2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校第四次模拟考试+数学试题(含答案)

这是一份2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校第四次模拟考试+数学试题(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年温州市瓯海区联盟学校第四次模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题4分，共40分）1．计算的结果是（   ）A． B． C． D．2．如图所示几何体的俯视图是（    ）．A． B． C． D．3．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（        ） A．70人 B．75人   C．80人 D．85人4．下列算式中，结果等于的是（    ）A． B．   C． D．5．小聪是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼•奥斯特洛夫斯基，苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（　 　）A． B． C． D．6．已知关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则m= （   ）．A．10 B．25 C．－25 D．±257．初夏，把一个温度计放在一杯冰水中，后拿出放在室温中，下列可以近似表示所述过程中温度计的读数与时间的关系的图象是（　　）A．B．C． D．8．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（  ） A．25° B．20° C．30° D．35°9．已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为24，四块白色三角形大理石面积和为12，则该休闲区域总面积为（    ） A．40 B．42 C．44 D．48        二、填空题（每题5分，共30分）11．分解因式：__________．12．每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励．李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的平均数是___________．星期一二三四五六日收入（点） 13．计算：＝_______．14．如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若，则此时扇形的弧长为______（结果保留）．15．如图，四边形为菱形，点在菱形对角线的延长线上，点在边上，线段与交于点，且，其中，，则线段的长为__________．16．如图1是一款便携式拉杆车，其侧面示意图如图2所示，前轮的直径为，拖盘与后轮相切于点N，手柄．侧面为矩形ABCD的货物置于拖盘上，，．如图3所示，倾斜一定角度拉车时，货物绕点B旋转，点C落在上，若，则的长为______，同一时刻，点C离地面高度，则点A离地面高度为______．  三、解答题（80分）17．（本题10分）（1）计算： （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．(温馨提示:请把解集在答题春相对应的数轴上表示出来．)18．（本题8分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（顶点是网格线的交点）．(1)画出关于点成中心对称的；(2)画出将向左平移4个单位长度得到的；(3)若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是______．        19．（本题8分）某校为加强感恩教育，对七年级部分学生是否知道母亲节情况进行调查，如图所示的是针对此次调查的扇形和条形统计图．(1)n＝　 　；参与调查的人数 　 　；(2)补全条形统计图；(3)若全校共有七年级学生720名，请你估计这所学校有多少名学生不知道母亲节．   20．（本题8分）如图，在中，，平分交于点E，于点D，交于点G，过点G作交于F，连接．(1)求证：；(2)若，，求线段的长度.                  21．（本题10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点.(1)求的值，并在图中画出函数的图象；(2)直接写出不等式的解集；    22．（本题10分）如图，在中，，点D为的中点，过点D作的垂线交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，连接，求的长．            23．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务．如何调整蔬菜大棚的结构？素材1我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体上，另一端固定在墙体上，其横截面有2根支架，相关数据如图2所示，其中支架，．素材2已知大棚共有支架根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后与上升相同的高度，增加的支架单价为元/米（接口忽略不计），现有改造经费元．问题解决任务1确定大棚形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2尝试改造方案当米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．任务3拟定最优方案只考虑经费情况下，求出的最大值．                24．（本题14分）如图，为的直径，弦交于点，且．(1)求证：；(2)点在弧上，且，连接交于点，求证：；(3)①在（2）的条件下，若，设，，求关于的函数关系式；②求出使得有意义的的最小整数值，并求出此时的半径．
参考答案：一、选择题1．C2．A3．B4．D5．C6．B7．D8．C9．B10．B二、填空题11．     ；   12．13．14．15．716．          三、解答题17．，数轴见解析解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，解得：，数轴表示如下：18．（1）解：如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是；故答案为：．19．(1)由题意，得n＝360﹣120﹣210＝30，参与调查的人数为：（人）．故答案为：30；120；(2)“知道”为：（人），“不知道”为：（人），补全条形统计图如下：(3)（名），答：估计这所学校有60名学生不知道母亲节．20．（1）证明：平分，，，，，，又，，；（2）解：四边形是菱形，理由如下：，，由（1）知，，，又，，，，由（1）知，，又，，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形；（3）解：中，，，，，由（2）知，，，四边形是菱形，，，，设，则，在中，，即，解得，，，，．21．（1）解：将点代入一次函数得，∴∴点的坐标为.把点代入反比例函数得，解得.∴反比例函数的解析式为∴反比例函数的图象如下图，（2）由，，根据函数图象可得：不等式的解集为：或（3）将点代入反比例函数得，；∵点C是点B关于原点的对称点， ∴点C的坐标为； ∴的面积22．（1）证明：∵点D为的中点，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形．∵，∴四边形是菱形；（2）解：∵四边形是菱形．∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，∵点D为的中点，∴．23．解：（1）如图，以为原点，建立如图1所示的坐标系，∴，，∴设抛物线解析式为，∵，，∴抛物线的对称轴为直线，∴，将代入解析式得，，∴．（2）如图，建立与（1）相同的坐标系，∵，∴为，∵改造后对称轴不变，设改造后抛物线解析式为，将代入解析式得，∴，∴为，为，∴，∴共需改造经费，∴能完成改造．       图2（3）如图2，设改造后抛物线解析式为，则为，为，∴，由题意可列不等式，，解得，∵，∴时，的值最大，为米．24．（1）证明：如图1中，连接，，设．，，，，，，，，，，，；（2）证明：连接，延长交于．由（1）可知，，，，，，，．（3）解：①连接，延长交于，过点作于，于．由（2）可知，，，，，，，，，，，，，，．②设，当时，，解得或，的最小整数值为3，，，如图所示，连接BF，∵，，∴，∴，∴，，（负根已经舍去），此时的半径为．