质量为900g的正方体木块缓慢放入水中，不计容器的厚度，求：

（1）放入木块前水对容器底的压强。
（2）放入木块后，木块受到的浮力。
（3）放入木块后容器对桌面的压强。

7．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。

8．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）此时木块A受到的浮力大小；
（2）木块A的密度；
（3）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。

9．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4×10﹣3m3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？

10．如图所示，薄壁圆柱形容器与水平桌面的接触面积为100cm2，将一个质量200g、体积为400cm3的实心长方体物块A用细线吊着，然后将其体积的浸入容器内的水中，以上操作过程中，容器内的水没有溢出。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）长方体物块A受到的浮力；
（2）细线对长方体物块A的拉力；
（3）剪断细线，长方体物块A在容器中静止时，容器底部受到水的压强的增加量。

11．在水平地面上放有一个底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，内装有一定深度的水，水的质量为0.5kg，将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3不吸水的物块放入水中，其状态如图所示，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力F将物块压至图乙所示位置，求水对容器底部的压强增加了多少。

12．如图甲所示，弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2＝5：6（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（2）酒精的密度；
（3）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

13．潜水艇为增强国防力量，维护祖国安全发挥了重要作用。潜水艇截面如图，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的外部总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.2×107N，下潜的最大深度可达400m。海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）潜水艇下潜到最大深度处受到的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力大小；
（3）水舱未充海水，潜水艇漂浮在水面上时，其露出水面的体积；
（4）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

14．水平桌面上放有一圆柱形的杯子，杯子的重力为3N，底面积为300cm2，内装水的深度为18cm，将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计水杯厚度（g取10N/kg），求：
（1）木块的质量m；
（2）木块放入前，水对杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后所受的浮力F浮；
（4）木块放入水中静止后（水未溢出），杯子对桌面的压强p。

15．如图所示，它是我国第一艘航空母舰﹣﹣辽宁舰，如表是该航母的主要参数值。（g取10N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）求：
主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机）
6.75×107kg
每架舰载飞机的质量
5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积
5000cm2
航母正常航行速度
54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力
3.6×108N
（1）每架舰载飞机对甲板的压强；
（2）航母所受的浮力；
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

16．某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1＝10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S＝25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水对容器下表面的压强；
（2）求容器受到的浮力；
（3）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2＝6.4cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。



专题14 浮力的应用专题突破
考点解读
1．液体压强的计算以及公式的应用
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
【解题方法点拨】
（1）液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。
（2）液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
（3）液体对容器底的压力与液体的重力
①由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
②在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
（4）液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
①液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
②容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
2．浮力大小的计算
【知识点的认识】
浮力大小的计算方法：
（1）两次称量求差法 F浮＝F1﹣F2
（2）二力平衡法 F浮＝G物
（3）阿基米德原理法 F浮＝G排
【解题方法点拨】
要灵活运用以上各种方法例如：
1．两次称量求差法
由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则。
2．二力平衡法
把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：下沉、不动或上浮。物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮。下沉的物体最终沉入液体的底部。根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，
3．阿基米德原理法
阿基米德原理的内容是：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

考点训练
1．如图，一边长为10cm的正方体物体在水中保持静止，物体的上表面距离水面8cm。（g＝10N/kg）
（1）物体下表面受到的压力；
（2）物体受到的浮力。

【解答】解：（1）物体下表面所处的深度：h＝10cm+8cm＝18cm＝0.18m，
物体下表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1800Pa，
物体下表面的面积：S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2，
由p＝可得，物体下表面受到的压力：F＝pS＝1800Pa×0.01m2＝18N；
（2）物体排开水的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3，
则物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
答：（1）物体下表面受到的压力为18N；
（2）物体受到的浮力为10N。
2．如图所示，“昆明舰”是我国自行研制的新一代导弹驱逐舰首舰，其满载时排开水的质量为7500t，舰底所处深度为6.5m。设海水密度约为1.0×l03kg/m3，取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）满载时该驱逐舰底部受到海水产生的压强是多少？
（2）满载时该驱逐舰所受浮力的大小是多少？

