广东省广州市增城区2022-2023学年五年级下学期数学期中考试试卷

广东省广州市增城区2022-2023学年五年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共20分）

1．（2分）下列各组数中，（　　）的第一个数是第二个数的倍数。

A．6和12 B．16和6 C．36和0.6 D．24和8

2．（2分）2和10都是（　　）

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

3．（2分）一瓶“可口可乐”饮料有220（　　）。

A．升 B．毫升 C．立方分米 D．立方米

4．（2分）下列说法不正确的有（　　）。

①一个数的倍数都比这个数的因数大。

②质数×质数=合数。

③分数的分母越大，它的分数单位就越大。

④个位是3、6、9的自然数一定是3的倍数。

A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5．（2分）如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有（　　）。

A．3个 B．2个 C．4个 D．无数个

6．（2分）下面的平面图中，（　　）号不能折成正方体。

A． B．

C． D．

7．（2分）一个正方体的的棱长是6cm，这个正方体的（　　）是216cm3。

A．占地面积 B．表面积 C．体积 D．总棱长

8．（2分）在三位数4□0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（　　）种填法。

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（2分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（　　）倍。

A．3 B．6 C．9 D．27

10．（2分）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（　　）。

A．6=1+5 B．7=2+5 C．10=3+7 D．12=4+8

二、填空题（共20分）

11．（3分）7.5L=　     　cm3       1200dm3=　     　m3 3L24mL=　     　L

12．（2分）两个质数，它们的和是18，积是65，这两个质数是　     　和　     　。

13．（1分）一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是　     　。

14．（2分） =　     　=8÷　     　=　     　（填小数）。

15．（2分） 的分数单位是　     　，再添上　     　个这样的分数单位就等于1。

16．（2分）在横线填上合适的单位。

一本字典的体积约是900　         　    一瓶牛奶约250　     　

17．（2分）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是　     　，最大三位数是　     　。

18．（2分）把8米的铁丝平均截成8段，每段长　     　米，每段占全长的　     　。

19．（3分）一个正方体的棱长之和是24m，它的棱长是　     　m，表面积是　     　m2，体积是　     　m3。

20．（1分）一个长方体长9厘米，宽7厘米，高5厘米，从长方体中锯下一个最大的正方体，这个正方体的体积是　     　cm3。

三、解答题（共60分）

21．（4分）涂色表示与给定分数相等的分数并填空。

（1）（2分）

（2）（2分）

22．（6分）画一画

（1）（3分）下图中露出的圆片是单位“1”的，请把遮住的部分画出来。

（2）（3分）分别画出左图从正面、上面看到的形状。

23．（8分）计算下图长方体的表面积和体积

24．（4分）用直线上的点表示下面的各个分数

25．（8分）

（1）（2.5分）投入石块后量得水面的长、宽、高分别是　     　cm、　     　cm、　     　cm。

（2）（2.5分）取出石块后，水面比原来下降了　     　cm。

（3）（3分）石块的体积是多少立方厘米？

26．（6分）五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。

（1）（3分）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几？

（2）（3分）五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几？

27．（6分）下面是老师准备的小棒（有多余），请你用这些小棒搭成一个长方体。

（1）（3分）搭成的这个长方体的长是　     　cm，宽是　     　cm，高是　     　cm。

（2）（3分）如果在这个长方体所有棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

28．（5分）一个正方体礼品盒的棱长为0.8dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？

29．（5分）将10.4m3的沙子铺在一个长52dm，宽4m的沙坑里，可以铺多厚？

30．（8分）修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。

（1）（4分）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）（4分）这个水池最多能装水多少立方米？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】因数与倍数的关系

【解析】【解答】解：24÷8=3，第一个数是第二个数的倍数。
故答案为：D。

【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

2．【答案】B

【知识点】奇数和偶数

【解析】【解答】解：2和10都是偶数。
故答案为：B。

【分析】能被2整除的数是偶数。

3．【答案】B

【知识点】容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：一瓶“可口可乐”饮料有220毫升。
故答案为：B。

【分析】常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。

4．【答案】A

【知识点】因数与倍数的关系；3的倍数的特征；合数与质数的特征；分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。原题说法错误；

②质数×质数=合数。说法正确；

③分数的分母越大，它的分数单位就越小。原题说法错误；

④个位是3、6、9的自然数不一定是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：A。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；一个分数的分数单位就是分母分之一。

5．【答案】C

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：n表示的整数有5、6、7、8，共4个。
故答案为：C。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

6．【答案】B

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：第二个图形不能折成正方体。
故答案为：B。

【分析】11种正方体的平面展开图：
 

7．【答案】C

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：6×6×6=216（立方厘米）
故答案为：C。

【分析】正方体的的棱长× 棱长 × 棱长 =正方体的体积。

8．【答案】B

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：可以填2、5、8，最多有3种填法。
故答案为：B。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

9．【答案】D

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：3×3×3=27倍。
故答案为：D。

【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n的立方倍。

10．【答案】C

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：A：6=1+5 ，1不是质数，不符合；
B：7=2+5 ，7不是偶数，不符合；
C：10=3+7 ，10是偶数，3和7时质数，符合；
D：12=4+8 ，4和8不是质数，不符合。
故答案为：C。
【分析】能被2整除的数是偶数；如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

