广东省广州市增城区2022-2023学年六年级下学期数学期中考试试卷

广东省广州市增城区2022-2023学年六年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共20分）

1．（2分）2022年12月的一天，某地的气温为-13~-7℃，这天该地的温差是（　　）。

A．20℃ B．6℃ C．-6℃ D．-20℃

2．（2分）已知a：b=，在下面各比中，能与a：b组成比例的是（　　）。

A．9：3 B．20：40 C．0：3 D．

3．（2分）一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（　　）

A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1

4．（2分）一间办公室的地面若用面积是0.64m2的地砖铺地，正好需要100块，若改用边长为0.5m的正方形地砖铺地，则需要（　　）块。

A．128 B．256 C．78.125 D．62.5

5．（2分）一个圆锥的底面直径扩大2倍，它的高扩大4倍，体积扩大（　　） 倍。

A．16 B．9 C．8 D．4

6．（2分）一个三角形的底边长是18cm，高是6cm，把它按1：3缩小，得到的图形的面积是（　　） cm2。

A．108 B．54 C．27 D．6

7．（2分）小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（　　）圆锥形容器中，正好可以倒满。

A．① B．② C．③ D．都不能倒满

8．（2分）圆柱的底面直径是8cm，高是25.12cm，它的侧面沿高展开后是一个（　　）。

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

9．（2分）将下图的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得到图的图形的体积是（　　）cm3。

A．28.26 B．169.56 C．56.52 D．18

10．（2分）下列说法正确的是（　　）。

A．一个班的出勤人数和缺勤人数成正比例。

B．体积相等的圆锥和圆柱，它们的底面积和高也一定相等。

C．在直线上，一般0的左边都是负数，右边都是正数。

D．商场对某品牌冰箱先打八折后，又提价二成。这台冰箱现价与原价相等。

二、填空（共20分）

11．（5分）　     　÷40=18：　     　==　     　=　     　%=　     　成

12．（2分）+9.8读作　         　；负三十二分之五写作　     　。

13．（1分）一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是　     　。

14．（1分）把-0.5、2.5、-1.5、-3这四个数按从大到小的顺序排列起来是：　                    　。

15．（2分）一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是40cm，高是15cm，用彩绳将它捆扎（如图），打结处在上底面圆的圆心，打结部分的彩绳长30cm，那么需要　     　cm长的彩绳，做这个蛋糕盒大约需要　     　cm2的纸板。

16．（1分）把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的体积是　         　cm3。

17．（1分）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大40cm3，圆锥的体积是　     　cm3。

18．（1分）张叔叔得到一笔2000元的劳务费，其中800元是免税的，其余本分按20%的税率缴税。张叔叔实际得到　     　元劳务费。

19．（1分）将一根长3m的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了14cm，原来这根钢材的体积是　     　cm3。

20．（3分）如果y=10：x，那么x与y成　     　比例，y：10=　     　：　     　。

21．（2分）李梅家买了一套售价为96万元的商品房，一次付清房款打九五折，打折后，总房款为　     　万元；办理房产证时，还要按实际房价的1.5%缴纳契税，契税是　     　万元。

三、计算题（共21分）

22．（9分）解比例

（1）（3分）

（2）（3分）x：4.6=0.5：0.23

（3）（3分）

23．（6分）求下面各图形的表面积（单位：cm）

（1）（3分）

（2）（3分）

24．（6分）求下面各图形的体积（单位：cm）

（1）（3分）

（2）（3分）

四、动手操作题（共7分）

25．（3分）在直线上表示下列各数

-1.5，4，，，5，-5

26．（4分）李梅家正北方向400m是学校，学校正东方向800m是图书馆，图书馆正南方向600m是公园。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。

五、解决问题（共32分）

27．（5分）一块120公顷的麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地一共要多少小时才能收割完？（用比例解）

28．（5分）五一节到了，淘宝各网店在做活动：A网店全场打八折，会员再享受九五折；B网店：每满100元减30元。妈妈是A网店的会员，她想买一件标价360元的衬衫，在哪家买便宜？

29．（5分）一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28m，高10m。如果每立方米汽油大约重0.7t，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）

30．（5分）一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？

31．（6分）某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。

（1）（2分）这批牛奶的总量是　     　升。

（2）（2分）　               　没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成　     　比例。

（3）（2分）如果将这批牛奶装入250个瓶子里，每瓶要装多少升？（用比例解）

32．（6分）一个底面直径为10cm的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6cm、高为10cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】正、负数的运算

