2018北京海淀区初一（下）期中数学含答案

这是一份2018北京海淀区初一（下）期中数学含答案，共9页。试卷主要包含了 的相反数是， 如图，∠1的同位角是， 估算的值是在， 若实数a，b满足，那么的值是， 解下列方程组等内容，欢迎下载使用。
2018北京海淀区初一（下）期中数    学（分数：100分  时间：90分钟）       2018.4学校              班级           姓名           成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 的相反数是   （    ）A.          B.         C.         D. 2. 如图，∠1的同位角是    （    ）A. ∠2                   B．∠3    C．∠4               D．∠53.  下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是   （    ）                  A.                   B.                C.                  D. 4.  如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是  （    ）A. ∠2＝∠B        B. ∠1＝∠B   C. ∠3＝∠B         D. ∠3＝∠A5.  估算的值是在  （    ）A.3和4之间      B. 4和5之间    C. 5和6之间     D. 6和7之间6.  如图，将线段AB平移得到线段CD，点A（，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为                            （    ）A.（2，1）   B.（2，3）C.（1，3）   D.（1，2）7.  若实数a，b满足，那么的值是  （    ）A．             B．             C．             D．8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 （    ）A． (3,1)      B．(3,1)        C． (1, 3)        D． (1,3)  9.  如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若,则的大小为              （    ）A.   B.    C.    D. 10．如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设内部含有3个格点的四边形的面积为S，其各边上格点的个数之和为 m，则S与m的关系为（    ）A．   B．C．  D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.  实数4的算术平方根为___________.12.  若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.13. 若一个二元一次方程组的解是请写出一个符合此要求的二元一次方程组_____________.14.  比较大小：        （填“>”或“<”或“=”）.15. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B是        ， 根据是                                                 .16. 如果方程组的解是方程的一个解，则的值为            ．17.  如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．18. 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．图1                                  图2从这次考试成绩看，① 在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是         ；② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是         ，你选择的理由是                                                    ．三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分）19. 计算:.  20.  解下列方程组.                     21. 如图，已知AD∥BC，.求证BE∥DF.   22.如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数.   23．一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是         ；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：           ．24. 作图题：如图，直线AB，CD相交于点O，点P为射线OC上异于O的一个点.（1）请用你手中的数学工具画出∠AOC的平分线OE；（2）过点P画出（1）中所得射线OE的垂线PM（垂足为点M），并交直线AB于点N；（3）请直接写出上述所得图形中的一对相等线段               .    25. 如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，求证AB∥DE.    
26. 对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为       ；若点P的“系联动点”的坐标是（,0），则点P的坐标为         ；（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在           ，请证明这个结论；（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.27. 在直角坐标系中，点O为坐标原点，A（1,1），B（1,3），将线段AB平移到直线AB的右边得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应），点D的坐标为（m，n），且m＞1.（1）如图1，当点C坐标为（2,0）时，请直接写出三角形BCD的面积：           ；（2）如图2，点E是线段CD延长线上的点，∠BDE的平分线DF交射线AB于点F.求证；（3）如图3，线段CD运动的过程中，在（2）的条件下，n=4.①当时，在直线AB上点P，满足三角形PBC的面积等于三角形CDF的面积，请直接写出点P的坐标：                   ；②在x轴上的点Q，满足三角形QBC的面积等于三角形CDF的面积的2倍，请直接写出点Q的坐标：                        .（用含m的式子表示）.             图1                     图2                      图3
2018北京海淀区初一（下）期中数学参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BADCBDAABC二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 2   12. (0,-12) 13. （注：第13题答案不唯一，填，，等以为解的二元一次方程组均可给分.）14. >  15. 135°；两直线平行，内错角相等（注：第15题第一空2分，第二空1分）16. 2  17. 18. 甲；数学；理由如下：由图2可知，该班总成绩在丙之后的有4人，据此可知，在图1中由右往左数的第5个点即表示丙，分别过图1和图2中代表丙的点作水平线，易知在图1中语文成绩在丙之后的人数明显少于图2中数学成绩在丙之后的人数，故丙同学的数学成绩更靠前.（注：第18题每空1分）三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题6分，第21～22题，每小题4分，第23题5分，第24题4分，第25题5分，第26～27题，每小题7分）19. 解：…………………………………………………………………3分  …………………………………………………………………………4分20.  （1）    解：把①代入②得,………………………………………………………………1分,,.      …………………………………………………………………2分把 代入① …………………………………………………………………………..3分（2）解： ②×2，得     ③         ①+③，得, .……………………………………………………………..1分把代入①，得, ,.……………………………………………………………………....2分 ………………………………………………………………………...3分21. 证明：∵AD∥BC,    ∴.  ……………………..1分  又∵,∴. ……………………..2分 ∴BE∥DF.   ……………………..4分22.  解：∵∠AOD=5∠BOD，    设∠BOD=x°, ∠AOD=5x°.∵∠AOD+∠BOD=180°,………………………..1分    ∴x+5x=180.    ∴x=30.∴∠BOD=30°. .………………………………....2分∵CO⊥AB,∴∠BOC=90° .  ……………………..…….…..3分∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-30°=60° .  .……………..……………….4分23．解：（1）； ………………………………………………………………….1分（2）0，1  ………………………………………………………………….3分因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数 …………….4分（3）3, 9 ……………………………………………………………………….5分注：第（2）问写对一个数给1分，第（3）问答案不唯一.24. 解：如图：（1）画出的射线为OE. …………………..1分（2）得到PM,         …………………..2分得到PN.   …………………..3分（3）OP，ON，（或者PM，NM）.  …….4分25. 解： ....1分 ....2分又 ………………………………....3分 ……………………………………....4分又 ………………………………………5分26. 解：（1）(3,6) ,  P(1,2)； ……………………………….……………………...2分（2）点P分布在x轴上.  ……………………………….……………………...3分证明：∵点P(x,y)的“a系联动点”的坐标为(x+ay, ax+y)（其中a为常数，且a≠0），∴点P(x,y)的“系联动点”为(x-ay, -ax+y).∵点P的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称,∴ ….…………………………………………………….4分∵a≠0,∴y=0. .………………………………………………………….………….5分∴点P在x轴上. （3）∵在（2）的条件下，点P不与原点重合,  ∴ 点P的坐标为(x, 0)，x≠0.∵点P的“a系联动点”为点Q,∴点Q的坐标为(x, ax).∵PQ的长度为OP长度的3倍,∴.  .……………………………………………………………….6分∴.∴a=±3.   .…………………………………………………………………….7分27. 解：（1）1； …………………………………………………………………..….1分（2）证明：∵ 线段AB平移得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）,∴ AB∥CD，AC∥BD.∴ ∠AFD =∠FDE，∠C =∠BDE.∵ DF是∠BDE的角平分线,∴ ∠BDE =2∠FDE .∴ ∠BDE =2∠AFD.∴ ∠C =2∠AFD.  …………………………………………………..….3分（3）①P1(1,5)， P2(1,1);  …………………………………………………..….5分②Q(2m, 0)或Q(7m6,0).  ………………………………………….….7分