11．【答案】7500；1.2；3.024

【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：7.5升=7.5立方分米=7500立方厘米；
1200立方分米÷1000=1.2立方米；
24毫升=0.024升，3升24毫升=3.024升。
故答案为：7500；1.2；3.024。

【分析】升=立方分米，立方分米×1000=立方厘米，立方分米÷1000=立方米，毫升÷1000=升。

12．【答案】13；5

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：因为两个质数的和是18，所以两个质数均比18小，比18小的质数有：2，3，5，7，11，13，17，又因为两个数的积是65，所以两个质数中必有一个是5，通过运算可以得出这另一个质数是13，13+5=18，13×5=65。
故答案为：13；5。

【分析】牢记18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17。

13．【答案】412

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】百位上的数是4，十位上的数是1，个位上的数是2，这个三位数是412。
故答案为：412。
【分析】一个数的因数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数。
最小的合数是4，最小的奇数是1， 既是质数又是偶数的数是2，据此写出三位数。

14．【答案】16；10；0.8

【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化

【解析】【解答】解：20×=16；8÷=10；=4÷5=0.8。
故答案为：16；10；0.8。

【分析】分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。

15．【答案】；4

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：1=，-=；
的分数单位是，再添上4个这样的分数单位就等于1。
故答案为：；4。

【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。

16．【答案】立方厘米；毫升

【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：一本字典的体积约是900立方厘米，
一瓶牛奶约250毫升。
故答案为：立方厘米；毫升。

【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。

17．【答案】120；990

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120；最大三位数是990。
故答案为：120；990。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

18．【答案】1；

【知识点】分数单位的认识与判断；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：8÷8=1（米），1÷8=。
故答案为：1；。

【分析】把铁丝的长度看做单位1，单位1÷平均分的段数=每段铁丝是这根铁丝的几分之几；铁丝的长度÷平均分的段数=每段铁丝的长度。

19．【答案】2；24；8

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】解：24÷12=2（米）
2×2×6=24（平方米）
2×2×2=8（立方米）
故答案为：2；24；8。

【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。

20．【答案】125

【知识点】正方体的体积

【解析】【解答】解：最大的正方体的棱长是长方体的最短边，
5×5×5=125（立方厘米）
故答案为：125。

【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。

21．【答案】（1）解：==
 

（2）解：==
 

【知识点】分数的基本性质

【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

22．【答案】（1）解：3÷=9，总共有9个圆
 

（2）解：
 

【知识点】除数是分数的分数除法；从不同方向观察几何体

【解析】【分析】（1）表示圆片被平均分成3份，露出来1份，遮住2份，1份是3个圆片；
（2）从正面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，这两竖列上面对齐。

23．【答案】解：（5×12+5×12+5×5）×2
=（60+60+25）×2
=145×2
=290（平方厘米）
5×5×12=300（立方厘米）
答：长方体的表面积是290平方厘米，体积是300立方厘米。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。

24．【答案】解：
 

【知识点】分母在10以内的分数认识及读写；分数单位的认识与判断

【解析】【分析】0~1被平均分成5份，图中1小格表示，据此解答。

25．【答案】（1）8；5；7

（2）3

（3）解：8×5×3=120（立方厘米）
答：石块的体积是120立方厘米。

【知识点】不规则物体的体积算法

【解析】【解答】解：（1）投入石块后量得水面的长、宽、高分别是8cm、5cm、7cm；
（2）取出石块后，水面比原来下降了7-4=3（厘米）；
故答案为：（1）8；5；7；（2）3。

【分析】长×宽×水面下降的高度=石块的体积。

26．【答案】（1）解：8÷24=
答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的。

（2）解：24÷144=
答：五年级参赛人选占全校参赛人选的。

【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几

【解析】【分析】（1）五年级进入复赛的人数÷本年级参赛人选=五年级进入复赛的人数占本年级参赛人选的几分之几；
（2）五年级参赛人选÷全校参赛人选=五年级参赛人选占全校参赛人选的几分之几。

27．【答案】（1）7；7；5

（2）解：（7+7+5）×4
=19×4
=76（厘米）
答：至少需要76厘米的胶带。

【知识点】长方体的特征

【解析】【解答】解：（1）搭成的这个长方体的长是7cm，宽是7cm，高是5cm；

故答案为：（1）7；7；5。
【分析】（1）9厘米的小棒只有3根，无法用，只能用7厘米和5厘米的；
（2）（长+宽+高）×4=棱长之和。

28．【答案】解：0.8×0.8×6×1.5
=0.64×6×1.5
=3.84×1.5
=5.76（平方分米）
答：至少要用5.76平方分米的包装纸。

【知识点】正方体的表面积

【解析】【分析】正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积，正方体的表面积×1.5=包装这个礼品盒的用纸面积。

29．【答案】解：52分米÷10=5.2米
10.4÷5.2÷4=0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】沙子的体积÷沙坑的长÷沙坑的宽=沙坑里面沙的厚度。

30．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。

（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。

【知识点】长方体的体积

【解析】【分析】（1）长×宽=水池的占地面积；
（2）水池的占地面积×水池的深=水池最多能装水体积。