【解析】【解答】解：7-（-13）=20（℃）。
故答案为：A。

【分析】这天该地的温差=这天该地的最高温度-最低温度。

2．【答案】D

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：：=1：3，所以能与a：b组成比例的是a：b=：。
故答案为：D。

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。

3．【答案】C

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】：3.5厘米=35毫米
                   35：7=5：1
               答：这幅图的比例尺是5：1

【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据同一单位后，即可求得这幅图的比例尺。

4．【答案】B

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【解答】解：（0.64×100）÷（0.5×0.5）
=64÷0.25
=256（块）。
故答案为：B。

【分析】需要的块数=原来地砖的面积×原来用的块数÷（改用地砖的边长×边长）。

5．【答案】A

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：2×2×4
=4×4
=16。
故答案为：A。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2，则一个圆锥的底面直径扩大2倍，它的高扩大4倍，体积扩大16倍。

6．【答案】D

【知识点】图形的缩放

【解析】【解答】解：（18÷3）×（6÷3）÷2
=6×2÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：D。

【分析】三角形的面积=底×高÷2；其中，底、高分别=原来底、高的长度÷3。

7．【答案】C

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：18÷6=3，将圆柱形容器中的水倒入③圆锥形容器中，正好可以倒满。
故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱的和圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，体积相等。

8．【答案】B

【知识点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
25.12厘米=25.12厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
故答案为：B。

【分析】圆柱的底面周长=π×直径，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

9．【答案】C

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：3.14×32×6×
=（3.14×9）×（6×）
=28.26×2
=56.52（立方厘米）。
故答案为：C。

【分析】所得到图形的体积=圆锥的体积=底面积×高×；其中，底面积=π×半径2。

10．【答案】C

【知识点】百分数的应用--成数；成正比例的量及其意义；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：A项：一个班的出勤人数＋缺勤人数=总人数，一个班的出勤人数和缺勤人数不成正比例，原题干说法错误；
B项：体积相等的圆锥和圆柱，它们的底面积和高不一定相等，原题干说法错误；
C项：在直线上，一般0的左边都是负数，右边都是正数，原题干说法正确；
D项：1×（1×80%）×（1＋20%）
=80%×120%
=96%
1＞96%，这台冰箱现价比原价低，原题干说法错误。
故答案为：C。

【分析】A项：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；
B项：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，体积相等的圆锥和圆柱，它们的底面积和高不一定相等；
C项：在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数；
D项：假设这台冰箱的原价是1，现价=原价×（1×折扣）×（1＋提价的成数），然后和原价比较大小。

11．【答案】16；45；10；40；四

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：=（2×8）÷（5×8）=16÷40；
=（2×9）：（5×9）=18：45；
==；
=2÷5=0.4=40%=四成；
所以16÷40=18：45===40%=四成。
故答案为：16；45；10；40；四。

【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。

12．【答案】正九点八；-

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：+9.8读作：正九点八；负三十二分之五写作：-。
故答案为：正九点八；-。
【分析】读正数的时候先读正，然后再按照小数的读法读出这个小数；读负数的时候先读负，然后再按照分数的读法读出这个分数。

13．【答案】4

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【解答】解：2÷=4。
故答案为：4。

【分析】最小的质数是2， 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项。

14．【答案】2.5＞-0.5＞-1.5＞-3

【知识点】正、负数大小的比较

【解析】【解答】解：按从大到小的顺序排列起来是：2.5＞-0.5＞-1.5＞-3。
故答案为：2.5＞-0.5＞-1.5＞-3。

【分析】正数＞0＞负数，两个负数越接近0就越大。

15．【答案】250；4396

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：（40＋15）×4＋30
=55×4＋30
=220＋30
=250（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×202×2＋3.14×40×15
=1256×2＋125.6×15
=2512＋1884
=4396（平方厘米）。
故答案为：250；4396。

【分析】需要彩绳的长度=（蛋糕盒的底面直径＋高）×4＋打结处的长度；做这个蛋糕盒大约需要纸板的面积=π×半径2×2＋底面周长×高。

16．【答案】157.7536

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：2×2×3.14
=4×3.14
=12.56（厘米）
3.14×22×12.56
12.56×12.56
=157.7536（立方厘米）。
故答案为：157.7536。

【分析】这个圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，高=圆柱的底面周长=2×半径×π。

17．【答案】20

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：40÷2=20（立方厘米）。
故答案为：20。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积=圆柱比圆锥大的体积÷2。

18．【答案】1760

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：2000-800=1200
1200×20%=240（元）
2000-240=1760（元）。
故答案为：1760。

