2018北京临川学校初一（下）期中考试数学（A卷）含答案

2018北京临川学初一（下）期中

数    学（A）

一、选择题（每小题2分，共计20分）

1.下列计算正确的是（   ）

A.          B.

C.      D.

2. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　）

A. 8.1×10-9米       B.  8.1×10-8米          C. 81×10-9米     D. 0.81×10-7米

3. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（　　）

A. 2x3y               B. -2x3y             C. -2x4y             D. 2x4y

4.如果两个角的角平分线互相垂直，则这两个角的关系是（    ）。

A.相等         B互补        

C.互余         D相等或互余

5．下列语句不正确的是

A．对顶角相等          B．两点之间线段最短

C．同旁内角互补          D．延长线段AB到C

6. 如图,与是对顶角的是

7．下列计算正确的个数是

①                     ②                              ③

④    ⑤  ⑥

A. 4个       B. 3个          C. 2个       D. 1个

8. 已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于

A.110°     B.70°     C.55°     D.35°

9.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（      ）

A、沙漠          B、体温          C、时间          D、骆驼

10．如图，E为BC上一点，AB∥CD∥EF，AE∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有

A．5个       B．4个       C．3个       D．2个

二、填空题（每小题2分，共20分）

11.如图，写一个使∥的条件             。

12. 若am=2，an=4，则am-n=________.

13. 若2x+5y-3=0，则4x•32y=___________．

14. 若（x+3）（x+n）= x2-mx-15，则nm=___________.

15．两条直线相交所成的四个角中，有一组邻补角相等时，这两条直线的位置关系是____．

16．PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为___________________.

17．如图，用量角器量一个破损的扇形零件的圆心角，请写出这个圆心角的度数是______，根据是_______________________________.

18．已知(x＋y)2=5，(x－y)2＝3，则xy＝          .

19．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C´的位置，若∠EFB=65°，则∠AED´等于           °.

20．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（分）和温度T（°C）的数据：

在水烧开之前（即：t<10），温度T与时间t的关系式为：_____________________．

三、计算题（每题2分，共12分）

21、（1）                   （2）

（3）                   （4）

（5）           （6）(mn+1)2－(mn－1)2  

四、化简求值题（每题3分，共6分）

22、（1），其中，．

（2）[(xy+2) (xy－2)－2x2y2+4]÷xy 。其中x＝10，y＝－．

五、解答题（23题5分，24题6分，28题10分，25-27每题7分，共42分）

23. 已知多项式M=，N=，P= ，且M·N+P的值与的取值无关，求字母的值。

24、完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (  已知 ) 

    ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

    ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

 ∴EF∥AD     ( _________________________________ )

   ∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

   又∵∠1=∠2 ( 已知)

   ∴              （等量代换）

  ∴DG∥BA.    (__________________________________)

25、已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求证：∠AED＝∠ACB

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

       ∠1+∠2＝180°（已知）

∴_____________（               ）

∴     ∥     （                       ）

∴∠3+∠      =180°（                      ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠       +∠       =180°（等量代换）

∴     ∥     （                         ）

∴∠AED＝∠ACB（                         ）．

26.如图，已知∠α，∠β（∠α＞∠β），用直尺和圆规求作一个角，使得这个角等于∠α+∠β（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）

27、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

28、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

(1)  上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)  当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?

(3)  当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4)  如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;

(5)  当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

2018北京临川学初一（下）期中数学（A）

参考答案

选择题

一、填空题

11、 （//）

12、           13、 8     14、25     15、垂直    16、2.510－6

17、59°，对顶角相等  18、      19、40°   20、T=30+7t  　

二、计算题

21、（1）（2）（3）（4）

     (5).  1      (6)4mn

四、化简求值题

22、（1）解：原式

            =             

            =                         

     当，时，原式=．

（2）－xy

当x＝10，y＝－时

原式＝

五、解答题

23、解：M•N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5），

=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5，

=（10+a）x-2a+5，

∵代数式的值与x的取值无关，

∴10+a=0

∴a=-10．

24、证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (  已知 ) 

         ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(__垂直定义___ )

         ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

∴EF∥AD      ( 同位角相等，两直线平行 )

         ∴∠1=∠BAD     (两直线平行，同位角相等)

         又∵∠1=∠2 ( 已知)

           ∴∠2＝∠BAD （等量代换）        

           ∴DG∥BA (内错角相等，两直线平行)

25、∠2=∠4，同角的补角相等

BD∥EF，内错角相等，两直线平行

∠BDE， 两直线平行，同旁内角互补

∠3+∠BDE

DE∥BC，同旁內角互補，两直线平行

两直线平行，内错角相等

26、答案略

27、证明：∵  直线AD、CE交于点H

         ∴∠1=∠3

∵∠1=∠2

         ∴∠2=∠3

         ∴CE∥BF……4′

         ∴∠C=∠4

         ∵∠B=∠C

         ∴∠B=∠4

         ∴AB∥CD

         ∴∠A=∠D……8′

28、（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度；

（2）13.5；（3）逐渐增大；（4）y=12+0.5x；（5）13.25；