【解答】解：
（1）驱逐舰满载时舰底所处的深度h＝6.5m，满载时舰底所受海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa；
（2）满载时该驱逐舰所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝7500×103kg×10N/kg＝7.5×107N。
答：（1）满载时该驱逐舰底部受到海水产生的压强是6.5×104Pa；
（2）满载时该驱逐舰所受浮力的大小是7.5×107N。
3．如图所示，圆柱形木块A与质量不计且足够高的薄壁圆柱形容器B分别放置于水平桌面上，已知A的密度0.8×103kg/m3，高为10cm，底面积为100cm2；容器B内盛有4cm深的水。小开从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B中；当h＝3cm时，容器B对地面的压强为480Pa，求：
（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强；
（2）容器B的底面积；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力。

【解答】解：（1）未放入截取的木块前，不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器中水的深度h＝4cm＝4×10﹣2m，容器B对桌面的压强等于水产生的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m＝400Pa；
（2）截取木块的长度h′＝3cm＝3×10﹣2m，截取木块的重力：
G木＝ρ木Sh′g＝0.8×103kg/m3×100×10﹣4m2×3×10﹣2m×10N/kg＝2.4N，
设容器的底面积为S′，容器对地面的压力：
F＝pS′＝480Pa×S′﹣﹣﹣﹣﹣①
容器中水的重力：
G′＝ρ水S′hg＝1×103kg/m3×4×10﹣2m×10N/kg×S′﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
不计薄壁圆柱形容器B的质量，容器B对地面的压力等于水的重力加上木块的重力：
F＝G木+G′＝2.4N+1×103kg/m3×S′×4×10﹣2m＝480Pa×S′
解得：S′＝0.03m2＝300cm2；
（3）容器中水的重力：
G′＝ρ水S′hg＝1×103kg/m3×4×10﹣2m×10N/kg×0.03m2＝12N，
设截取的木块的高度为h″，截取木块的重力：
G″＝ρ木Sh″g＝0.8×103kg/m3×100×10﹣4m2×h″×10N/kg＝80h″N，
剩余木块对地面的压强：
p木＝ρ木g（0.1m﹣h″）＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.1m﹣h″）﹣﹣﹣﹣﹣③
容器B对桌面的压强：
p＝＝﹣﹣﹣﹣﹣④
容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，p′＝8p木﹣﹣﹣﹣﹣⑤
联立③④⑤解得：h″＝0.09m，
原来容器中水的体积V水＝S容器h＝300cm2×4cm＝1200cm3；
假设截取的木块在容器B的水中恰好漂浮，设此时水的深度为h水，
则根据漂浮条件可得F浮＝G截取，则有ρ水gS木h水＝ρ木gS木h″，
化简可得h水＝＝＝0.072m＝7.2cm，
此时容器中水的体积V水′＝（S容器﹣S木）h水＝（300cm2﹣100cm2）×7.2cm＝1440cm3＞1200cm3；
所以假设不成立，则木块在容器B的水中一定沉底，设水的实际深度为h水′，
则满足以下关系S容器h水′＝V水+S木h水′，
代入数据：300cm2×h水′＝1200cm3+100cm2×h水′，
解得：h水′＝6cm＝0.06m，
此时木块在水中受到的浮力：
F浮′＝ρ水V排′g＝ρ水gS木h水′＝1.0×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.06m×10N/kg＝6N。
答：（1）未放入截取的木块前，容器B对桌面的压强为400Pa；
（2）容器B的底面积0.03m2；
（3）当截取的木块放入容器B后，容器B对桌面的压强是剩余木块A对桌面压强的8倍，此时容器B中截取的木块所受到的浮力为6N。
4．如图所示，实心均匀圆柱体A高为6cm，底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器甲和乙，高度均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。

圆柱A
酒精
某种液体
质量/g
120
160
144
密度/（g/cm3）

0.8
1.2
深度/cm

4
8
（1）圆柱体A的密度是多少？
（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止。此时甲容器中酒精对容器底部的压强是多少？
（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，待到其稳定后竖直向上提升5cm，此时圆柱体A受到的浮力是多少？

