2024版新教材高考数学复习特训卷滚动过关检测五第1章_第6章

这是一份2024版新教材高考数学复习特训卷滚动过关检测五第1章_第6章，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若集合A＝{x| eq \r(x)0，b>0，则“a＋b≤4”是 “ab≤4”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是( )
5．已知a＝ eq \f(2,ln 4)，b＝ eq \f(ln 3,ln 2)，c＝ eq \f(3,2)则( )
A．a>b>c B. a>c>b
C．b>a>c D. b>c>a
6．已知α∈(0， eq \f(π,2))，2sin 2α＝cs 2α＋1，则sin α＝( )
A． eq \f(1,5) B． eq \f(\r(5),5)
C． eq \f(\r(3),3) D． eq \f(2\r(5),5)
7．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则 eq \(AF,\s\up6(→))· eq \(BC,\s\up6(→))的值为( )
A． eq \f(1,16) B． eq \f(1,8)
C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,2)
8．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)＋1>0，f(3)＝－ln 3，则不等式f(ex)＋x>0的解集为( )
A．(e3，＋∞) B．(0，e3)
C．(ln 3，＋∞) D．(ln 3，e3)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，满足a1＋3a2＝S6，则下列四个选项中正确的有( )
A．a7＝1 B．S13＝0
C．S7最小 D．S5＝S8
10．下列说法正确的是( )
A．若不等式ax2＋2x＋c>0的解集为{x|－10，y>0，xy＋x＋y＝8，则x＋y的最大值为4
D．若mx2＋3x＋2mc>a.
故选D.
6．答案：B
解析：∵2sin 2α＝cs 2α＋1，∴4sin α·cs α＝2cs2α.∵α∈（0， eq \f(π,2)），∴csα>0，sin α>0，∴2sin α＝cs α，又sin 2α＋cs 2α＝1，
∴5sin 2α＝1，sin 2α＝ eq \f(1,5)，又sin α>0，∴sin α＝ eq \f(\r(5),5).故选B.
7．答案：B
解析： eq \(AF,\s\up6(→))＝ eq \(AD,\s\up6(→))＋ eq \(DF,\s\up6(→))＝ eq \f(1,2) eq \(AB,\s\up6(→))＋ eq \f(3,2) eq \(DE,\s\up6(→))＝ eq \f(1,2) eq \(AB,\s\up6(→))＋ eq \f(3,2)× eq \f(1,2) eq \(AC,\s\up6(→))＝ eq \f(1,2) eq \(AB,\s\up6(→))＋ eq \f(3,4) eq \(AC,\s\up6(→))，
eq \(BC,\s\up6(→))＝ eq \(AC,\s\up6(→))－ eq \(AB,\s\up6(→))，
所以 eq \(AF,\s\up6(→))· eq \(BC,\s\up6(→))＝（ eq \f(1,2) eq \(AB,\s\up6(→))＋ eq \f(3,4) eq \(AC,\s\up6(→))）·（ eq \(AC,\s\up6(→))－ eq \(AB,\s\up6(→))）＝－ eq \f(1,4) eq \(AB,\s\up6(→))· eq \(AC,\s\up6(→))－ eq \f(1,2) eq \(AB,\s\up6(→))2＋ eq \f(3,4) eq \(AC,\s\up6(→))2＝－ eq \f(1,4)×1×1×cs eq \f(π,3)－ eq \f(1,2)×12＋ eq \f(3,4)×12＝ eq \f(1,8).
故选B.
8．答案：C
解析：令g（x）＝f（x）＋ln x，x∈（0，＋∞）.
∵在（0，＋∞）上的函数f（x）满足 xf′（x）＋1>0，
∴g′（x）＝f′（x）＋ eq \f(1,x)＝ eq \f(xf′（x）＋1,x)>0，
∴函数g（x）在（0，＋∞）上单调递增，
∵g（3）＝f（3）＋ln 3＝0，
∴不等式g（x）>0＝g（3）的解集为x>3.
而不等式f（ex）＋x>0满足ex>3，即x>ln 3.
∴不等式f（ex）＋x>0的解集为（ln 3，＋∞）.
故选C.
9．答案：BD
解析：a1＋3a2＝S6，则a1＋3（a1＋d）＝6a1＋15d，化简a1＋6d＝0，即a7＝0，A错误；
S13＝ eq \f(1,2)（a1＋a13）×13＝13a7＝0，B正确；
当d0，xy＋x＋y＝8，则xy＝8－（x＋y）≤ eq \f(（x＋y）2,4)，
解得x＋y≥4或x＋y≤－8（舍去），当且仅当x＝y时，等号成立，
则x＋y的最小值为4，C错误；
mx2＋3x＋2m