24.宁夏银川一中2020届高三数学上学期第一次月考试题理

这是一份24.宁夏银川一中2020届高三数学上学期第一次月考试题理，共6页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，已知, 对任意,都有，，函数y＝ 的图象的大致形状是，若，是第二象限的角，则的值为等内容，欢迎下载使用。
银川一中2020届高三年级第一次月考理 科 数 学　　　　　  注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，A={2,3,4}，,= A．{2,3}    B．{1,2}  C．{4}        D．{3,4}2．已知,是第二象限角，则=A．   B．    C．    D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为：“若x2=4，则”．B．“”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“对 均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为A．（-∞，-2）     B．（2，+∞）      C．（1，+∞）     D．（-∞，-1）5．下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是              A.      B..     C.     D. 6．函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f(x)在 上的最小值为A．    B． 　　 C．         D．7．已知, 对任意,都有，那么实数a的取值范围是 A．（0，1）    B．       C．,      D． 8．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=f(x-1).若当时,,f(2019)=A．6    B．4   C．2    D．19．函数y＝ (a>1)的图象的大致形状是                             10．若，是第二象限的角，则的值为A．        B．2          C．4           D．-411．已知f（x）= +ln，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是A． B．       C．      D．12．已知定义在上的单调函数满足对,则方程的解所在区间是A.            B.              C.           D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的单调递增区间是_____________________.14．          .15．函数的图象向左平移个单位后，与函数 的图象重合，则_________.16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则        ．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．（本小题满分12分）已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为．   （1）求的值；   （2）当时，求函数的值域.18．（本小题满分12分） 如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（1）若，求；                                                   （2）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△的面积为，△的面积为．若，求角的值．19．（本小题满分12分）设函数，其中． （1）当m=0时，求函数的极值；（2）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数，．    （1）求函数的单调区间；（2）当，且时，证明：．21．（本小题满分12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围．
银川一中2020届高三第一次月考（理科）参考答案一．选择题：DADAB,     BDBCC,     AC二、填空题：13. （2,5）     14.          15.          16.17．解：（1）                =     ∵函数的最小正周期为  …………6分   （2），根据正弦函数的图象可得：当取最大值1．当最小值,即的值域为…………12分 (1)有三角函数的定义，得因，,    则  ……3分∴   ……6分(2)有已知，得∴     ……7分    ……9分,得        ……11分又,,      ∴    ……12分19．解：（Ⅰ）当m=0时，f(x)= -x2+3.         此时，则.由，解得.       ……………… 3分由; ; ∴在，上单调递减，在上单调递增.   ……… 5分所以有极小值，有极大值.      ………… 6分    （Ⅱ）由，得.   所以“在区间上有两个零点”等价于“直线与曲线，有且只有两个公共点”.              …………… 8分         对函数求导，得.            由，解得，.     ……………… 9分        由;     由.         ∴在，上单调递减，在上单调递增.    …… 10分           又因为，，，，         所以当或时，直线与曲线，有且只有两个公共点.                                                  ∴当或时，函数在区间上有两个零点. …… 12分 20．（1）由于．当时，对于，有在定义域上恒成立，即在上是增函数．           当时，由，得．当时，，单调递增；当时，，单调递减．………………………6分（3）当时，，．令．．当时，，在单调递减．又，所以在恒为负．    ………………………10分所以当时，．即．故当，且时，成立．………………………12分.21.（Ⅰ）由已知可得在上恒成立。，恒成立，，记，当且仅当时等号成立。。                    …………………6分（Ⅱ）。当时，由，，由已知有两个互异实根，由根与系数的关系得，.         …………………8分∴  ,   ∴，且, ∴。   …………………10分令,   则时，。在上是减函数， .的 最小值是。   …………………12分22.解（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，由得，所以曲线的直角坐标方程为．（2）易得点在上，所以，所以，所以的参数方程为，代入中，得，设，，所对应的参数分别为，，，则，所以．23.解：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得．综上，的解集为．（2）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值5．所以当时，取得最小值5，故，即的取值范围为．