【解答】解：（1）圆柱体体积：VA＝SAhA＝10cm2×6cm＝60cm3，
圆柱体密度：ρ＝＝＝2g/cm3；
（2）甲容器中酒精的体积为：V酒精＝＝＝200cm3，
甲容器的底面积为：S甲＝＝＝50cm2，
当圆柱体A竖直缓慢放入甲容器内，下沉至底部时，酒精的深度为：h酒精'＝＝＝5cm，
由于酒精的深度5cm小于A的高度6cm，故此时酒精深度h酒精'＝5cm成立；
此时甲容器中酒精对容器底部的压强p＝ρ酒精gh酒精'＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝400Pa；
（3）乙容器中液体的体积为：V液体＝＝＝120cm3，
乙容器的底面积为：S乙＝＝＝15cm2，
乙容器的体积为：V乙＝S乙h乙＝15cm2×10cm＝150cm3，
将圆柱体A竖直缓慢放入乙容器内，A竖直下沉至容器底部，圆柱体A和乙容器中液体的体积和为：
V总＝VA+V液体＝60cm3+120cm3＝180cm3，
此时A浸没在液体中，溢出液体的体积为：V溢液＝V总﹣V乙＝180cm3﹣150cm3＝30cm3，
乙容器中还剩余液体体积：V剩＝120cm3﹣30cm3＝90cm3，
稳定后竖直向上提升5cm，此时圆柱体A下液体体积：V′＝5cm×15cm2＝75cm3，
圆柱体A排开液体的深度为：h＝＝＝3cm，
圆柱体A排开液体的体积为：V排＝SAh＝10cm2×3cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，
此时圆柱体A受到的浮力是：F浮＝ρ液体gV排＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.36N。
答：（1）圆柱体A的密度是2g/cm3；
（2）此时甲容器中酒精对容器底部的压强是400Pa；
（3）此时圆柱体A受到的浮力是0.36N。
5．小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm），制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况及最终所受的浮力。

【解答】解：（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强为：p＝＝＝＝＝1000Pa；
（2）合金板的体积为：V＝12cm×12cm×5cm﹣10cm×10cm×4cm＝320cm3，
合金板的密度为：ρ＝＝＝4.5g/cm3＝4.5×103kg/m3；
（3）盒子上沿与水面平齐时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.12m×0.12m×0.05m）＝7.2N，
物体的重力为：G＝mg＝1.44kg×10N/kg＝14.4N，
G＞F浮，所以盒子在水中会沉底，
此时排开液体的体积为V排′＝V＝320cm3，
最终所受的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×320×10﹣6m3＝3.2N，
答：（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强为1000Pa。
（2）合金板的密度为4.5×103kg/m3。
（3）沉底；最终所受的浮力为3.2N。
6．如图所示，水平桌面上有一底面积为300cm2、重为3N、深为20cm的圆柱形容器，内装有18cm深的水。现将一个边长为10cm、质量为900g的正方体木块缓慢放入水中，不计容器的厚度，求：

（1）放入木块前水对容器底的压强。
（2）放入木块后，木块受到的浮力。
（3）放入木块后容器对桌面的压强。

【解答】解：（1）木块放入前，容器底受到水的压强：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa；
（2）木块的重力为：G＝m木g＝0.9kg×10N/kg＝9N；
木块的密度为：
ρ木＝＝＝0.9g/cm3，
因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G＝9N；
（3）根据F浮＝ρ水gV排得排开水的体积为：
V排＝＝＝9×10﹣4m3；
水面上升的高度为：
Δh＝＝＝0.03m＝3cm＞20cm﹣18cm＝2cm，
所以木块放入水中后有水溢出；
根据阿基米德原理和漂浮的条件知，F浮＝G＝G排，
所以放入木块后，容器内水的质量加上木块的质量等于容器装满水时的总质量；
容器装满水时的总体积：
V水＝Sh＝300cm2×20cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，
容器内装满水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg，
容器内装满水的重力为：
G水＝m水g＝6kg×10N/kg＝60N，
整个容器总重力为：
G总＝G水+G容器＝60N+3N＝63N；
容器对桌面的压力：F＝G总＝63N，
容器对桌面的压强：
p′＝＝＝2100Pa。
答：（1）放入木块前水对容器底的压强为1.8×103Pa；
（2）放入木块后，木块受到的浮力为9N；
（3）放入木块后容器对桌面的压强为2100Pa。
7．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图中的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3。（取ρ海水＝1.03×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小。
（2）乙物体所受浮力的大小。
（3）细线对乙物体拉力的大小。

