陕西省扶风县法门高中2021届高三上学期第三次月考文科数学试题 Word版含答案
展开法门高中高三第三次月考文科数学试题答案
一. 选择题(共12小题,每题5分,共60分)
D C C B A D A D B C B A
二．填空题：（每题5分，共20分）
13.充分不必要条件 15. 16.m>1
三．解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共60分）
21.解：（1）在中，由正弦定理及已知得，
化简得，
，所以.
（2）因为，所以，
又的面积为，则bc=4，
则b+c=4，所以的周长为6.
22.解析：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝，故f′(1)＝b－a＝1，
又f(1)＝a，点(1，a)在直线y＝x上，∴a＝1，则b＝2.
∴f(x)＝＋2ln x且f′(x)＝，当0<x<时，f′(x)<0，当x>时，f′(x)>0.
故函数f(x)的单调增区间为，单调减区间为，
f(x)极小值＝f＝2－2ln 2，无极大值．
(2)由题意知，k≥＝＋(x≥1)恒成立，令g(x)＝＋(x≥1)，
则g′(x)＝－＝(x≥1)，令h(x)＝x－xln x－1(x≥1)，
则h′(x)＝－ln x(x≥1)，当x≥1时，h′(x)≤0，h(x)在[1，＋∞)上为减函数，故h(x)≤h(1)＝0，故g′(x)≤0，故g(x)的最大值为g(1)＝1，∴k≥1.
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