【分析】张叔叔实际得到劳务费金额=张叔叔得到劳务费金额-（张叔叔得到劳务费金额-免税金额 ）×税率。

19．【答案】2100

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：3米=300厘米
14÷2×300
=7×300
=2100（立方厘米）。
故答案为：2100。

【分析】原来这根钢材的体积=底面积×高；其中，底面积=横截面的面积=增加的表面积÷增加面的个数。

20．【答案】反；1；x

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：y=10：x
xy=10（一定），x与y成反比例；
y：10=1：x。
故答案为：反；1；x。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比。

21．【答案】91.2；1.368

【知识点】百分数的应用--税率

【解析】【解答】解：96×95%=91.2（万元）
91.2×1.5%=1.368（万元）。
故答案为：91.2；1.368。

【分析】打折后总房款金额=原价×折扣；契税金额=打折后总房款金额×税率。

22．【答案】（1）解：
         2.9x=5.8×4.5
         2.9x=26.1
              x=26.1÷2.9
              x=9

（2）解：x：4.6=0.5：0.23
         0.23x=4.6×0.5
         0.23x=2.3
                x=2.3÷0.23
                x=10

（3）解：0.75：=x：
x=×0.75
x=
                     x=÷
                     x=

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。

23．【答案】（1）解：3÷2=1.5（平方厘米）
3.14×1.52×2＋3.14×3×4
=7.065×2＋9.42×4
=14.13＋37.68
=51.81（平方厘米）

（2）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42＋8×12＋3.14×8×12÷2
=50.24＋96＋301.44÷2
=50.24＋96＋150.72
=146.24＋150.72
=296.96（平方厘米）

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；
（2）图形的表面积=底面积＋侧面积÷2＋横切面的面积；其中，横切面的面积=底面直径×高。

24．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×10
=50.24×10
=502.4（立方厘米）

（2）解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×6＋3.14×22×6×
=（12.56×6）×（1＋）
=75.36×
=100.48（立方厘米）
 

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；
（2）图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×。

25．【答案】解：

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【分析】正数在0的右边，负数在0的左边，每个长度单位是1，在几后面就是几点几。

26．【答案】解：400÷200=2（厘米）
800÷200=4（厘米）
600÷200=3（厘米）
 

【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】取图上1厘米表示实际距离200米；图上距离=实际距离÷比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

27．【答案】解：设这块地一共要x小时才能收割完。
120：x=（120×）：3.5
120：x=42：3.5
      42x=120×3.5
      42x=420
          x=420÷42
          x=10
答：这块地一共要10小时才能收割完。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】依据小麦地的总面积：这块地收割完共需要的时间=3.5小时收割的面积：所用的时间，列比例，解比例。

28．【答案】解：360×80%×95%
=288×95%
=273.6（元）
360-3×30
=360-90
=270（元）
273.6＞270
答：在B网店买便宜。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】在A网店买的价钱=原价×折扣×折扣；在B网店买的价钱=标价-减免的钱数，然后比较大小。

29．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（米）
3.14×12×10×0.7
=31.4×0.7
≈22（吨）
答：这个汽油罐最多可装汽油22吨。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】这个汽油罐最多可装汽油的质量=平均每立方米汽油大约的质量×圆柱形汽油罐的容积；其中，圆柱形汽油罐的容积=π×半径2×高，半径=底面周长÷π÷2。

30．【答案】解：120×3÷
=360÷
=600（千米）
600×100000×
=60000000×
=12（厘米）
答：甲、乙两地之间的铁路线的长为12厘米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长=实际距离×比例尺；其中，实际距离=这列火车的速度×时间÷行驶的分率。

31．【答案】（1）200

（2）这批牛奶的总量；反

（3）解：设每瓶要装x升。
250x=0.25×800
250x=200
       x=200÷250
       x=0.8
答：每瓶要装0.8升。

【知识点】反比例应用题

【解析】【解答】解：（1）0.25×800=200（升）；
（2）这批牛奶的总量没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。
故答案为：（1）200；（2）这批牛奶的总量；反。

【分析】（1）这批牛奶的总量=平均每瓶的容积×瓶数；
（2）每瓶容量×灌装的瓶数=这批牛奶的总量（一定），每瓶容量和灌装的瓶数成反比例；
（3）依据平均每瓶装的升数×装的瓶数=每瓶容量×瓶数，列比例，解比例。

32．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32××10
=（3.14×10）×（9×）
=31.4×3
=94.2（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
94.2÷3.14÷52
=30÷25
=1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】容器中水面高度下降的高度=圆锥形铅锤的体积÷π÷圆柱形容器半径2； 其中，圆锥形铅锤的体积=π×半径2×高×。