【解答】解：（1）海水对深潜器的压强大小：
p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（2）已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10﹣5m3，乙所受浮力：
F浮乙＝ρ水gV排水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣5m3＝0.25N；
（3）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，即：V排水＝V乙，
乙静止时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳子拉力的作用，由力的平衡条件可知，
细线对乙物体拉力的大小：
F拉＝G乙﹣F浮乙＝m乙g﹣F浮乙＝0.2kg×10N/kg﹣0.25N＝1.75N。
答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力的大小为0.25N；
（3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。
8．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，再将另一重力为2N的合金块B放在木块A的上方，此时木块A恰好有的体积浸入水中（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）此时木块A受到的浮力大小；
（2）木块A的密度；
（3）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量。

【解答】解：（1）由图可知，A、B整体漂浮在水面上，则此时木块A受到的浮力为：
F浮＝GA+GB＝6N+2N＝8N；
（2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
所以木块A的体积为：VA＝×8×10﹣4m3＝10﹣3m3，
由G＝mg＝ρVg可知，木块A的密度为：
ρA＝＝＝0.6×103kg/m3；
（3）因为容器为柱形容器，A、B整体漂浮在水面上，所以水对容器底的压力等于A、B及水的重力之和，
若取走B，水对容器底部压力减小量为：ΔF＝GB＝2N，
所以取走B，水对容器底部压强的减小量为：Δp＝＝＝200Pa。
答：（1）此时木块A受到的浮力大小为8N；
（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）若取走合金块B，水对容器底部压强的变化量为200Pa。
9．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4×10﹣3m3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？

【解答】解：
（1）水对容器底面的压强：
p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa；
（2）因为木块完全浸没，所以木块排开水的体积V排＝V木＝4dm3＝4×10﹣3m3，
根据阿基米德原理可得，木块所受浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N；
答：（1）水对容器底面的压强是5000Pa；
（2）木块受到的浮力是40N。
10．如图所示，薄壁圆柱形容器与水平桌面的接触面积为100cm2，将一个质量200g、体积为400cm3的实心长方体物块A用细线吊着，然后将其体积的浸入容器内的水中，以上操作过程中，容器内的水没有溢出。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）长方体物块A受到的浮力；
（2）细线对长方体物块A的拉力；
（3）剪断细线，长方体物块A在容器中静止时，容器底部受到水的压强的增加量。

【解答】解：
（1）物体A的浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×V＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3＝1N；
（2）物块重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
物块静止，受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和拉力，
G＝F拉+F浮，
细线对长方体物块A的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝2N﹣1N＝1N；
（3）物块全部浸入水中时受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3＝4N＞2N，
所以剪断细线后，物块最后将漂浮，物块受到浮力等于重力，大小为2N，
则物块受到浮力的变化量：ΔF浮＝2N﹣1N＝1N，
由于力作用是相互的，水对物块有向上的浮力，物块对水有向下压力，
所以水对圆柱形容器底部增大的压力：
ΔF＝ΔF浮＝1N，
增大的压强：
Δp＝＝＝100Pa。
答：（1）长方体物块A受到的浮力为1N；
（2）细线对长方体物块A的拉力为1N；
（3）剪断细线，长方体物块A在容器中静止时，容器底部受到水的压强的增加量为100Pa。
11．在水平地面上放有一个底面积为5.0×10﹣3m2的圆柱形容器，内装有一定深度的水，水的质量为0.5kg，将一个质量分布均匀、体积为5.0×10﹣5m3不吸水的物块放入水中，其状态如图所示，物块浸入水中的体积为4.0×10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力F将物块压至图乙所示位置，求水对容器底部的压强增加了多少。

