2021宝鸡高三下学期5月第三次质量检测文科数学试题扫描版含答案

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2021年宝鸡市高三模拟检测（三）数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．题号123456789101112答案ACDCBDBACDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（注：16题第一空2分，第二空3分）13.14.15.16．三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．(1)…………2分所以函数的最小正周期.…………4分(2)因为,所以，…………5分，又因为，所以，…………7分由余弦定理可知，…………①…………8分又因为，…………10分所以………… ②…………11分联立①②得，所以的周长为.…………12分18.(1)∵,,∴…………1分…………2分∴∴…………4分又∵平面,∴,…………5分又∵,   ∴平面,又平面…………6分∴平面平面…………7分(2)∵为的中点,,∴,…………9分所以四棱锥的体积.…………12分19.(1)由频率分布直方图可知100名在外务工人员的平均年收入为（千元）…………3分∴该镇外出务工人员的创收总额为(千元)…………5分(2). 由频率分布直方图完成列联表 千元（含千元）以上千元以下总计愿意返乡投资创业不愿意返乡投资创业总计…………8分由.…………11分∴能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”…………12分20.（１）设，由于，则　①…………2分，，可得到，…………4分代入①式得点Ｐ的轨迹方程为　…………5分（２）设的方程为.由（１）知由，消去整理得：.…………7分设，，则，…………8分 故…………10分………12分21.（1）…………2分②     当时，，函数在此区间上是增加的；…………3分②当时，，函数在此区间上是减少的，…………4分所以，当时，函数取得唯一极大值，所以函数的最大值为.…………5分（2）证明：由（1）可知，当时，，即…………6分令，则，…………8分即…………9分所以…………11分…………12分 （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22.（1）∵，∴的直角坐标方程为，的普通方程为…………4分(2)的参数方程为(为参数)，…………5分将曲线的参数方程代入的普通方程，整理得令，由韦达定理…………7分则有…………8分， …………10分 23.由得得，因为的解集为，所以．…………4分证明：由得，…………5分所以…………7分…………8分当且仅当时取等号，…………9分所以成立．…………10分