【解答】解：（1）物块浸入水中的体积为：V排＝4.0×10﹣5m3，
物块漂浮在水面上受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣5m3＝0.4N
（2）因为物块漂浮在水面上，所以，物块的重力：G＝F浮＝0.4N
物块的质量：m＝＝＝0.04kg
物块的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3
（3）在甲图中，物块漂浮在水面上，水面升高：h1＝＝＝0.8×10﹣2m
在乙图中，物块浸没在水中，水面升高的高度：h2＝＝＝1×10﹣2m
所以从甲图到乙图水面升高的高度：Δh＝h2﹣h1＝1×10﹣2m﹣0.8×10﹣2m＝0.2×10﹣2m
增加的压强为：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2×10﹣2m＝20Pa
答：（1）物块受到的浮力0.4N；
（2）物块的密度S是0.8×103kg/m3；
（3）用力F将物块压至图乙所示位置，水对容器底部的压强增加20Pa。
12．如图甲所示，弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2＝5：6（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（2）酒精的密度；
（3）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。

【解答】解：
（1）正方体物块的边长为a＝0.1m，则物块的体积V＝a3＝（0.1m）3＝0.001m3，
物块浸没在水中受到的浮力：F浮水＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N。
（2）由称重法可得，物块浸没在水中弹簧测力计示数：F1＝G﹣F浮水＝20N﹣10N＝10N，
物块浸没在水中弹簧测力计示数：F2＝G﹣F浮酒＝20N﹣F浮酒，
因为F1：F2＝5：6，
则＝，
解得物块浸没在酒精中受到的浮力F浮酒＝8N，
由阿基米德原理得，F浮酒＝ρ酒gV排＝ρ酒gV，
即：8N＝ρ酒×10N/kg×0.001m3，
解得酒精的密度ρ酒＝0.8×103kg/m3。
（3）若物块浸没到水中后，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，
根据液体压强公式得，此时容器中水的深度：h＝＝＝0.17m，
物块浸没到水中后，水面升高了Δh水＝2cm＝0.02m，
则A容器中原来水的深度：h0＝h﹣Δh水＝0.17m﹣0.02m＝0.15m，
已知原来A和B容器中液体深度相同，则原来酒精的深度为h0＝0.15m，
已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍，设B容器的底面积是S，则A容器底面积是2.5S，
设物块浸没在酒精中时，酒精升高的高度是Δh酒，
因同一物体浸没在水中和浸没在酒精中时排开液体的体积相等，
所以可得：2.5S×Δh水＝S×Δh酒，
即：2.5S×0.02m＝S×Δh酒，
解得酒精升高的高度Δh酒＝0.05m，
此时B容器中酒精的深度：h′＝h0+Δh酒＝0.15m+0.05m＝0.2m，
酒精对B容器底的压强：p′＝ρ酒gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1.6×103Pa。
答：（1）物块浸没在水中时所受浮力是10N；
（2）酒精的密度是0.8×103kg/m3；
（3）酒精对B容器底部的压强是1.6×103Pa。
13．潜水艇为增强国防力量，维护祖国安全发挥了重要作用。潜水艇截面如图，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的外部总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.2×107N，下潜的最大深度可达400m。海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）潜水艇下潜到最大深度处受到的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力大小；
（3）水舱未充海水，潜水艇漂浮在水面上时，其露出水面的体积；
（4）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

【解答】解：（1）最大下潜深度处的海水压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400m＝4.0×106Pa；
（2）潜水艇完全潜入海水中，潜水艇受到的浮力为：
F浮＝ρgV排＝ρgV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×103m3＝2.0×107N；
（3）水舱未充海水，潜水艇漂浮在水面上时，浮力等于重力，即：F浮'＝G＝1.2×107N，
排开液体的体积：＝＝1.2×103m3，
露出水面的体积为：V露＝V﹣V排′＝2×103m3﹣1.2×103m3＝0.8×103m3；
（4）潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于潜水艇重力和充入海水的重力之和，即：
F'浮＝G艇+G海水；
水舱至少充水重力为：G海水＝F′浮﹣G艇＝2.0×107N﹣1.2×107N＝8×106N，
充水质量为：m＝＝＝8×105kg。
答：（1）最大下潜深度处的海水压强为4.0×106Pa。
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力为2.0×107N。
（3）露出水面的体积为0.8×103m3。
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量为8×105kg。
14．水平桌面上放有一圆柱形的杯子，杯子的重力为3N，底面积为300cm2，内装水的深度为18cm，将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计水杯厚度（g取10N/kg），求：
（1）木块的质量m；
（2）木块放入前，水对杯底的压力F；
（3）木块放入水中静止后所受的浮力F浮；
（4）木块放入水中静止后（水未溢出），杯子对桌面的压强p。

【解答】解：（1）根据ρ＝知木块的质量为：
m＝ρ木V木块＝0.9g/cm3×1000cm3＝900g＝0.9kg；
（2）木块放入前，水对杯底的压强为：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×18×10﹣2m＝1800Pa；
水对杯底的压力为：
F＝p水S＝1800Pa×300×10﹣4m2＝54N；
（3）由于木块的密度小于水的密度，所以木块在水中处于漂浮状态，
木块放入水中静止后所受的浮力为：
F浮＝G木＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；
（4）根据ρ＝知水的质量为：
m水＝ρ水V＝ρ水Sh′＝1.0×103kg/m3×300×10﹣4m2×18×10﹣2m＝5.4kg，
木块放入水中静止后，杯子对桌面的压力为：
F′＝G总＝G杯+G水+G木＝3N+9N+5.4kg×10N/kg＝66N，
杯子对桌面的压强为：
p＝＝＝2200Pa。
答：（1）木块的质量m为0.9kg；
（2）木块放入前，水对杯底的压力F为54N；
（3）木块放入水中静止后所受的浮力F浮为9N；
（4）木块放入水中静止后，杯子对桌面的压强p为2200Pa。
15．如图所示，它是我国第一艘航空母舰﹣﹣辽宁舰，如表是该航母的主要参数值。（g取10N/kg，海水的密度ρ海水＝1.03×103kg/m3）求：
主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机）
6.75×107kg
每架舰载飞机的质量
5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积
5000cm2
航母正常航行速度
54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力
3.6×108N
（1）每架舰载飞机对甲板的压强；
（2）航母所受的浮力；
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

【解答】解：（1）每架舰载飞机对甲板的压力：
F＝G飞机＝m飞机g＝5150kg×10N/kg＝5.15×104N，
每架舰载飞机对甲板的压强：
p＝＝＝1.03×105Pa；
（2）航母的总重力：G航母＝m航母g＝6.75×107kg×10N/kg＝6.75×108N，
因为航母漂浮，所以F浮＝G航母＝6.75×108N；
（3）一架舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力分别为：
F浮＝G航母＝ρ液gV排，F浮′＝G航母﹣G飞机＝ρ液gV排′，
根据阿基米德原理可得排开海水的体积减少量：
ΔV＝V排﹣V排′＝﹣＝＝＝5m3。
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×105Pa；
（2）航母所受的浮力为6.75×108N；
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了5m3。
16．某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1＝10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S＝25cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）求水对容器下表面的压强；
（2）求容器受到的浮力；
（3）从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2＝6.4cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。

【解答】解：（1）容器放在水槽中，容器下表面所处的深度h1＝10cm＝0.1m，
容器底部受到水的压强为：p＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）容器排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，
容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；
（3）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.4cm＝0.064m，
容器减少的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.064）m＝0.9N，
容器始终处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，减小的浮力等于减小的重力，
所以，G液减＝ΔF浮＝0.9N，
所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.09kg＝90g，
液体的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3。
答：（1）水对容器下表面的压强为1000Pa；
（2）容器受到的浮力2.5N；
（3）液体的密度为0.9g/cm3。